Modellierung gekoppelter Effekte in Mikrosystemen auf ...

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Effekte möglichst genau und physikalisch basiert, aber dennoch mit angemessenem Rechenaufwand
in die Simulationen einbezogen werden können.
Dies gelingt ausgehend von Prinzipien der irreversiblen Thermodynamik durch die universelle
Methodik der Generalisierten Kirchhoffschen Netzwerke, die es erlaubt, die elektrische
Netzwerktheorie auch auf nichtelektrische Energiedomänen zu erweitern und so
ganze Mikrosysteme inklusive aller Kopplungen auf Systemebene zu modellieren. Man
benötigt hierfür nun Verfahren, um problemangepaßte Makromodelle für die Teilsysteme
abzuleiten, die gegenüber einer kontinuierlichen Feldbeschreibung eine deutlich reduzierte
Zahl an Freiheitsgraden aufweisen.
Basierend auf umfassenden Detailuntersuchungen verschiedener gekoppelter Effekte auf
kontinuierlicher Feldebene, werden hierzu zwei konträre Ansätze gegenübergestellt:
Ansätze mit konzentrierten Variablen, sog. Kompaktmodelle, und Ansätze mit verteilten
Variablen, im speziellen Finite Netzwerkansätze. Hierbei erweist sich die auf
physikalisch-basierten, analytischen Ansätzen aufsetzende Modellierung mit konzentrierten
Variablen als äußerst leistungsfähige, effiziente Methode, bei der die Modellerstellung
allerdings aufwendig und nicht automatisierbar ist, und die vor allem bei komplexen
Bauelementegeometrien und Problemstellungen an ihre Grenzen stößt. Daher werden in
dieser Arbeit beide Ansätze zu einem Mixed-Level-Ansatz zusammengeführt, der sich
aufgrund seiner Modularität als besonders flexibel und leistungsfähig erweist, um maßgeschneiderte
Modelle auch für komplexe Mikrosysteme abzuleiten.
Demonstriert wird dies anhand der Modellierung von viskosen Dämpfungseffekten
in dynamisch betriebenen Mikrobauelementen, einem Spezialfall der Fluid-Struktur-
Wechselwirkung. Deren Behandlung auf kontinuierlicher Feldebene ist insbesondere für
die in der Praxis oft komplexen Geometrien wegen des hohen Rechenaufwandes praktisch
unmöglich. Hier gelingt es, mit Hilfe der Mixed-Level-Methode einen abstrahierenden
Ansatz auf Systemebene abzuleiten, der die Komplexität des Problems deutlich reduziert,
aber dennoch physikalisch basiert und akkurat bleibt, und somit erstmals eine prädiktive
Simulation der Dämpfung auch bei komplexen Bauelementegeometrien mit einem akzeptablen
Rechenaufwand ermöglicht.