Quantitative Analyse von Protein-Massenspektren
Quantitative Analyse von Protein-Massenspektren Quantitative Analyse von Protein-Massenspektren
40 ∂ 0 = ∂a = 2 ⇒ ⇒ R ∑ ⎜⎜ ∑ i= −nL n R ∑ ∑ ∑ k= 0 R ∑ r n= −nL ⎛⎛ ⎜ ⎝⎝ n= −nL k= 0 M n a n M ( f ( i + n) − y ) k= M n k= 0 k R ∑ k n= −nL k ⎞ ak ( i + n) ⎟ − y ⎠ a ( i + n) ( i + n) k+ r k+ r 2 i+ n = = R ∑ i+ n n= −nL n n R ∑ ∂ = ∂a i+ n y y i+ n n= −nL n R ∑ ⎜⎜ ∑ r n= −nL ⎞ ⎟ ⎟( i + n) ⎠ ( i + n) ( i + n) r ⎛⎛ ⎜ ⎝⎝ r r k= M k= 0 Man bekommt also ein lineares Gleichungssystem: α k+ r β = k = nR nR n= −nL ∑ ∑ n= −nL ( i + n) ( i + n) [ α k+ r ] a = [ βk ] k, r k k k+ r y i k ⎞ ak ( i + n) ⎟ − y ⎠ i+ n ⎞ ⎟ ⎠ 2 (3.2.4) (3.2.5) Um den Parametervektor a zu bestimmen, wird das Gleichungssystem mit LU- Dekomposition, Cholesky-Dekomposition oder Gauß-Jordan-Elimination gelöst. Die Komponenten des Parametervektors a werden als Gewichtungskoeffizienten cn in Gl. (3.2.1) verwendet. Der so beschriebene Prozess hat den Nachteil, dass das Fitting für jede Fensterbewegung neu durchgeführt wird. Dies ist aber nicht notwendig, weil die Koeffizienten des angepassten Polynoms innerhalb des Datenbereichs linear sind, d.h. das Fitting muss nur einmal durchgeführt werden. Hierzu verwendet man fiktive Ordinaten, welche bis auf y0=1 überall gleich null sind. Anschließend kann mit den so berechneten Gewichtungskoeffizienten cn jeder beliebige äquidistante Datensatz geglättet werden. [NR] Der Savitzky-Golay-Algorithmus benötigt äquidistante Datenpunkte, um eine gute Glättung durchzuführen. Die gemessenen Spektren sind jedoch nicht äquidistant. Deswegen findet vor der Glättung eine lineare Interpolation der Spektren statt, so dass das Intervall 0.02 amu beträgt. Die lineare Interpolation bewirkt an dieser Stelle de facto keine Verfälschung der Signale, weil die Datendichte der gemessenen Spektren sehr groß ist. Als Standardparameter für die Glättung von Antikörperspektren werden 91 Datenpunkte festgelegt sowie ein Polynom 9ten Grades. Ein geringerer Polynomgrad bewirkt bei manchen Spektren eine Verminderung der Peakhöhe. Ein Polynom höheren Grades kann nicht verwendet werden, weil der Rechenaufwand zu groß wird. Dies ist aber auch nicht notwendig, weil
mit einem Polynom 9ten Grades die Signalintensität nicht signifikant verfälscht wird. Die Anzahl Datenpunkte, d.h. die Fenstergröße legt fest wie stark die Glättung ist. Je mehr Datenpunkte gewählt werden, desto globaler wird die Glättung durchgeführt und umso mehr gehen die lokalen Eigenschaften des Spektrums verloren. Der Wert 91 hat sich beim Betrachten verschiedener Spektren als guter empirischer Wert erwiesen. Abb. 3.2.1: Vergleich von moving window averaging (Mitte) und Savitzky- Golay-Glättung (unten) eines Spektrums. [NR S.654] Als Implementierung des Savitzky-Golay-Algorithmus wurde die ANSI-C Version aus [NR] übernommen. Abb. 3.2.2: Spektrum eines monoklonalen Antikörpers. Oben: Unmodifiziertes Spektrum. Unten: Savitzky-Golay-Glättung des Spektrums mit einem Polynom 9ten Grades und 91 Datenpunkten. 41
- Seite 1: LUDWIG - MAXIMILIANS - UNIVERSITÄT
