Modellierung gekoppelter Effekte in Mikrosystemen auf ...

4.2 ELEKTROMECHANISCH GEKOPPELTE PROBLEME 55
als auch an der Gegenelektrode ( ” nwell high“) variiert. Die Kurve für den Fall ” nwell
high“ wurde durch Mittelwertbildung aus Messungen von sieben Sensoren auf verschiedenen
Chips erhalten – die Fehlerbalken berechnen sich somit aus der Standardabweichung
–, für den Fall ” nwell low“ stehen jedoch nur zwei Messungen zur Verfügung, die
daher beide in Abb. 4.10 dargestellt sind.
Wie Abbildung 4.10 zeigt, besteht, im Gegensatz zu den druckabhängigen Kennlinien,
auch nach der Kalibrierung des mechanischen Modells eine starke Diskrepanz zwischen
den Ergebnissen der FEM-Simulation und den Messungen. Zudem zeigt sich in den Messungen
ein Unterschied, je nachdem, ob man die Spannungsrampe an die Sensormembran
oder an die Gegenelektrode (n-Wanne) anlegt. Daß die Kapazitätsänderung von der Polung
der angelegten Spannung abhängt, legt nahe, daß sie nicht allein durch die Durchbiegung
der Sensormembran zustandekommt, und daher auch nicht allein mittels der oben
beschriebenen elektromechanischen Feldkopplung modelliert werden kann, sondern daß
auch das genaue, spannungsabhängige Verhalten der elektrischen Struktur im Siliziumsubstrat
einen maßgeblichen Einfluß auf die Kapazitätskennlinie hat.
Vergegenwärtigt man sich den Aufbau des Sensors (siehe Abbildung 4.11), so lassen
sich verschiedene elektrische Teilstrukturen identifizieren, die durch unterschiedliche prozeßtypische
CMOS-Implantationen im Siliziumsubstrat bedingt sind. Die Bereiche I–III
bilden MIS-Strukturen (Metall–Isolator–Semiconductor) mit der Polysiliziummembran
als Metallkontakt, dem Luftspalt bzw. dem Feldoxid als Isolator und jeweils n- bzw. pdotiertem
Siliziumsubstrat als darunterliegendem Halbleiter. Bereich IV bezeichnet pn-
Übergänge zwischen n-Wanne und p-dotiertem Substrat bzw. p-Wanne. Alle Teilstrukturen
stellen verteilte, spannungsabhängige Kapazitäten dar, die bei einer Kleinsignalanalyse,
wie sie zur Bestimmung der Kapazitätverläufe des Drucksensors durchgeführt wurde,
zum Meßsignal beitragen. Die Diskrepanz zwischen Meßsignal und elektromechanisch
gekoppelter FEM-Simulation in Abb. 4.10, sowie die Asymmetrie in den Messungen
bezüglich der Polung der angelegten elektrischen Spannung zeigen, daß diese parasitären
Kapazitäten berücksichtigt werden müssen, was sich qualitativ folgendermaßen erklären
läßt:
Die Kleinsignalkapazität von MIS-Strukturen ist u.a. abhängig von der Dicke der Isolatorschicht
und der angelegten elektrischen Spannung. Daher ändert sich der Beitrag der
parasitären MIS-Kapazitäten beim Sensor zum einen durch eine sich ändernde elektrische
Spannung, zum anderen durch die dadurch bewirkte wachsende Durchbiegung der
Membran und der damit verbundenen Verkleinerung des Luftspaltes. Mit kleiner wer-
n-Wanne
Luft
I
Sensormembran
Substrat
Feldoxid
II
III
IV
p-Wanne
Abbildung 4.11:
Elektrische Teilstrukturen
des Drucksensors:
MIS-Strukturen
(Luft/n-Wanne (I),
Feldoxid/n-Wanne (II),
Feldoxid/p-Wanne (III))
und pn-Übergänge (IV).