Modellierung gekoppelter Effekte in Mikrosystemen auf ...

54 4 MODELLIERUNG AUF KONTINUIERLICHER FELDEBENE
4.2.3 Beispiel: Spannungsabhängige Charakterisierung des
BiCMOS-integrierten mikromechanischen Drucksensors
Der betrachtete mikromechanische Drucksensor wurde spannungsabhängig charakterisiert,
mit dem Ziel, die druckabhängige Charakterisierung durch eine weniger aufwendige
elektrische zu ersetzen und eine geeignete und zuverlässige Meßvorschrift dafür abzuleiten.
Aufgrund der elektrischen Spannung zwischen Sensormembran und Gegenelektrode
und der damit wirkenden elektrostatischen Anziehungskraft lenkt sich die Membran
in Richtung der Gegenelektrode aus. Es handelt sich also um ein typisches elektromechanisch
gekoppeltes Problem, d.h. die Größe der Membranauslenkung hängt von der
elektrostatischen Anziehung ab und umgekehrt. Die hier relevanten Auslenkungen sind
allerdings so klein, daß die elektromechanische Instabilität in diesem Fall für die Anwendung
keine Rolle spielt.
Um die Kennlinie zu modellieren, wird gemäß des in Abb. 4.9 skizzierten iterativen Ansatzes
vorgegangen, wobei die Berechnung der elektrostatischen Anziehungskräfte analytisch
mittels Differentialplattenkondensatornäherung erfolgt. In Abb. 4.10 wird die damit
erhaltene Kapazitätskennlinie beispielhaft für Sensor#1 mit Messungen verglichen. In den
Messungen wurde die angelegte Spannung sowohl an der Sensormembran ( ” nwell low“)
Kapazitätshub [pF]
100
50
0
Mess. ("n−well high")
Mess. ("nwell low")
FEM (kalibriert)
FEM (nicht kalibriert)
0 5 10 15 20
Spannung [V]
Abbildung 4.10: Kapazitätsänderung des Drucksensors aufgrund einer Spannungsänderung
zwischen Polysiliziummembran und Gegenelektrode (Differenzsignal zwischen
Sensor- und Referenzstruktur): Vergleich zwischen Messung und elektromechanisch gekoppelter
FEM-Simulation. Bei den gemessenen Kurven wird unterschieden zwischen
” nwell low“ (n-Wanne (Gegenelektrode) auf Masse) und nwell high“ (Sensormembran
”
auf Masse).