Quantitative Analyse von Protein-Massenspektren

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Liste werden durch eine kubische Spline-Interpolation verbunden und man erhält eine Basislinie für das Spektrum. Durch die Größe <strong>von</strong> M kann festgelegt werden, wie hoch die Basislinie gezogen werden soll. Ein zu großer Wert kann aber zu unerwünschten Nebeneffekten führen, da dann der Spline eher dazu neigt, auszuschlagen. Als guter empirischer Wert für die Teilbereiche M hat sich 11 erwiesen. Die kubische Spline-Interpolation wird im Folgenden kurz erläutert: Gegeben ist ein Datensatz der Form (x1, f(x1)), (x2, f(x2)), …, (xn, f(xn)). Für jedes Intervall [xi, xi-1], wobei 2
Aufgrund der Einfachheit des Verfahrens wurde die Basislinie zunächst mit dem oben beschriebenen Verfahren erkannt. Bei der später durchgeführten Bewertung der Methoden hat sich aber herausgestellt, dass der Abzug der Basislinie sehr starke Auswirkungen auf die Quantifizierung hat (vgl. Kap. 4). Ein Fehler beim Erkennen der Basislinie kann also zu falschen Ergebnissen führen. Solche Fehler kommen bei dieser Variante bei ungünstiger Lage der zu verbindenden Punkte vor. Für den Anwender äußert sich dies visuell am Ausschlagen der interpolierten Basislinie in die falsche Richtung. Der Anwender kann diesen Fehler korrigieren, indem er einen anderen Wert für M findet. Weil dieser Methode die nötige Robustheit fehlt, wurde ein weiteres Verfahren für die Erkennung der Basislinie entwickelt. 3.3.3. Vierte Ableitung Als Ergebnis der kubischen Spline-Interpolation erhält man eine Basislinie welche lang gezogen über das gesamte Spektrum liegt. Die Basislinie ist also ein niederfrequentes Signal innerhalb hochfrequenter Peaksignale. Der Ansatz mit dem kubischen Spline hat den Nachteil, dass die Fenstergröße M abhängig vom betrachteten Spektrum angepasst werden muss um gute Resultate zu erhalten. Im Folgenden wird ein gänzlich anderer Ansatz zur Elimination der Basislinie vorgestellt, welches nicht den erwähnten Nachteil besitzt. Der Grundgedanke hierbei bleibt jedoch der Gleiche: die Basislinie ist ein nieder frequentes Signal im Spektrum, d.h. ein Polynom geringen Grades. Es wird die vierte Ableitung des Spektrums durchgeführt. Dadurch verschwinden alle Polynome 1ten, 2ten und 3ten Grades aus dem Signal. Die nieder frequente Basislinie ist also eliminiert und es bleiben nur die hochfrequenten Peaksignale übrig. Die Quantifizierung wird auf den positiven Teil der vierten Ableitung des Spektrums durchgeführt. Wie eben bereits angedeutet ist es mit Hilfe der Ableitung möglich, Polynome geringen Grades aus einem Signal zu entfernen. Eine weitere sehr wichtige Eigenschaft der Ableitung ist, dass die Amplitudenverhältnisse nicht verzerrt werden: Die Amplitude der n-ten Ableitung eines Peaks ist umgekehrt proportional zur n-ten Potenz ihrer Halbwertsbreite. Folglich trennt Ableiten nach der Peakbreite, d.h. je größer der Grad der Ableitung, desto größer die Trennung. [Haver05] Zur Illustration dient das folgende Beispiel (vgl. dazu Abb. 3.3.3.1). Eine Gauß-Kurve (blaue Kurve), welche den Peak repräsentiert, ist auf einem Polynom 3ten Grades moduliert (rote Kurve) (vgl. a). Führt man die zweite Ableitung des Gauß-Peaks und des modulierten Signals durch (vgl. b), so sieht man, dass im modulierten Signal ein beachtlicher Anteil des Polynoms 3ten Grades bereits entfernt ist. Bei der 4. Ableitung bleibt <strong>von</strong> dem Polynom 3ten Grades nichts mehr übrig, wie man an der perfekten Überlagerung beider Signale sehen kann (vgl. c). 45
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