Anfänger Projekt Praktikum: Wasserrakete

3 Theorie
Hauptfaktor dafür ist mit Sicherheit der Luftdruck innerhalb der Flasche. Die kompri-
mierte Luft ist der Energieträger der Wasserrakete. Aus der kinetischen Gastheorie ist
bekannt, dass die in einem idealen, zweiatomigen (Luft besteht mit N2 und O2 größten-
teils aus zweiatomigen Gasen, der zusätzliche Freiheitsgrad der Vibration ist bei Raum-
temperatur nicht relevant) Gas gespeicherte Energie
E = 5
2 NkBT
entspricht, damit also linear in der Anzahl der Teilchen und damit im Druck ist. Ma-
ximale Leistungssteigerungen lassen sich also vermutlich (unsere Messungen bestätigen
dies) durch Erhöhung des Fülldrucks erreichen.
Die für Beschleunigung benutzbare Energie entspricht der Differenz aus der inneren Ener-
gie der Luft vor dem Start und der inneren Energie einer bei Normaldruck luftgefüllten
Flasche.
Ein = 5
2 kBT (Np − N0)
Um eine obere Abschätzung für die erreichbare Höhe einer solchen Rakete anzugeben,
gehen wir von einer mit 6bar komplett luftgefüllten Flasche von 1,5l Volumen und 80g
Gewicht aus. Unter Vernachlässigung von Reibung und dem variablen Gewicht einer
solchen Flasche auf dem Flugweg soll die gesamte innere Energie in potentielle Energie
der Gravitation umgewandelt werden.
⇒ h =
Ein = 2022J = mgh
5
2kBT (Np − N0)
mg
= 2577m.
Genauso kann man eine obere Schranke für die Maximalgeschwindigkeit angeben
⇒ v =
Ein = 1
2 mv2
� 5
2 kBT (Np − N0)
2m
= 112 m
s .
Diese Werte sind natürlich in der Realität nicht annähernd zu erreichen. Praktisch führt
die Rakete zumindest während des Starts ein erhebliches ihres Eigengewichts in Wasser
mit. Durch das mitgeführte Wasser kann die Rakete auch nicht 1,5l komprimierte Luft
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