Modellierung gekoppelter Effekte in Mikrosystemen auf ...

4.4 ANALYSE UND ELIMINIERUNG VON PARASITÄREN EFFEKTEN 77
4.4 Analyse und Eliminierung von parasitären Effekten
Bei mikromechanischen Sensoren sind die zu messenden Größen oft sehr klein. Parasitäre
Effekte können daher in derselben Größenordnung liegen wie das Meßsignal und
erschweren damit die Auswertung. Häufig lassen sich solche Effekte meßtechnisch nicht
vom gewünschten Signal abtrennen, besonders wenn das Meßsignal durch eine Kopplung
zwischen mehreren physikalischen Domänen bestimmt ist. In solchen Fällen sind genaue,
detailgetreue numerische Simulationen unerläßlich, um den Einfluß der parasitären Effekte
identifizieren, quantifizieren, sie vom Meßsignal separieren und eine geeignete Meßvorschrift
ableiten zu können. Damit eine zuverlässige Analyse möglich ist, müssen bei
der Simulation alle Effekte inklusive ihrer Kopplung untereinander berücksichtigt werden,
was nicht immer mit vorgefertigten, kommerziell erhältlichen Programmen möglich
ist. Bei dem in dieser Arbeit als Demonstrator untersuchten mikromechanischen Drucksensor
kommt die dargestellte Problematik bei der elektrischen Charakterisierung zum
Tragen. Wie bereits in den Kapiteln 3.1.3 und 4.2.3 gesehen, sind die Kapazitätshübe, die
aufgrund der Durchbiegung der Sensormembran entstehen, sehr klein. Für eine angelegte
elektrische Spannung von 10 V liegen sie bei 1,5–2 fF, für 20 V bei ca. 7 fF pro Sensor
bei einer Gesamtkapazität von ca. 150 fF. Parasitäre Effekte können daher das Meßsignal
stark beeinflussen. Die verteilten parasitären Kapazitäten, die durch Dotierungen im Siliziumsubstrat
gebildet werden und deren Einfluß auf die elektrische Charakterisierung sich
bereits nach der elektromechanisch gekoppelten Simulation in Kap. 4.2.3 andeutet (siehe
Abb. 4.10), müssen daher mittels numerischer Simulation detailliert untersucht werden.
Dazu werden zunächst numerische Kleinsignalanalysen durchgeführt, um die parasitären
Kapazitäten zu identifizieren und dann qualitativ und quantitativ zu untersuchen. Dies
kann am besten anhand der Referenzstruktur erfolgen, da dort die Kapazitätsänderungen
nicht durch die Durchbiegung der Sensormembran beeinflußt wird. Einführend werden
hier zunächst die Grundlagen zur numerischen Kleinsignalanalyse und zum Kleinsignalverhalten
von MIS-Strukturen (Metall-Isolator-Halbleiter-Strukturen) dargestellt.
In einem zweiten Schritt erfolgt die voll gekoppelte Simulation des Drucksensorverhaltens
für das elektromechanisch gekoppelte Problem inklusive Kopplung zu den elektrischen
Parasiten. Die daraus gewonnenen Ergebnisse bilden dann die Grundlage für ein
physikalisch basiertes Makromodell des Systems, das in Kap. 5.2.1 genauer vorgestellt
wird.
4.4.1 Fallstudie: Analyse der parasitären Kapazitäten beim
BiCMOS-integrierten mikromechanischen Drucksensor
Grundlagen der numerischen Kleinsignalanalyse
Kapazitäten lassen sich mittels einer Kleinsignalanalyse bestimmen, d.h. einem fest eingestellten
Arbeitspunkt einer ¡ Gleichspannung wird eine kleine Wechelspannung
¡ ¡
mit
� überlagert. Aus dem resultierenden, komplexen Wechselstrom erhält man dann
�
die komplexe ¢ Admittanz der Anordnung und kann daraus Kleinsignalgrößen wie Ka-