Modellierung gekoppelter Effekte in Mikrosystemen auf ...
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Volumenfluß [μl/m<strong>in</strong>]<br />
4.3 FLUID-STRUKTUR-WECHSELWIRKUNG 69<br />
weist, was für praktische Anwendungen nicht erwünscht ist und im Optimierungsprozeß<br />
berücksichtigt werden muß.<br />
E<strong>in</strong>e charakteristische Größe für das statische Betriebsverhalten der Klappenventile ist die<br />
Durchflußrate bei vorgegebener Druckdifferenz zwischen E<strong>in</strong>- und Auslaß. Das Ergebnis<br />
der Simulationen ist <strong>in</strong> Abb. 4.20 <strong>auf</strong>getragen und zeigt für zwei verschiedene Klappendicken<br />
e<strong>in</strong>e hervorragende Übere<strong>in</strong>stimmung mit gemessenen Werten [38, 160]. Dies<br />
unterstreicht die Zuverlässigkeit der Simulationen <strong>in</strong> H<strong>in</strong>blick <strong>auf</strong> weitere Untersuchungen<br />
und bestätigt die vorgenommenen Vere<strong>in</strong>fachungen (zweidimensionales Modell mit<br />
Korrekturen für dreidimensionale <strong>Effekte</strong>). Die Auslenkung der Ventilklappe am Ort des<br />
Ventilsitzes <strong>in</strong> Abhängigkeit von der anliegenden Druckdifferenz ist e<strong>in</strong>e Größe, die meßtechnisch<br />
schwer zugänglich ist, aber für die Ableitung des Kompaktmodelles benötigt<br />
wird. Sie ist <strong>in</strong> Abb. 4.21 <strong>auf</strong>getragen. Zusätzlich e<strong>in</strong>gezeichnet ist die Auslenkung der<br />
Ventilklappe, die sich ohne Berücksichtigung der Fluid-Struktur-Wechselwirkung, d.h. lediglich<br />
<strong>auf</strong>grund e<strong>in</strong>er angelegten Druckdifferenz, ergibt. Wie man sieht, erhält man ohne<br />
Rückkopplung e<strong>in</strong>e zu große Auslenkung der Klappe, und die Druckabhängigkeit ist, im<br />
Gegensatz zum gekoppelt berechneten Ergebnis, nahezu l<strong>in</strong>ear. Dies zeigt nochmals den<br />
starken E<strong>in</strong>fluß der Fluid-Struktur-Kopplung <strong>auf</strong> das Betriebsverhalten des Bauelementes.<br />
Für das Betriebsverhalten der gesamten Pumpe ist, wie bereits <strong>in</strong> Kap. 3.2 dargelegt, auch<br />
die Resonanzfrequenz der Ventilklappen maßgeblich. Die Resonanzfrequenz sowie die<br />
Dämpfung der Klappen durch das umgebende Fluid erhält man aus transienten, gekoppelten<br />
Simulationen e<strong>in</strong>er <strong>in</strong> der Flüssigkeit schw<strong>in</strong>genden Klappe, die zu Beg<strong>in</strong>n der<br />
Simulation um e<strong>in</strong>en bestimmten Betrag ausgelenkt wird und dann relaxiert. Die sich er-<br />
10000<br />
5000<br />
Simulation (d=15μm)<br />
Simulation (d= 20μm)<br />
Messung<br />
0<br />
0.0 50.0<br />
Druckdifferenz [mbar]<br />
100.0<br />
Abbildung 4.20: Statische Durchflußcharakteristik<br />
der Ventilklappe für zwei verschiedene<br />
Klappendicken im Vergleich zu<br />
Messungen [38, 160]<br />
.<br />
Auslenkung am Steg [μm]<br />
100<br />
80<br />
60<br />
40<br />
20<br />
0<br />
d=15μm<br />
(ohne FS−Kopplung)<br />
d=20μm<br />
d=15μm<br />
0 50 100 150 200<br />
Druckdifferenz [mbar]<br />
Abbildung 4.21: Spaltöffnung am Ventilsitz<br />
<strong>in</strong> Abhängigkeit von der Druckdifferenz<br />
zwischen E<strong>in</strong>laß und Auslaß. Zusätzlich<br />
e<strong>in</strong>gezeichnet ist die Auslenkung der<br />
Ventilklappe ohne Berücksichtigung der<br />
Fluid-Struktur-Wechselwirkung.