Modellierung gekoppelter Effekte in Mikrosystemen auf ...

80 4 MODELLIERUNG AUF KONTINUIERLICHER FELDEBENE
eine Inversionsschicht, d.h. ein Überschuß an Minoritätsladungsträgern an der Siliziumoberfläche
ausbildet. Es entsteht dann ein Kanal mit hoher Leitfähigkeit, der z.B. in
MOS-Transistoren ausgenutzt wird. Die Schwellspannung hängt von der Donatorkonzentration
¡ , der Dielektrizitätskonstante ¢ ¡ des Halbleiters, der Kapazität der Isola-
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� � torschicht und dem sog. Bulk-Potential“
” ¦
ab, das die Differenz zwischen dem
�
Ferminiveau ¡ und dem intrinsischen � Ferminiveau bildet und gemäß
� � ¡
¦ ¡ ¢ �
�
� (4.38)
� � � £��
von der Temperatur und der Dotierung des Halbleiters abhängt.
Dieses spannungsabhängige Verhalten der MIS-Struktur bildet sich auch im Kleinsignalverhalten
ab, das in Abb. 4.32 für den Fall eines n-dotierten Halbleiters dargestellt ist
(Kurve(a)).
Es kann mittels eines Ersatzschaltbildes von zwei in Serie verschalteten Kapazitäten erklärt
werden, der konstanten, �£¢¥¤ spannungsunabhängigen Isolatorkapazität und der Ka-
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pazität �§¦
der Raumladungszone , die sich mit der angelegten Spannung ändert. Für
große positive Spannungen (Akkumulation) wird allein die Kapazität der Isolatorschicht
gemessen. Für geringe negative Spannungen bildet sich eine Verarmungsschicht mit RLZ
unter der Isolatorschicht aus, deren Weite mit zunehmend negativerer Spannung größer
�©¨
��¦ wird, d.h. wird kleiner, und damit sinkt auch die Gesamtkapazität. Mit dem
¡
Einsetzen
der ��� Inversion bei bleibt die RLZ konstant und somit auch die Gesamtkapazität.
Für den Fall niedriger £
� § § ¥
¨
Anregungsfrequenzen (
) kann die Inversionsschicht
allerdings durch Rekombination und Generation mit der Anregungsfrequenz
umgeladen werden, und man beobachtet wieder einen Anstieg der Kapazität (gestrichelter
Teil der £ ���� Kurve für in Abb. 4.32). Dieser Fall spielt in der vorliegenden Arbeit
keine Rolle, da mit Meßfrequenzen von 100 kHz gemessen wird. Für einen p-dotierten
C IS
C min
Inversion Verarmung Akkumulation
Niederfrequenz-
verhalten
hohe Frequenz
U T
(a)
(b)
(c)
0V
U
C IS
C RLZ
Metall
Isolator
Halbleiter (n-dotiert)
ohmscher Kontakt
Abbildung 4.32: Spannungsabhängige Kapazität einer MIS-Diode mit n-dotiertem Siliziumsubstrat.
Das Verhalten einer idealen MIS-Diode (Kurve (a)) kann mittels eines
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Ersatzschaltbildes aus den beiden seriell ��¢¥¤ verschalteten ��¦
Kapazitäten und erklärt
werden. In Inversion hängt die Kapazität zusätzlich von der Anregungsfrequenz ab. Die
Kurven (b) und (c) zeigen den Einfluß von Oxid- und Grenzflächenladungen (s. Text).