Modellierung gekoppelter Effekte in Mikrosystemen auf ...

46 4 MODELLIERUNG AUF KONTINUIERLICHER FELDEBENE
und Stempel sind in Tabelle 4.1 zusammengestellt. Die meisten sind der Literatur entnommen,
nur wenige, wie beispielsweise der Elastizitätsmodul für die Polysiliziumschicht,
wurden mittels Messungen an Teststrukturen extrahiert [63]. Für die FEM-Simulationen
wurden die in Tabelle 4.1 fett gedruckten Werte verwendet. Die Abmessungen sowie die
Schichtdicken der verwendeten Materialien unterliegen Prozeßschwankungen von bis zu
10% und können auch über den Wafer hinweg variieren. Die Geometriedaten wurden
mittels REM-Messungen überprüft, sind allerdings dann immer noch mit einer Meßungenauigkeit
von ca. 5% behaftet.
Das dreidimensionale FEM-Modell des Drucksensors ist in Abb. 4.4 dargestellt. Zur Modellierung
wurden lineare Hexaederelemente mit acht Knoten verwendet, das Bauelement
kann aus Symmetriegründen auf eine Viertelstruktur reduziert werden. Bedingt durch
Erwärmungs- und Abkühlungsprozesse während des Herstellungsprozesses verbleiben in
den einzelnen Materialschichten des Sensors aufgrund ihrer unterschiedlichen thermischen
und mechanischen Eigenschaften mechanische Spannungen. Diese prozeßbedingten
Vorspannungen bewirken, daß der Sensor bereits ohne äußere Krafteinwirkung aus
seiner Nullage ausgelenkt ist, und beeinflussen ebenfalls sein mechanisches Verhalten.
Mechanische Vorspannungen kann man in der FEM-Simulation berücksichtigen, indem
man z.B. die einzelnen Materialschichten mit einer Temperaturdifferenz beaufschlägt, die
eine entsprechende thermische Ausdehnung bzw. Kontraktion der Schichten und damit
die Ausbildung der entsprechenden Vorspannungen zur Folge hat. Meßtechnisch können
prozeßbedingte Vorspannungen mittels Waferverbiegungsmessungen bestimmt werden.
Hierbei werden die zu vermessenden Materialschichten auf einen Siliziumwafer aufgebracht.
Aus der Verbiegung des Wafers mit und ohne Testschicht, die kapazitiv oder interferometrisch
bestimmt wird, kann auf die Verspannungen in den einzelnen Schichten geschlossen
werden [99]. Die Werte für prozeßbedingte Vorspannungen der verwendeten
Materialien wurden in den Labors der Infineon Technologies AG auf diese Weise ermittelt
[63].
Abbildung 4.4: FEM-
Modell für den mikromechanischen
Drucksensor.
Aus Gründen der Symmetrie
genügt es, ein Viertel
des Bauelementes zu
simulieren und an den
Symmetrieebenen entsprechendeSymmetrierandbedingungen
anzugeben. X
Y
Z