Die Restrukturierung des Arbeitsmarktes im Übergang zur ...

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schlechtsspezifischen Unterschiede der Übergangsrate, die folglich nichtproportional
zueinander verlaufen.
(b) Wahrscheinlichkeits- oder Zeiteffekt?
Beispiel 1 und Beispiel 2 in Tabelle 20 sind nicht nur idealtypische Beispiele zur
Überprüfung der Proportionalitätsannahme mittels eines CPE-Modells. Letztendlich
führt diese Überprüfung zu der eigentlich entscheidenden Frage, wie denn die
ermittelten Hazard Ratios zu interpretieren sind. In beiden Beispielen liegt der
Wert im gesamten Cox-Modell bei 1,500 – auch wenn sich hinter diesen beiden
Kennwerten offensichtlich ganz unterschiedliche Prozesse verbergen.
Insbesondere mit Blick auf Beispiel 1 ist nicht schwer zu verstehen, dass streng
genommen nur bei einer Erfüllung der Proportionalitätsannahme die ermittelten
Hazard Ratios eines gesamten Cox-Modells als allgemeine Übergangswahrscheinlichkeit
(„overall probability“) interpretiert werden dürfen. Da jedoch in der
„sozialen Realität“ (die wir mittels Daten abzubilden versuchen) wohl kaum ein
vollkommen proportionaler Verlauf zweier Übergangsratenfunktionen vorstellbar
ist, sollte ein Proportionalitätstest kein Selbstzweck sein, sondern möglichst einen
verbesserten Einblick in die zu untersuchenden Prozesse ermöglichen. Daher sind
die Schätzungen von Cox-Modellen nicht zu verwerfen, wenn sie nicht (optimal)
die Proportionalitätsannahme erfüllen. Dies ist durch die Schätzung von CPE-
Modellen in Kombination mit der Berechnung von Baseline Überlebensraten
möglich.
Die Baseline Überlebensrate am Ende des Untersuchungszeitraums (tmax) gibt an,
wieviel Prozent der Risikomenge des Ausgangszeitpunktes t0 bis zum Zeitpunkt
tmax „überlebt“ haben. 134 In Beispiel 1 in Tabelle 20 weisen Männer eine Überle-
bensrate von 0,600 und Frauen eine Überlebensrate von 0,300 am Ende des Untersuchungszeitraums
auf. Kombiniert man nun diese Information mit dem Ergebnis
der CPE-Modelle, die keinen Einfluss der Untersuchungszeit auf die Übergangsrate
dokumentieren, wird klar, dass die Hazard Ratio im Gesamtmodell als
reiner Wahrscheinlichkeitseffekt wirkt und zwangsläufig alleine für die unterschiedlichen
Überlebensraten verantwortlich ist.
134 Anders als „einfache“ Überlebensraten (vgl. Kapitel 3) ist die Baseline Überlebensrate als
Überlebensrate für die Referenzgruppe im Cox-Modell zu interpretieren.