Modellierung gekoppelter Effekte in Mikrosystemen auf ...
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4.1 MODELLIERUNG GEKOPPELTER EFFEKTE 49<br />
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Sensor#1 Sensor#2 Sensor#3 Sensor#4<br />
224 20 191 10 164 10 490 10<br />
218 188 163 485<br />
rel. Fehler 2,6% 1,6% 0,7% 1,0%<br />
1,905 0,04 2,01 0,04 2,13 0,04 1,375 0,04<br />
[MHz] 1,90 2,02 2,14 1,37<br />
rel. Fehler 0,1% 0,2% 0,5% 0,4%<br />
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Tabelle 4.4: Mittlerer Kapazitätshub ¢<br />
� , ermittelt zwischen 0,2 bar und 1 bar, und Eigenfrequenzen<br />
der e<strong>in</strong>zelnen Sensoren: Vergleich zwischen Messung ( ¢<br />
� �¡ ¢ �¡ ¢ , ) und<br />
FEM-Simulation nach der Kalibrierung der Parameter ( ¢<br />
� �<br />
� � � ¡ � � � ¡ � , ).<br />
man die Ergebnisse, die <strong>in</strong> Abb. 4.6 und Tabelle 4.4 dargestellt s<strong>in</strong>d.<br />
Sowohl die statischen Kennl<strong>in</strong>ien als auch die Werte für die Eigenfrequenzen für alle vier<br />
Sensorgeometrien stimmen hervorragend mit den Messungen übere<strong>in</strong>, was zeigt, daß dieses<br />
Simulationsmodell e<strong>in</strong>e gute Basis für weitere Untersuchungen, wie Design- und Optimierungsstudien<br />
oder elektromechanische Simulationen, (s. Kap. 4.2.3) bildet. Ferner<br />
ist es mit Hilfe dieser Ergebnisse möglich, die für das Sensorverhalten relevanten Parameter<br />
zu identifizieren. Dies ist wichtig, um auch später <strong>auf</strong> Systemebene mittels <strong>in</strong>verser<br />
<strong>Modellierung</strong> <strong>auf</strong> systematische Weise die Modelle kalibrieren zu können (s. Kap. 5.2.1).<br />
C diff [pF]<br />
0.6<br />
0.4<br />
0.2<br />
Sensor#3<br />
Sensor#2<br />
Sensor#1<br />
Sensor#4<br />
0.0<br />
0.2 0.4 0.6<br />
Druck [bar]<br />
0.8<br />
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�<br />
Sim. (kalib.)<br />
Messung<br />
Sim. (n.kalib.)<br />
Abbildung 4.6: Druckabhängige Kapazitätsänderung für alle Sensoren: Vergleich zwischen<br />
Messung und FEM-Simulation nach der Kalibrierung des Simulationsmodells. Für<br />
jede Sensorgeometrie ist e<strong>in</strong>e Schar von Messungen von Sensoren <strong>auf</strong> unterschiedlichen<br />
Wafern dargestellt; die Kennl<strong>in</strong>ien für verschiedene Sensorgeometrien s<strong>in</strong>d der besseren<br />
Übersicht halber vertikal gegene<strong>in</strong>ander verschoben dargestellt.
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