Anfänger Projekt Praktikum: Wasserrakete

6 Simulation
6 Simulation
Abschließend haben wir zusätzlich eine Simulation für die Flugbahn der Rakete ge-
schrieben. Ziel dieser Simulation ist eine möglichst exakte Vorhersage der Flugbahn bei
verschiedenen Raketenkonfigurationen.
6.1 Theoretische Berechnung
Die Simulation erfolgte in kleinen Schritten der Zeit δt, welche normalerweise auf 0,01
s gesetzt wurde. Danach wird folgender Ablauf solange wiederholt, bis die Rakete eine
negative Höhe hat und somit wieder am Boden angekommen ist. Somit erhält man eine
numerische Simulation des Flugs der Rakete. Hierbei werden der Luftwiderstand, die
Wassermenge und der innen Druck der Flasche berücksichtig. Nicht berücksichtigt wird
die Reibung am Draht, da die Flasche nach jedem Flug neu befestigt wird und dieser
Faktor dadurch zu zufällig wird. Hier nun eine Beschreibung des Ablaufs der Simulation.
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1. Ausgestoßenes Wasservolumen mit Hilfe des Gesetzes von Hagen-Poiseuille berech-
nen
dV (p)
dt
= pπ( dR
2 )4
8ηlR
Hierbei sind dR und lR der Durchmesser bzw. die Länge der Düse und η die Vis-
kosität von Wasser (ηH2O(20 ◦ C) ≈ 1 mPa s ).
2. Höhe der ausgestoßenen Wassersäule berechnen
3. Ausstoßgeschwindigkeit berechnen
hW =
V (p)
πd 2 R
4
v = hW
δt
(1)
(2)
(3)