- Seite 5: Danksagung Ich danke Prof. Dr. Volk
- Seite 8 und 9: Inhalt Seite Liste der Abkürzungen
- Seite 11: Liste der Abkürzungen Ara L-Arabin
- Seite 14 und 15: somit viele Kombinationen, die auf
- Seite 17 und 18: 2. Ausgangssituation Antikörper si
- Seite 19 und 20: Die Frequenz, mit der sich bestimmt
- Seite 21 und 22: Die Immunglobuline lassen sich in f
- Seite 23 und 24: welche meistens über keine Glykosy
- Seite 25 und 26: Analog lässt sich auf diese Weise
- Seite 27 und 28: m R = (2.3.2) ∆m Dabei ist m die
- Seite 29 und 30: Die Hüllkurve repräsentiert die L
- Seite 31 und 32: werden, welche Massen im Spektrum v
- Seite 33: Peak-Überlappungen und für die Be
- Seite 36 und 37: Ein starkes Rauschen hat man z.B. d
- Seite 38 und 39: Nach optionaler Bestimmung der Hül
- Seite 42 und 43: 3.3. Basislinie Die Basislinie enth
- Seite 44 und 45: Liste werden durch eine kubische Sp
- Seite 46 und 47: Dieser Mechanismus funktioniert nur
- Seite 48 und 49: tionen zu berechnen, multipliziert
- Seite 50 und 51: Der Algorithmus für die Berechnung
- Seite 52 und 53: 3.5. Simulation der Peakverbreiteru
- Seite 54 und 55: die Peakbreite nicht konstant ist.
- Seite 56 und 57: Um die Parameter der Basisfunktione
- Seite 58 und 59: 58 ⎛ df1 ⎜ ⎜ dx1 J ( x) = ⎜
- Seite 60 und 61: 60 2 R =1 − SSE SSM (3.6.2.1) SSE
- Seite 62 und 63: Um diese Probleme zu umgehen, werde
- Seite 64 und 65: Möglichkeit a) konnte nach einem B
- Seite 66 und 67: Ionisierungen beschränkt. Dies kan
- Seite 68 und 69: DLL ist die Methode DLLEXPORT int M
- Seite 70 und 71: statten gehen und zweitens nicht in
- Seite 72 und 73: ten Hüllkurve gezogen. Basierend a
- Seite 74 und 75: um vertreten sind, muss man Abstric
- Seite 76 und 77: Die Auswertung der Spektren findet
- Seite 78 und 79: Bei der manuellen Quantifizierung g
- Seite 80 und 81: Ein ähnliches Bild bietet sich, we
- Seite 82 und 83: Die Daten aus Anhang A sind in Tabe
- Seite 84 und 85: Ebenso wie bei der Simulation präs
- Seite 86 und 87: Im Hinblick auf die technische Umse
- Seite 88 und 89: 88 Molekül Massen Referenz Manuell
mit einem Polynom 9ten Grades die Signalintensität nicht signifikant verfälscht wird. Die Anzahl<br />
Datenpunkte, d.h. die Fenstergröße legt fest wie stark die Glättung ist. Je mehr Datenpunkte<br />
gewählt werden, desto globaler wird die Glättung durchgeführt und umso mehr gehen<br />
die lokalen Eigenschaften des Spektrums verloren. Der Wert 91 hat sich beim Betrachten verschiedener<br />
Spektren als guter empirischer Wert erwiesen.<br />
Abb. 3.2.1: Vergleich <strong>von</strong> moving window<br />
averaging (Mitte) und Savitzky-<br />
Golay-Glättung (unten) eines Spektrums.<br />
[NR S.654]<br />
Als Implementierung des Savitzky-Golay-Algorithmus wurde die ANSI-C Version aus [NR]<br />
übernommen.<br />
Abb. 3.2.2: Spektrum eines monoklonalen<br />
Antikörpers.<br />
Oben: Unmodifiziertes Spektrum.<br />
Unten: Savitzky-Golay-Glättung des<br />
Spektrums mit einem Polynom 9ten<br />
Grades und 91 Datenpunkten.<br />
41
Change language