Anfänger Projekt Praktikum: Wasserrakete
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6 Simulation<br />
6 Simulation<br />
Abschließend haben wir zusätzlich eine Simulation für die Flugbahn der Rakete ge-<br />
schrieben. Ziel dieser Simulation ist eine möglichst exakte Vorhersage der Flugbahn bei<br />
verschiedenen Raketenkonfigurationen.<br />
6.1 Theoretische Berechnung<br />
Die Simulation erfolgte in kleinen Schritten der Zeit δt, welche normalerweise auf 0,01<br />
s gesetzt wurde. Danach wird folgender Ablauf solange wiederholt, bis die Rakete eine<br />
negative Höhe hat und somit wieder am Boden angekommen ist. Somit erhält man eine<br />
numerische Simulation des Flugs der Rakete. Hierbei werden der Luftwiderstand, die<br />
Wassermenge und der innen Druck der Flasche berücksichtig. Nicht berücksichtigt wird<br />
die Reibung am Draht, da die Flasche nach jedem Flug neu befestigt wird und dieser<br />
Faktor dadurch zu zufällig wird. Hier nun eine Beschreibung des Ablaufs der Simulation.<br />
26<br />
1. Ausgestoßenes Wasservolumen mit Hilfe des Gesetzes von Hagen-Poiseuille berech-<br />
nen<br />
dV (p)<br />
dt<br />
= pπ( dR<br />
2 )4<br />
8ηlR<br />
Hierbei sind dR und lR der Durchmesser bzw. die Länge der Düse und η die Vis-<br />
kosität von Wasser (ηH2O(20 ◦ C) ≈ 1 mPa s ).<br />
2. Höhe der ausgestoßenen Wassersäule berechnen<br />
3. Ausstoßgeschwindigkeit berechnen<br />
hW =<br />
V (p)<br />
πd 2 R<br />
4<br />
v = hW<br />
δt<br />
(1)<br />
(2)<br />
(3)