Modellierung gekoppelter Effekte in Mikrosystemen auf ...

Volumenfluß [μl/min]
4.3 FLUID-STRUKTUR-WECHSELWIRKUNG 69
weist, was für praktische Anwendungen nicht erwünscht ist und im Optimierungsprozeß
berücksichtigt werden muß.
Eine charakteristische Größe für das statische Betriebsverhalten der Klappenventile ist die
Durchflußrate bei vorgegebener Druckdifferenz zwischen Ein- und Auslaß. Das Ergebnis
der Simulationen ist in Abb. 4.20 aufgetragen und zeigt für zwei verschiedene Klappendicken
eine hervorragende Übereinstimmung mit gemessenen Werten [38, 160]. Dies
unterstreicht die Zuverlässigkeit der Simulationen in Hinblick auf weitere Untersuchungen
und bestätigt die vorgenommenen Vereinfachungen (zweidimensionales Modell mit
Korrekturen für dreidimensionale Effekte). Die Auslenkung der Ventilklappe am Ort des
Ventilsitzes in Abhängigkeit von der anliegenden Druckdifferenz ist eine Größe, die meßtechnisch
schwer zugänglich ist, aber für die Ableitung des Kompaktmodelles benötigt
wird. Sie ist in Abb. 4.21 aufgetragen. Zusätzlich eingezeichnet ist die Auslenkung der
Ventilklappe, die sich ohne Berücksichtigung der Fluid-Struktur-Wechselwirkung, d.h. lediglich
aufgrund einer angelegten Druckdifferenz, ergibt. Wie man sieht, erhält man ohne
Rückkopplung eine zu große Auslenkung der Klappe, und die Druckabhängigkeit ist, im
Gegensatz zum gekoppelt berechneten Ergebnis, nahezu linear. Dies zeigt nochmals den
starken Einfluß der Fluid-Struktur-Kopplung auf das Betriebsverhalten des Bauelementes.
Für das Betriebsverhalten der gesamten Pumpe ist, wie bereits in Kap. 3.2 dargelegt, auch
die Resonanzfrequenz der Ventilklappen maßgeblich. Die Resonanzfrequenz sowie die
Dämpfung der Klappen durch das umgebende Fluid erhält man aus transienten, gekoppelten
Simulationen einer in der Flüssigkeit schwingenden Klappe, die zu Beginn der
Simulation um einen bestimmten Betrag ausgelenkt wird und dann relaxiert. Die sich er-
10000
5000
Simulation (d=15μm)
Simulation (d= 20μm)
Messung
0
0.0 50.0
Druckdifferenz [mbar]
100.0
Abbildung 4.20: Statische Durchflußcharakteristik
der Ventilklappe für zwei verschiedene
Klappendicken im Vergleich zu
Messungen [38, 160]
.
Auslenkung am Steg [μm]
100
80
60
40
20
0
d=15μm
(ohne FS−Kopplung)
d=20μm
d=15μm
0 50 100 150 200
Druckdifferenz [mbar]
Abbildung 4.21: Spaltöffnung am Ventilsitz
in Abhängigkeit von der Druckdifferenz
zwischen Einlaß und Auslaß. Zusätzlich
eingezeichnet ist die Auslenkung der
Ventilklappe ohne Berücksichtigung der
Fluid-Struktur-Wechselwirkung.