Modellierung gekoppelter Effekte in Mikrosystemen auf ...

3.3 GELOCHTE PLATTEN UND MEMBRANEN 33
Anschluß
Membran
gelochte Membran
(Polysilizium)
Substratanschluß
Anschluß
Gegenelektrode
Gegenelektrode
(Polysilizium)
Abbildung 3.13: Gelochte
Membran (Layout-Bild).
Die Hohlraumätzung wird
im Bereich der Perforation
ausgeführt. Dadurch entsteht
unter der Membran
ein seitlich abgeschlossener
Hohlraum. Die Gegenelektrode,
ebenfalls in Polysilizium
realisiert, befindet
sich in einem Abstand
von ca. 600 nm–800 nm unterhalb
der Membran.
wurde das Lochraster und damit die Dämpfung variiert (Lochabmessungen 1 m � 1 m
mit 5 m bzw. 10 m Zwischenraum). Platten wie Membranen bestehen aus hochdotiertem
Polysilizium und können über eine Gegenelektrode, ebenfalls aus Polysilizium, elektrisch
zu Schwingungen angeregt werden. In einer Druckkammer kann dann unter definiertem
äußeren Druck mittels der in Kap. 3.1.3 dargestellten Meßanordnung (siehe auch
Abb. 3.8) über Frequenz- und Amplitudengang die Güte der angeregten Struktur und damit
druckabhängig die Dämpfung bestimmt werden.
Aufgrund technologischer Schwierigkeiten war es allerdings nicht möglich, sämtliche
Platten und Membranen zu vermessen. Lediglich einige wenige Membranen konnten bei
sehr niedrigen Drücken von nur wenigen mbar vermessen werden [10]. Die Qualität der
Messungen war jedoch nicht zufriedenstellend, da die Signalintensität sehr gering war
und nicht erklärbare Diskrepanzen zwischen Membranen gleicher Geometrie auftraten.
Daher wurden Simulationen auf kontinuierlicher Feldebene durchgeführt, um für die Untersuchung
der Dämpfungseffekte und die Ableitung von Dämpfungsmodellen zuverlässige
Vergleichswerte zu erhalten (s. Kap. 4.3.5). Die Simulation von Dämpfungseffekten
auf kontinuierlicher Feldebene ist allerdings sehr aufwendig, da hier die komplexe, nichtlineare
Navier-Stokes-Gleichung als transientes Problem gelöst werden muß. Für große
Strukturen mit vielen Löchern, die sorgfältig diskretisiert werden müssen, ergeben sich
dann sehr große Modelle mit vielen Gitterpunkten, deren Berechnung in einer akzeptablen
Rechenzeit nicht mehr möglich ist. Als Referenzrechnungen für die Ableitung der
Dämpfungsmodelle wurden daher kleinere Platten mit weniger Löchern verwendet. Die
Plattenabmessungen betrugen hier 40 m � 40 m bei 16 Löchern, deren Größe und Abstand
variiert wurden. Der Abstand zum Substrat betrug hier 1–3 m. Geometrie und
FEM-Modell der Struktur sowie die Ergebnisse sind im Detail in Kap. 4.3.5 dargestellt.
Die Ableitung eines Dämpfungsmodells, das eine effektive, aber dennoch akkurate Behandlung
der Dämpfungseffekte auf Systemebene erlaubt, erfolgt in den Kapiteln 5.3 und
5.4.