Anfänger Projekt Praktikum: Wasserrakete

3 Theorie
Dies ist schon für den einfachen Fall ohne Reibung keine allgemein lösbare Differential-
gleichung mehr.
Gegen diese Bewegung nach oben wirkt Reibung sowohl an der Umgebungsluft als auch
am Seil. Luftreibung tritt sowohl laminar als auch nichtlaminar auf.
Flam ∝ −v
Fnlam ∝ −v 2 )
Bei den von uns erreichten Geschwindigkeiten ist die Luftreibung als turbulent anzuneh-
men, der laminare Reibungsterm wird vernachlässigbar. Für eine normale Wasserflasche
mit 8, 5cm Durchmesser, cW = 0, 4 ergibt sich bei einer typischen Geschwindigkeit von
15 m
s
eine gegen die Flugrichtung wirkende Kraft von
Fdrag = cW · A · ρLuft
2
· v 2 = 0, 31N.
Über die Reibung am Seil ist nichts genaues bekannt. Es tritt in jedem Fall Gleitreibung
der Form
Fgleit = µg · FN
auf. Die Normalkraft FN wird von der Rakete durch Verdrehung gegen die Flugrichtung,
also aus der zur eigentlichen Sollrichtung rechtwinkligen Geschwindigkeitskomponente
erzeugt. Höherer Betrag der Geschwindigkeit bedingt also wahrscheinlich eine höhere
Normalkraft auf das Führungsseil. Denkbar ist auch, dass mit höheren Geschwindigkeit
die Chance auf ein Verdrehen der Flasche überproportional steigt und damit die Seil-
reibung von einer höheren Potenz der Geschwindigkeit abhängt. Es gibt also in jedem
Fall eine Geschwindigkeitsabhängigkeit. Sollte diese in der Praxis linear oder quadratisch
ausfallen liesse sie sich in die Lufteibungskoeffizienten integrieren.
Natürlich wirkt auch die Gravitation auf die Flasche. Da die Gesamtmasse der Flasche
jedoch ständig sinkt mit zeitlich verändertem Betrag, ist m = m(t) und es gilt:
8
Fg(t) = −m(t) · g