Modellierung gekoppelter Effekte in Mikrosystemen auf ...

24 3 FUNKTIONSWEISE UND CHARAKTERISIERUNG DER DEMONSTRATOREN
technisch eliminieren lassen, sind dadurch oft nicht zu vermeiden, so daß Simulation sowohl
auf Bauelemente- wie auch auf Systemebene gerade hier nötig ist, um alle Effekte
richtig beurteilen und differenzieren zu können.
3.1.2 Problemstellung
Ausgangspunkt der Untersuchungen beim vorliegenden mikromechanischen Drucksensor
war die Fragestellung, ein Charakterisierungsverfahren mittels Simulation abzuleiten
und zu verifizieren, das die aufwendigen druckabhängigen Messungen durch einfachere
elektrische ersetzt, d.h. ein Verfahren, das die Auslenkung der Membran bei Anlegen
einer elektrischen Spannung ausnutzt, um die Steifheit des Systems und damit seine Empfindlichkeit
bezüglich Druckänderungen zu bestimmen. Bei der Modellierung des Sensorsystems
ergeben sich daraus folgende Problemstellungen:
Der Sensor ist aus vielen Schichten aufgebaut, deren mechanische Eigenschaften
prozeßabhängig und daher aus Literaturwerten nur näherungsweise zu bestimmen
sind. Bedingt durch den Abscheideprozeß und die unterschiedlichen thermomechanischen
Eigenschaften der aneinandergrenzenden Schichten bilden sich innerhalb
der Schichten Vorspannungen aus, die den Sensor bereits ohne äußere Belastung
in beträchtlichem Maße aus der Nullage auslenken. Daher müssen zu Beginn der
Modellentwicklung Materialparameter wie Elastizitätsmodul, Poissonzahl, Dichte
und prozeßbedingte Vorspannungen mittels inverser Modellierung gestützt durch
Messungen an speziell entworfenen Teststrukturen oder Bauelementen extrahiert
werden, um eine Basis für ein zuverlässiges Modell zu legen (siehe Kapitel 4.1.3).
Bei der elektrischen Charakterisierung wird die Sensormembran elektrostatisch
ausgelenkt. Es liegt also ein elektro-mechanisch gekoppeltes Problem zugrunde,
d.h. die sich verändernde Geometrie beeinflußt die anregende Kraft und vice versa.
Um zuverlässige Ergebnisse zu erhalten, muß das Sensorverhalten daher gekoppelt
modelliert werden (s. Kapitel 4.2).
Aufgrund der geringen Größe des Sensors kommen parasitäre Kapazitäten, die aus
den CMOS-spezifischen Implantationen unterhalb und im Randbereich des Sensors
erwachsen, in dieselbe Größenordnung wie das Meßsignal selbst. Bei elektrostatischer
Anregung kommt es zu einer zusätzlichen Kopplung zwischen der elektrostatisch
ausgelenkten Sensormembran und den parasitären Kapazitäten. Nach einer detaillierten
numerischen Analyse der lateral verteilten parasitären Kapazitäten muß
daher diese Kopplung ebenfalls in das Modell einbezogen werden (Kapitel 4.4).
Ziel der Untersuchungen muß ein Makromodell des Gesamtsystems sein, das
alle Effekte berücksichtigt und eine schnelle Simulation auf Schaltungsebene
ermöglicht. In Kapitel 5.2.1 wird ein solches Makromodell basierend auf Erkenntnissen
aus Untersuchungen auf kontinuierlicher Feldebene abgeleitet.