Modellierung gekoppelter Effekte in Mikrosystemen auf ...
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26 3 FUNKTIONSWEISE UND CHARAKTERISIERUNG DER DEMONSTRATOREN<br />
Abbildung 3.6: Kapazitätsänderung<br />
des Sensorarrays <strong>auf</strong>grund<br />
e<strong>in</strong>er äußeren Druckänderung<br />
für verschiedene Stempelbreiten<br />
(Differenz zwischen Sensor- und<br />
Referenzanordnung).<br />
C diff (P) [fF]<br />
400<br />
300<br />
200<br />
100<br />
0<br />
Sensor#1<br />
Sensor#2<br />
Sensor#3<br />
Sensor#4<br />
0.4 0.6 0.8 1.0<br />
Druck [bar]<br />
wie bereits oben erwähnt, 6 fF und ergibt sich aus der Genauigkeit des LCZ-Meters.<br />
E<strong>in</strong>e weitaus größere Ungenauigkeit ergibt sich aber durch Toleranzen im Herstellungsprozeß,<br />
die sich <strong>in</strong> Schwankungen <strong>in</strong> den Schichtdicken oder den Materialeigenschaften<br />
auswirken. Daher werden die Fehlerbalken beim Vergleich mit Simulationsergebnissen<br />
aus den Messungen mehrerer Sensoren von unterschiedlichen Wafern durch Mittelwertbildung<br />
und Berechnung der Standardabweichung ermittelt. Mit Fehlern zwischen ca.<br />
20 fF und 100 fF, die sich aus den Messungen verschiedener Sensoren gleicher Geometrie<br />
durch Berechnung der Standardabweichung ergeben, liegen diese weit über der Meßgenauigkeit<br />
der verwendeten Meßgeräte.<br />
Abbildung 3.6 zeigt die druckabhängigen Kennl<strong>in</strong>ien für die vier <strong>in</strong> Kapitel 3.1.1 vorgestellten<br />
Sensorgeometrien. Deutlich zeigt sich hier die unterschiedliche Sensitivität der<br />
Sensoren <strong>auf</strong>grund ihrer unterschiedlichen mechanischen Steifheit, hervorgerufen durch<br />
die Variation <strong>in</strong> der Stempelbreite. Bis <strong>auf</strong> Sensor#4, den mit Abstand weichsten Sensor,<br />
ändert sich die Kapazität nahezu l<strong>in</strong>ear, wenn der Außendruck erhöht wird. Sensor#3, der<br />
Sensor mit dem größten Stempel und dem kle<strong>in</strong>sten Kragen, weist erwartungsgemäß die<br />
kle<strong>in</strong>ste Sensitivität <strong>auf</strong>. Die jeweiligen Kapazitätshübe ändern sich nicht, wenn e<strong>in</strong> festes<br />
Potential zwischen Sensormembran und n-Wanne gelegt wird oder wenn das Wechselspannungssignal<br />
des LCZ-Meters an der Gegenelektrode statt an der Sensormembran angelegt<br />
wird [159].<br />
Die spannungsabhängigen Messungen erfolgten bei e<strong>in</strong>em Außendruck von 1 bar. Bei<br />
Anlegen e<strong>in</strong>er Gleichspannung an den Sensor ergibt sich <strong>auf</strong>grund der quadratischen<br />
Abhängigkeit der elektrostatischen Anziehungskraft von der angelegten Spannung e<strong>in</strong><br />
ebenfalls quadratischer Verl<strong>auf</strong> der Kennl<strong>in</strong>ie (Abb. 3.7). Die verwendeten Spannungen<br />
gehen mit bis zu 35 V natürlich weit über die für den CMOS-Bereich üblichen Werte<br />
h<strong>in</strong>aus. Wie bereits erwähnt, dienen die hier vorgestellten Messungen nur zur Charakterisierung<br />
des Sensors.<br />
Bemerkenswert ist, daß es bei der elektrischen Charakterisierung des Sensors von Belang