Die Restrukturierung des Arbeitsmarktes im Übergang zur ...

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D Überprüfung der „Proportionalitätsannahme“
Auch wenn das Cox-Modell aufgrund seiner unspezifizierten Funktion ein äußerst
vielseitiges und robustes Analyseinstrument ist, basiert es dennoch – wie im
übrigen auch andere Übergangsraten-Modelle – auf der Annahme sich proportional
zueinander verändernder Übergangsraten („Proportionalitätsannahme“). Ist
diese Proportionalitätsannahme verletzt, ergeben sich dadurch bestimmte Auswirkungen
auf das zu schätzende Modell bzw. die Interpretation der Schätzergebnisse.
Aus diesem Grund ist es wichtig, die Gültigkeit der Proportionalitätsannahme
im jeweils zu schätzenden Modell zu überprüfen (BLOSSFELD/HAMERLE/MAYER
1986: 86ff; BLOSSFELD/ROHWER 2002: 240ff). Obwohl die einschlägige Fachliteratur
die Durchführung eines Proportionalitäts-Tests empfiehlt, zeigt sich jedoch
in der Forschungspraxis, dass ein solcher Test eher zur Ausnahme denn zur Regel
gehört. So hat BERNARDI (2001) die Veröffentlichungen in drei führenden inter-
nationalen soziologischen Fachzeitschriften (American Sociological Review,
American Journal of Sociology und European Sociological Review) über einen
Zeitraum von 10 Jahren ausgewertet und festgestellt, dass „only 10% of studies
that have employed proportional rate models (n = 70) report that a test of the
proportionality assumption has been made“ (BERNARDI 2001: 248).
Dieser Befund ist umso verwunderlicher, da es eine ganze Reihe unterschiedlicher
Testverfahren zur Überprüfung der Proportionalitätsangabe gibt (vgl. dazu
BLOSSFELD/HAMERLE/MAYER 1986: 86ff; HOSMER/LEMESHOW 1999: 206ff;
BLOSSFELD/ROHWER 2002: 240ff; CLEVES/GOULD/GUTIERREZ 2002: 157ff). Ein
„weiches“ Testverfahren besteht bspw. darin, für zwei bestimmte Variablen-
Ausprägungen getrennte, sogenannte „Baseline Überlebensraten“ zu schätzen und
grafisch (das heißt „mit bloßem Auge“) zu überprüfen, ob die Funktionen im
Beobachtungszeitraum parallel im Koordinatensystem verlaufen. Demgegenüber
ist die Überprüfung der Proportionalitätsannahme basierend auf einer linearen,
untersuchungszeitbezogenen Regression sogenannter „Schoenfeld Residuen“ ein
eher „hartes“ Testverfahren (GRAMBSCH/THERNEAU 1994). Mittels der linearen
Regressionsschätzung wird überprüft, ob die Schoenfeldresiduen zeitvariabel
sind, d.h., ob die Steigung der Regressionsgeraden signifikant von ‚0‘ abweicht
(vgl. dazu auch HOSMER/LEMESHOW 1999: Kapitel 6).