Modellierung gekoppelter Effekte in Mikrosystemen auf ...

4.1 MODELLIERUNG GEKOPPELTER EFFEKTE 43
4.1.3 Parameterextraktion und -identifizierung durch inverse
Modellierung
Einführung in die Problematik – problemangepaßte Teststrukturen und inverse
Modellierung
Viele Materialparameter wie beispielsweise Elastizitätsmodul, thermische Leitfähigkeit
oder Massendichte, hängen stark vom Herstellungsprozeß (z.B. Plasmaverfahren, nasse/trockene
Oxidation, Gasphasenepitaxie) und den jeweiligen Prozeßbedingungen ab.
Um numerische Simulation erfolgreich bei der Entwicklung von Bauelementen einsetzen
zu können, müssen daher die verwendeten Modelle zunächst hinsichtlich der Herstellungsverfahren
und der daraus resultierenden Materialeigenschaften kalibriert werden.
Die zunehmende Vielfalt der mikromechanischen Herstellungstechnologien und deren Integration
in Standardprozesse der Mikroelektronik macht daher akkurate und standardisierte
Methoden erforderlich, mit deren Hilfe sich prozeßabhängige Materialparameter
extrahieren und Prozeßschwankungen sowie die Güte des Prozesses, auch räumlich über
den Wafer verteilt, feststellen lassen (sogenannte ” Process Control Monitors (PCM)“).
Dazu sind prinzipiell die folgenden Schritte nötig:
Entwurf und Dimensionierung problemspezifischer Teststrukturen, die es ermöglichen,
die gewünschten Parameter eindeutig zu extrahieren.
Entwicklung eines geeigneten Meßverfahrens und Aufstellen einer Meßvorschrift.
Bereitstellung einer Auswertemethodik, mit Hilfe derer sich die gewünschten Parameter
aus den Messungen extrahieren lassen. Dies setzt die Modellbildung für das
Verhalten der Teststrukturen unter Meßbedingungen voraus.
Um das Layout der Teststrukturen hinsichtlich der gewünschten Funktionalität zu optimieren,
das Modell sowie die Methodik zur Auswertung der Messungen abzuleiten und
die gewünschten Parameter zu identifizieren und zu extrahieren, wird das Konzept der
inversen Modellierung angewendet: Die Teststrukturen werden unter Meßbedingungen
simuliert, wobei gezielt und systematisch Parameter variiert werden. So ist es möglich,
relevante Einflüsse zu identifizieren, Materialparameter zu extrahieren und gegebenenfalls
eine Vorschrift zur Auswertung der Messungen abzuleiten. Auf diese Weise wurde
in [152] beispielsweise eine Methode zur Bestimmung der Bauelementeparameter
von Magnetotransistoren entwickelt. Auch in anderen Bereichen der Mikrosystemtechnik
existieren zahlreiche Ansätze im Hinblick auf diese Problematik. Zu erwähnen sind
hier Arbeiten, die sich mit dem Entwurf speziell entwickelter Teststrukturen zur Extraktion
thermophysikalischer Parameter beschäftigen, wie der Wärmeleitfähigkeit [67], der
spezifischen Wärmekapazität, des temperaturabhängigen spezifischen Schichtwiderstandes
und des Seebeckkoeffizienten [91, 144, 145] sowie von thermogalvanomagnetischen
Parametern, die zusätzlich noch die Hallbeweglichkeit und den Nernst-Ettinghausen-
Koeffizienten umfassen [90]. Bei den Teststrukturen handelt es sich i.a. um Brückenstrukturen,
die meist mittels Finiter-Element-Simulationen bezüglich der zu extrahierenden