MODULHANDBUCH - Fachschaft Bauingenieurwesen RWTH Aachen
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Zuordnung zum Curriculum<br />
Lehrform/SWS:<br />
Arbeitsaufwand:<br />
Diplomstudiengänge Physik, Elektrotechnik und Informationstechnik,<br />
Technische Informatik und Wirtschaftsingenieurwesen/FR Elektrische<br />
Energietechnik, Pflichtmodul, 3. Semester<br />
Magisterstudiengang Technik-Kommunikation, Fach Grundlagen der<br />
Elektrotechnik und Informationstechnik, Pflichtmodul, 3. Semester<br />
Zugehörige Lehramtsstudiengänge Sek. II<br />
Bachelorstudiengang Physik, Pflichtmodul, 3. Semester<br />
Bachelorstudiengang Elektrotechnik, Informationstechnik und<br />
Technische Informatik, Pflichtmodul, 3. Semester<br />
Vorlesung 4 SWS, Übung 2 SWS<br />
Vorlesung: 60 Stunden (Präsenzzeit) +<br />
90 Stunden (Selbststudium)<br />
Übung 30 Stunden (Präsenzzeit) +<br />
90 Stunden (Selbststudium)<br />
Gesamt: 270 Stunden<br />
Kreditpunkte:<br />
9 ECTS<br />
Voraussetzungen nach<br />
Prüfungsordnung:<br />
Empfohlene Voraussetzungen HM I, II<br />
Lernziele: Die Studierenden sollen:<br />
• die Problematik der Volumenmessung und Integration in höheren<br />
Dimensionen kennen lernen und verstehen,<br />
• den praktischen Umgang mit mehrdimensionalen Integralen<br />
erlernen,<br />
• grundlegende Prinzipien der Vektoranalysis (Integralsätze von Gauß,<br />
Stokes) auf physikalische Fragestellungen anwenden,<br />
• grundlegende Konzepte der Wahrscheinlichkeitstheorie verstehen<br />
und anwenden lernen.<br />
Modulinhalte: Funktionen mehrerer Veränderlicher (Fortsetzung): Integration von<br />
Funktionen mehrerer Veränderlicher, Uneigentliche Parameterintegrale<br />
Integralsätze: Kurvenintegrale, Gaußscher Satz und 2. Hauptsatz für<br />
Kurvenintegrale in der Ebene, Transformationssatz für Gebietsintegrale,<br />
der Satz über implizite Funktionen, Flächen in Parameterdarstellung.<br />
Oberflächenintegrale, der Integralsatz von Gauß (im Raum), der<br />
Integralsatz von Stokes<br />
Gewöhnliche Differentialgleichungen (II): Exakte Differentialgleichungen,<br />
Rand- und Eigenwertaufgaben für gewöhnliche Differentialgleichungen<br />
zweiter Ordnung<br />
Funktionenreihen, insbesondere Fourier-Reihen: Einleitung,<br />
Gleichmäßige Konvergenz, Trigonometrische Polynome und<br />
trigonometrische Reihen, der Hauptsatz über Fourier-Reihen<br />
Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung: Der<br />
Wahrscheinlichkeitsraum, Bedingte Wahrscheinlichkeit und<br />
stochastische Unabhängigkeit, Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit<br />
und Bayessche Formel, Zufallsvariable und Verteilungsfunktionen,<br />
Erwartungswert, Varianz und Streuung, Tschebyschew-Ungleichung und<br />
schwaches Gesetz der großen Zahl, der zentrale Grenzwertsatz<br />
Prüfungsleistungen:<br />
Klausurarbeit, 90 Minuten<br />
Dauer des Moduls: 1 Semester<br />
Häufigkeit des Angebots: Jedes Wintersemester<br />
Medienformen:<br />
Tafel und Overheadprojektor<br />
Literatur: Vorlesungsskript<br />
Meyberg, Vachenauer. Höhere Mathematik 1,2 (Springer)<br />
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