Modellierung gekoppelter Effekte in Mikrosystemen auf ...
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3.3 GELOCHTE PLATTEN UND MEMBRANEN 33<br />
Anschluß<br />
Membran<br />
gelochte Membran<br />
(Polysilizium)<br />
Substratanschluß<br />
Anschluß<br />
Gegenelektrode<br />
Gegenelektrode<br />
(Polysilizium)<br />
Abbildung 3.13: Gelochte<br />
Membran (Layout-Bild).<br />
Die Hohlraumätzung wird<br />
im Bereich der Perforation<br />
ausgeführt. Dadurch entsteht<br />
unter der Membran<br />
e<strong>in</strong> seitlich abgeschlossener<br />
Hohlraum. Die Gegenelektrode,<br />
ebenfalls <strong>in</strong> Polysilizium<br />
realisiert, bef<strong>in</strong>det<br />
sich <strong>in</strong> e<strong>in</strong>em Abstand<br />
von ca. 600 nm–800 nm unterhalb<br />
der Membran.<br />
wurde das Lochraster und damit die Dämpfung variiert (Lochabmessungen 1 m � 1 m<br />
mit 5 m bzw. 10 m Zwischenraum). Platten wie Membranen bestehen aus hochdotiertem<br />
Polysilizium und können über e<strong>in</strong>e Gegenelektrode, ebenfalls aus Polysilizium, elektrisch<br />
zu Schw<strong>in</strong>gungen angeregt werden. In e<strong>in</strong>er Druckkammer kann dann unter def<strong>in</strong>iertem<br />
äußeren Druck mittels der <strong>in</strong> Kap. 3.1.3 dargestellten Meßanordnung (siehe auch<br />
Abb. 3.8) über Frequenz- und Amplitudengang die Güte der angeregten Struktur und damit<br />
druckabhängig die Dämpfung bestimmt werden.<br />
Aufgrund technologischer Schwierigkeiten war es allerd<strong>in</strong>gs nicht möglich, sämtliche<br />
Platten und Membranen zu vermessen. Lediglich e<strong>in</strong>ige wenige Membranen konnten bei<br />
sehr niedrigen Drücken von nur wenigen mbar vermessen werden [10]. Die Qualität der<br />
Messungen war jedoch nicht zufriedenstellend, da die Signal<strong>in</strong>tensität sehr ger<strong>in</strong>g war<br />
und nicht erklärbare Diskrepanzen zwischen Membranen gleicher Geometrie <strong>auf</strong>traten.<br />
Daher wurden Simulationen <strong>auf</strong> kont<strong>in</strong>uierlicher Feldebene durchgeführt, um für die Untersuchung<br />
der Dämpfungseffekte und die Ableitung von Dämpfungsmodellen zuverlässige<br />
Vergleichswerte zu erhalten (s. Kap. 4.3.5). Die Simulation von Dämpfungseffekten<br />
<strong>auf</strong> kont<strong>in</strong>uierlicher Feldebene ist allerd<strong>in</strong>gs sehr <strong>auf</strong>wendig, da hier die komplexe, nichtl<strong>in</strong>eare<br />
Navier-Stokes-Gleichung als transientes Problem gelöst werden muß. Für große<br />
Strukturen mit vielen Löchern, die sorgfältig diskretisiert werden müssen, ergeben sich<br />
dann sehr große Modelle mit vielen Gitterpunkten, deren Berechnung <strong>in</strong> e<strong>in</strong>er akzeptablen<br />
Rechenzeit nicht mehr möglich ist. Als Referenzrechnungen für die Ableitung der<br />
Dämpfungsmodelle wurden daher kle<strong>in</strong>ere Platten mit weniger Löchern verwendet. Die<br />
Plattenabmessungen betrugen hier 40 m � 40 m bei 16 Löchern, deren Größe und Abstand<br />
variiert wurden. Der Abstand zum Substrat betrug hier 1–3 m. Geometrie und<br />
FEM-Modell der Struktur sowie die Ergebnisse s<strong>in</strong>d im Detail <strong>in</strong> Kap. 4.3.5 dargestellt.<br />
Die Ableitung e<strong>in</strong>es Dämpfungsmodells, das e<strong>in</strong>e effektive, aber dennoch akkurate Behandlung<br />
der Dämpfungseffekte <strong>auf</strong> Systemebene erlaubt, erfolgt <strong>in</strong> den Kapiteln 5.3 und<br />
5.4.