Modellierung gekoppelter Effekte in Mikrosystemen auf ...
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4.4 ANALYSE UND ELIMINIERUNG VON PARASITÄREN EFFEKTEN 79<br />
die man aus dem l<strong>in</strong>earisierten Gleichungssystem <strong>auf</strong> die Anregung<br />
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Hieraus kann der Wechselstrom und damit die Admittanz<br />
als Quotient aus komplexem Strom- und Spannungszeiger berechnet werden:<br />
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und der differentiellen Kapazität<br />
erhält man daraus die gewünschten Kle<strong>in</strong>signalgrößen. Für Details zur Diskretisierung<br />
und zur Lösung des Gleichungssystems sei <strong>auf</strong> [151] verwiesen. Die Vorteile der vorgestellten<br />
Methode liegen zum e<strong>in</strong>en dar<strong>in</strong>, daß der Meßvorgang als solcher simuliert<br />
wird, d.h. die numerische Kle<strong>in</strong>signalanalyse bildet die Messung genau nach. Dies erlaubt<br />
e<strong>in</strong>en direkten Vergleich der Ergebnisse und liefert damit e<strong>in</strong>en guten E<strong>in</strong>blick<br />
<strong>in</strong> die im Bauelement abl<strong>auf</strong>enden Vorgänge. Zum anderen ist gemäß [151] diese Methode<br />
anderen Methoden zur numerischen Admittanzbestimmung <strong>in</strong> mehrerer H<strong>in</strong>sicht<br />
überlegen, kann e<strong>in</strong>fach implementiert werden und ist daher mittlerweile <strong>in</strong> den gängigen<br />
Halbleiterbauelemente-Simulatoren bereits enthalten (z.B. [29, 116]). In dieser Arbeit<br />
wurden die numerischen Kle<strong>in</strong>signalanalysen mit dem Simulationsprogramm AT-<br />
LAS [116] durchgeführt.<br />
Kle<strong>in</strong>signalverhalten von MIS-Strukturen<br />
Da MIS-Strukturen die wesentlichen Teilstrukturen der Sensor-Referenzstruktur bilden,<br />
soll dieser Abschnitt e<strong>in</strong>en kurzen Überblick über diejenigen Aspekte des Kle<strong>in</strong>signalverhaltens<br />
von MIS-Strukturen geben, die für die folgenden Untersuchungen wichtig<br />
s<strong>in</strong>d. Für e<strong>in</strong>e ausführlichere Darstellung sei <strong>auf</strong> die grundlegende Literatur verwiesen<br />
[85, 98, 124].<br />
E<strong>in</strong>e ideale MIS-Struktur besteht aus e<strong>in</strong>em Metallkontakt, e<strong>in</strong>er Isolatorschicht und<br />
e<strong>in</strong>em Siliziumsubstrat (s. Abb. 4.32); Oxidladungen und Oberflächenladungen an der<br />
Grenzfläche zwischen Halbleiter und Isolator werden vernachlässigt, und die Austrittsarbeiten<br />
von Metall und Halbleiter werden als gleich angenommen. Durch Anlegen e<strong>in</strong>er<br />
elektrischen Spannung an die Kontakte werden Ladungen im Halbleiter verschoben,<br />
was im Falle e<strong>in</strong>es n-dotierten Halbleiters für positive Spannungen zu e<strong>in</strong>er Anreicherung<br />
(Akkumulation) und für negative Spannungen zu e<strong>in</strong>er Verarmung (Depletion) von Elektronen<br />
an der Grenzschicht Halbleiter/Isolator führt. Im Verarmungsfall bildet sich e<strong>in</strong>e<br />
Raumladungszone (RLZ) aus, über der e<strong>in</strong> Teil der Spannung abfällt. Die RLZ wird mit<br />
zunehmendem Betrag der Spannung größer, bis sich ab der Schwellspannung ���<br />
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