artecLab - Universität Bremen

3. Sensorik und Aktorik 68
verwendet werden. Der Bereich, in den abgebildet
werden soll, wird im Folgenden mit D bezeichnet.
Er liegt für unsere Abbildung im Bereich von 0 bis
360, also entsprechend den Gradangaben für die
Auslenkung des jeweiligen Gelenks unseres Arms.
Die allgemeine Form der Formel für die Abbildung
lautet wie folgt. Die Variablen h und l stellen
die obere und untere Grenze des Wertebereichs
in den abgebildet werden soll dar, xmax
den maximalen Wert des Wertebereichs aus dem
abgebildet werden soll.
∃xmax ∈ S ∋ xmax ≥ xn ∈ S
∃h ∈ D ∋ h ≥ hn ∈ D
Abbildung II.34: Schematische Darstellung des A.R.M.
∃l ∈ D ∋ l ≥ ln ∈ D
x ∈ S
f(x) = (h−l)x
+ l
xmax
Mit dieser Abbildung ist es möglich, die Ausrichtung
jedes Gelenkes zu bestimmen. An jedem
Gelenk ist eine Verstrebung montiert, die einer
Translation entspricht. Das zweite Gelenk, also
das Ellenbogengelenk, ist am Ende der Verstrebung
des ersten Gelenkes, dem Schultergelenk,
befestigt. Der Endpunkt der zweiten Verstrebung
ist an der Hand fixiert und bildet damit den
Punkt, der berechnet werden soll (siehe Abbildung
II.35).