MODULHANDBUCH - Fachschaft Bauingenieurwesen RWTH Aachen

Zuordnung zum Curriculum
Lehrform/SWS:
Arbeitsaufwand:
Diplomstudiengänge Physik, Elektrotechnik und Informationstechnik,
Technische Informatik und Wirtschaftsingenieurwesen/FR Elektrische
Energietechnik, Pflichtmodul, 3. Semester
Magisterstudiengang Technik-Kommunikation, Fach Grundlagen der
Elektrotechnik und Informationstechnik, Pflichtmodul, 3. Semester
Zugehörige Lehramtsstudiengänge Sek. II
Bachelorstudiengang Physik, Pflichtmodul, 3. Semester
Bachelorstudiengang Elektrotechnik, Informationstechnik und
Technische Informatik, Pflichtmodul, 3. Semester
Vorlesung 4 SWS, Übung 2 SWS
Vorlesung: 60 Stunden (Präsenzzeit) +
90 Stunden (Selbststudium)
Übung 30 Stunden (Präsenzzeit) +
90 Stunden (Selbststudium)
Gesamt: 270 Stunden
Kreditpunkte:
9 ECTS
Voraussetzungen nach
Prüfungsordnung:
Empfohlene Voraussetzungen HM I, II
Lernziele: Die Studierenden sollen:
• die Problematik der Volumenmessung und Integration in höheren
Dimensionen kennen lernen und verstehen,
• den praktischen Umgang mit mehrdimensionalen Integralen
erlernen,
• grundlegende Prinzipien der Vektoranalysis (Integralsätze von Gauß,
Stokes) auf physikalische Fragestellungen anwenden,
• grundlegende Konzepte der Wahrscheinlichkeitstheorie verstehen
und anwenden lernen.
Modulinhalte: Funktionen mehrerer Veränderlicher (Fortsetzung): Integration von
Funktionen mehrerer Veränderlicher, Uneigentliche Parameterintegrale
Integralsätze: Kurvenintegrale, Gaußscher Satz und 2. Hauptsatz für
Kurvenintegrale in der Ebene, Transformationssatz für Gebietsintegrale,
der Satz über implizite Funktionen, Flächen in Parameterdarstellung.
Oberflächenintegrale, der Integralsatz von Gauß (im Raum), der
Integralsatz von Stokes
Gewöhnliche Differentialgleichungen (II): Exakte Differentialgleichungen,
Rand- und Eigenwertaufgaben für gewöhnliche Differentialgleichungen
zweiter Ordnung
Funktionenreihen, insbesondere Fourier-Reihen: Einleitung,
Gleichmäßige Konvergenz, Trigonometrische Polynome und
trigonometrische Reihen, der Hauptsatz über Fourier-Reihen
Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung: Der
Wahrscheinlichkeitsraum, Bedingte Wahrscheinlichkeit und
stochastische Unabhängigkeit, Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit
und Bayessche Formel, Zufallsvariable und Verteilungsfunktionen,
Erwartungswert, Varianz und Streuung, Tschebyschew-Ungleichung und
schwaches Gesetz der großen Zahl, der zentrale Grenzwertsatz
Prüfungsleistungen:
Klausurarbeit, 90 Minuten
Dauer des Moduls: 1 Semester
Häufigkeit des Angebots: Jedes Wintersemester
Medienformen:
Tafel und Overheadprojektor
Literatur: Vorlesungsskript
Meyberg, Vachenauer. Höhere Mathematik 1,2 (Springer)
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