Die Restrukturierung des Arbeitsmarktes im Übergang zur ...

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läutern wird, muss ein Verstoß gegen die Proportionalitäts-Annahme keineswegs
zur Modifikation des Modells führen. Vielmehr ist die Bedeutung der (Nicht-
)Proportionalität bei der Interpretation der Schätzergebnisse zu berücksichtigen.
D.2 Hazard Ratios im Cox-Modell: Wahrscheinlichkeits- oder Zeiteffekt?
Seine besondere Bedeutung bekommt das von BERNARDI (2001) vorgeschlagene
Verfahren weniger im Zusammenhang mit der Überprüfung der Proportionalitätsannahme.
Ausgangspunkt seiner Überlegungen war nämlich nicht in erster Linie
die Proportionalitätsüberprüfung; dies ist vielmehr als eine Art „Abfallprodukt“
zu verstehen. Vielmehr ist BERNARDI (2001) daran interessiert, ob die bei einem
proportionalen Übergangsratenmodell ermittelten Koeffizienten (bzw. die Hazard
Ratios) als allgemeine Wahrscheinlichkeitswerte („overall probability“) oder aber
als Zeiteffekte („timing effect“) interpretiert werden können. Denn hinter einem
signifikant erhöhten Übergangsrisiko kann sich zum einen ein zeitkonstanter zum
anderen aber auch ein zeitveränderlicher Unterschied verbergen. „It has been
claimed that this type of model suffers from a major drawback: it does not allow
us to distinguish whether a covariate affects the event timing or the overall probability
of the ultimative event occurence“ (BERNARDI 2001: 232; vgl. zu dieser
Problematik auch YAMAGUCHI 1992). Eine Lösung des Problems wird durch die
Kombination der zuvor beschriebenen Modellschätzungen unter Einbeziehung der
mit der Untersuchungszeit interagierenden erklärenden Variablen und einer Er-
mittlung der Baseline Überlebensrate am Ende des Untersuchungszeitraums erreicht.
So kann nicht nur die Proportionalitätsannahme überprüft werden, sondern
es sind zusätzlich Aussagen möglich, ob ein in einem einheitlichen Modell ge-
schätzter Koeffizient (bzw. die geschätzte Hazard Ratio) eher als allgemeiner
Wahrscheinlichkeitswert oder aber als Zeiteffekt zu interpretieren ist: „Testing the
proportionality assumption, for example using a PEPE model [piecewise exponential
model with period effects; M. E.], and computing survival functions, one
can achieve deper insights in the process under study and reduce the ambiguity in
the interpretation of the results“ (BERNARDI 2001: 248; vgl. zu einem ähnlichen
Ansatz auch TEACHMAN/HAYWARD 1993). Das Vorgehen bei der beispielhaften
Berechnung des PEPE-Models wird im folgenden auf die Schätzung eines Cox
Proportional Hazard Rate Models mit periodenspezifischen Effekten (CPE) übertragen.