Modellierung gekoppelter Effekte in Mikrosystemen auf ...
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54 4 MODELLIERUNG AUF KONTINUIERLICHER FELDEBENE<br />
4.2.3 Beispiel: Spannungsabhängige Charakterisierung des<br />
BiCMOS-<strong>in</strong>tegrierten mikromechanischen Drucksensors<br />
Der betrachtete mikromechanische Drucksensor wurde spannungsabhängig charakterisiert,<br />
mit dem Ziel, die druckabhängige Charakterisierung durch e<strong>in</strong>e weniger <strong>auf</strong>wendige<br />
elektrische zu ersetzen und e<strong>in</strong>e geeignete und zuverlässige Meßvorschrift dafür abzuleiten.<br />
Aufgrund der elektrischen Spannung zwischen Sensormembran und Gegenelektrode<br />
und der damit wirkenden elektrostatischen Anziehungskraft lenkt sich die Membran<br />
<strong>in</strong> Richtung der Gegenelektrode aus. Es handelt sich also um e<strong>in</strong> typisches elektromechanisch<br />
gekoppeltes Problem, d.h. die Größe der Membranauslenkung hängt von der<br />
elektrostatischen Anziehung ab und umgekehrt. Die hier relevanten Auslenkungen s<strong>in</strong>d<br />
allerd<strong>in</strong>gs so kle<strong>in</strong>, daß die elektromechanische Instabilität <strong>in</strong> diesem Fall für die Anwendung<br />
ke<strong>in</strong>e Rolle spielt.<br />
Um die Kennl<strong>in</strong>ie zu modellieren, wird gemäß des <strong>in</strong> Abb. 4.9 skizzierten iterativen Ansatzes<br />
vorgegangen, wobei die Berechnung der elektrostatischen Anziehungskräfte analytisch<br />
mittels Differentialplattenkondensatornäherung erfolgt. In Abb. 4.10 wird die damit<br />
erhaltene Kapazitätskennl<strong>in</strong>ie beispielhaft für Sensor#1 mit Messungen verglichen. In den<br />
Messungen wurde die angelegte Spannung sowohl an der Sensormembran ( ” nwell low“)<br />
Kapazitätshub [pF]<br />
100<br />
50<br />
0<br />
Mess. ("n−well high")<br />
Mess. ("nwell low")<br />
FEM (kalibriert)<br />
FEM (nicht kalibriert)<br />
0 5 10 15 20<br />
Spannung [V]<br />
Abbildung 4.10: Kapazitätsänderung des Drucksensors <strong>auf</strong>grund e<strong>in</strong>er Spannungsänderung<br />
zwischen Polysiliziummembran und Gegenelektrode (Differenzsignal zwischen<br />
Sensor- und Referenzstruktur): Vergleich zwischen Messung und elektromechanisch <strong>gekoppelter</strong><br />
FEM-Simulation. Bei den gemessenen Kurven wird unterschieden zwischen<br />
” nwell low“ (n-Wanne (Gegenelektrode) <strong>auf</strong> Masse) und nwell high“ (Sensormembran<br />
”<br />
<strong>auf</strong> Masse).