Modellierung gekoppelter Effekte in Mikrosystemen auf ...

68 4 MODELLIERUNG AUF KONTINUIERLICHER FELDEBENE
Das zweidimensionale Modell der simulierten Anordnung ist in Abb. 4.18 dargestellt. Die
Länge der Ventilklappe beträgt 1700 m, die Breite 400 m bei einer Dicke zwischen 15
und 20 m. Für den fluidischen Teil wird die linke Hälfte der Pumpkammer und der Einlaßbereich
inklusive Ventilsitz modelliert. Um im zweidimensionalen Modell die seitliche
Umströmung der Klappe nachzubilden, wird die Klappe für die Berechnung der fluidischen
Größen am linken Ende perforiert. Die Lösung des fluid-mechanisch gekoppelten
Problems erfolgt wie oben dargestellt nach einem stark relaxierten Gauß-Seidel-Schema.
Für die statische Charakterisierung interessieren u.a. der Durchfluß durch das Ventil, der
sich aufgrund einer zwischen Einlaß und Auslaß anliegenden Druckdifferenz einstellt.
Die resultierenden Druck- und Geschwindigkeitsverteilungen sind in Abb. 4.19 dargestellt.
Sie zeigen, daß der Druck hauptsächlich im Bereich des Ventilsitzes an der geöffneten
Klappe abfällt, während in den übrigen Bereichen der Pumpkammer der Druck
nahezu konstant ist. Hohe Geschwindigkeiten treten sehr lokal an der schmalsten Stelle
zwischen Ventilklappe und Ventilsitz auf, hinter dem sich ein Wirbel und ein Bereich, in
dem leichter Unterdruck herrscht, bildet. Betrachtet man die Geschwindigkeitsverteilung,
so fällt auch auf, daß die Pumpe einen großen Totwasserbereich in der Pumpkammer auf-
Abbildung 4.19: Druckverteilung (links) und Geschwindigkeitsverteilung (rechts) im
Ventil: Gesamtansicht (oben) und Detailansicht in der Umgebung der Ventilklappe (unten).
Die Druckdifferenz � � ¡ ¨ � �
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Ventilsitz ab, dort befindet sich auch das Maximum der Geschwindigkeit (dunkle Konturen).
Im übrigen Teil der Pumpkammer ist der Druck nahezu konstant und somit die
Geschwindigkeit des Fluids klein.