Modellierung gekoppelter Effekte in Mikrosystemen auf ...

4.3 FLUID-STRUKTUR-WECHSELWIRKUNG 67
Für transiente Berechnungen muß bei dieser Vorgehensweise darauf geachtet werden, daß
die Zeitschrittweite hinreichend klein gewählt wird, damit die Verschiebung des Gitters,
die sich durch die Änderung der Gebietsgrenzen in jedem Zeitschritt ergibt, nicht zu groß
wird. Es stellt sich außerdem heraus, daß im Falle straffer Kopplung, der vor allem dann
gegeben ist, wenn als Fluid eine Flüssigkeit zu modellieren ist, bei diesem Verfahren der
Relaxationsparameter sehr klein gewählt werden muß, um Konvergenz zu erhalten. Insgesamt
benötigt man also eine große Zahl an Iterationsschritten, was das Verfahren sehr
aufwendig macht, insbesondere weil die betrachteten Probleme oft transient sind und die
Iterationsschleife dann für jeden Zeitschritt gesondert durchlaufen werden muß.
Untersuchungen an ausgewählten fluid-mechanisch gekoppelten Problemen zeigen, daß
die Problematik der langsamen Konvergenz durch die Wahl eines effektiveren Iterationsverfahrens
gemildert werden kann [64]. Dort konnte gezeigt werden, daß insbesondere bei
Flüssigkeiten Newton-Verfahren leichter und schneller konvergieren, auch dann, wenn
mit Relaxationsverfahren nur schwer oder gar keine Konvergenz mehr erreicht werden
konnte. Wie in Kap. 4.1.2 dargestellt, ist jedoch beim Newton-Verfahren der Iterationsalgorithmus
selbst aufwendiger, insbesondere durch die Notwendigkeit, die Jacobimatrix
zu bestimmen.
4.3.4 Beispiel: Bewegung einer Ventilklappe in Wasser
An der in einer Flüssigkeit bewegten Ventilklappe (vgl. die in Kap. 3.2 vorgestellte Mikromembranpumpe)
wurde sowohl das statische als auch das transiente Betriebsverhalten
untersucht, mit dem Ziel, charakteristische Kenngrößen im Hinblick auf die Kompaktmodellbildung
zu extrahieren. Es handelt sich hierbei um ein fluid-mechanisch sehr straff
gekoppeltes Problem, daher war gemäß der obigen Betrachtungen mit Schwierigkeiten
bei der Konvergenz und sehr hohem Simulationsaufwand, insbesondere bei den transienten
Simulationen zu rechnen.
Pumpkammer
Ventilklappe
p=p
in
Ventilsitz
Abbildung 4.18: Simulationsmodell des Klappenventils.
p=p out