Die Restrukturierung des Arbeitsmarktes im Übergang zur ...

- 366 -
D.1 Das Cox-Modell mit periodenspezifischen Effekten
Zwar stellt die für die folgenden Schätzungen verwendete Statistiksoftware
STATA komfortabler Weise eine Berechnungsroutine eines auf Schoenfeld Residuen
basierenden Proportionalitätstests zur Verfügung (vgl. STATA 2001: 296ff;
CLEVES/GOULD/GUTIERREZ 2002: 160ff), jedoch ist dieses „harte“ Testverfahren
aus einem technischen und aus einem methodischen Grund für die hier vorliegende
Analyse nicht geeignet. Der technische Grund liegt darin, dass bei einem solchen
Test für jede unabhängige (Dummy-)Variable eine (beim globalen Test)
bzw. zwei (bei separaten Tests für jede Variable) neue Residualvariable(n) generiert
werden muss bzw. müssen. Dies würde praktische eine Verdoppelung bis
Verdreifachung der Datenmenge zur Folge haben und die vorhandene EDV-
Infrastruktur vollständig überfordern. Der methodische Grund für die Ablehnung
des residualen Testverfahrens besteht in der besonders großen Fallzahl in der
IAB-Beschäftigtenstichprobe. Auch für die lineare Regressionsschätzung der
Schoenfeld Residuen gilt, dass „bei großen Stichproben die Teststatistiken [versagen],
weil aufgrund der hohen Fallzahlen alle Statistiken signifikant sind, seien
die getesteten Unterschiede auch noch so klein“ (ANDREß/HAGENAARS/KÜHNEL
1997: 52). Somit ist die Wahrscheinlichkeit recht groß, dass bei Anwendung eines
solchen „harten“ Testverfahrens ausschließlich nicht-proportionale Risiken im
Cox-Modell identifiziert werden würden.
Aus diesem Grund war es notwendig, ein geeignetes Testverfahren zu nutzen,
dass einerseits über die grobe grafische Überprüfung hinausgeht, andererseits aber
einen genügend großen Flexibilitätsspielraum bei der Schätzung der Cox-Modelle
ermöglicht. Ein solches Verfahren wird von BERNARDI (2001) vorgeschlagen, der
die Proportionalitätsannahme mittels der Schätzung sogenannter „Periodeneffek-
te“ in Kombination mit einer Analyse der Baseline Überlebensrate am Ende des
Untersuchungszeitraums überprüft. Der Hauptgedanke hierbei liegt darin, dass bei
proportionalen Risiken die Einflüsse einzelner Kovariaten zeitunabhängig sein
müssen. Um diese Zeitunabhängigkeit zu überprüfen, werden Interaktionsvariablen
zwischen den eigentlichen erklärenden Variablen und der Prozesszeit gebildet
und deren Einfluss in separaten Cox-Modellen überprüft (vgl. dazu auch ANDREß
1992: 257f; BLOSSFELD/ROHWER 2002: 242f).
In unserem Fall wird die Analysezeit von drei Jahren in drei einjährige Perioden
aufgeteilt. Um die Proportionalitätsannahme bspw. für die Variable SEX (‚0‘ =