Quantitative Analyse von Protein-Massenspektren

Der Zusammenhang zwischen Auflösung R, Halbwertsbreite FWHM und m/z-Wert eines monoisotopischen
Peaks ist folgender:
m / z
R =
FWHM
m / z
⇒ FWHM =
R
(3.5.2)
Um die Halbwertsbreite der Gauß-Funktion zu bestimmen, müssen diejenigen x Punkte bestimmt
werden, bei denen die Gauß-Funktion die halbe Höhe annimmt. Anschließend wird die
Differenz der Punkte gebildet und man erhält die Halbwertsbreite.
2
⎛ 1 x0
b ⎞ 1
a exp⎜ ⎛ − ⎞
− ⎜ ⎟ ⎟ = f ( xmax
)
(3.5.3)
⎜ 2 c ⎟
⎝ ⎝ ⎠ ⎠
2
Die maximale Höhe f(xmax)=a erhält man, wenn man für xmax, den Mittelpunkt b einsetzt:
2
⎛ x b ⎞
a ⎜
1 ⎛ 0 − ⎞
⎟ ⎟
1
exp − ⎜ =
⎜ c ⎟
⎝
2 ⎝ ⎠ ⎠
2
2
⎛ x b ⎞
a ⎜
1 ⎛ 0 − ⎞
⎟ ⎟
1
exp − ⎜ =
⎜ c ⎟
⎝
2 ⎝ ⎠ ⎠
2
1 ⎛ x0
− b ⎞
− ⎜ ⎟
2 ⎝ c ⎠
x
= ± c
2ln(
2)
⎛ 1 ⎞
= ln⎜
⎟
⎝ 2 ⎠
2
− ( x0
− b)
= −ln(
2)
2
2c
( x
2
− b)
2
= 2c
ln( 2)
0
1/
2
2
+ b
f ( b)
a
(3.5.4)
Den Zusammenhang zwischen Halbwertsbreite FWHM und Streuungsparameter c erhält man,
indem die Differenz der beiden Punkte gebildet wird:
FWHM = x − x = 2 2ln(
2)
c = 2.
354820044c
FWHM
⇒ c =
2.
354820044
2
1
(3.5.5)
Nun hat man alle Parameter beisammen, um für jeden Peak die Verbreiterung zu berechnen.
Die Faltung muss für jeden Peak (Ladungszustand einer Masse) neu berechnet werden, weil
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