Anfänger Projekt Praktikum: Wasserrakete

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2 Aufbau In diesem Aufbau wurden folgende Geräte/Materialien verwendet : 6 • 1,5l-PET-Einwegflaschen • Gartenschlauchkupplung/-stecker (Gardena) • 1/2“ Gartenschlauch • Schrader-Ventil • Schlauchschellen • Gewebeband • Orange Signalfarbe • Filmer 36723 Kompressor 12 V/12 bar • 12 V Akku • Spanplatte • Führungsleinen • Digitale Videokamera Canon EOS 500d (zur Messung der Raketenflugbahn; siehe Kapitel 4)
3 Theorie 3.1 Kräfte Um den Flug einer <strong>Wasserrakete</strong> theoretisch zumindest ansatzweise zu diskutieren, sollen zunächst die auf eine <strong>Wasserrakete</strong> wirkenden Kräfte erläutert werden. Wir betrachten die Rakete auf einer eindimensionalen Flugbahn. Das Koordinatensystem sei so gewählt, dass der Nullpunkt im Startpunkt der Rakete liegt und nach oben hin positiv gezählt wird. Die Vortriebskraft wird durch den schnellen Ausstoß von Wasser aus der Düse erzeugt, welches durch komprimierte Luft im Restteil der Flasche beschleunigt wird. Aus der Impulserhaltung folgt dann mit v(t) der aktuellen Geschwindigkeit der Rakete inkl. enthaltenem Restwasser, vW asser(t) der Ausstoßgeschwindigkeit des Wassers, m(t) der Gesamtmasse der Rakete inkl. Wasser, raus(t) = dm dt |p1| = |p2| der aktuellen Ausstoßrate. Der Gesamtimpuls der Rakete ist die Summe (bzw. im kontinuierlichen Fall das Integral) über alle infinitesimalen ausgestoßenen Wassermengen. Der beim direkten Differenzieren des Impulses erzeugte Term dvm taucht garnicht erst auf, da das ausgestoßene Wasser dt keine Einheit bildet und damit m nur infinitesimal klein bleibt. � t p1 = 0 dm(τ) dτ · vW asser(τ)dτ ⇒ Faus = dp1 dt = raus(t) · vwasser(t) Jegliches ausströmende Wasser wird jedoch von der Gesamtmasse der Rakete abgezogen, daraus ergibt sich m(t) = m0 − � t 0 raus(t)dt. Insbesondere für den Flug einer Rakete ohne Reibungskräfte bedeutet dies: v(τ) = � τ 0 vwasser(t) · raus(t) m0 − � τ dt 0 raus(t)dt 7
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