Modellierung gekoppelter Effekte in Mikrosystemen auf ...
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24 3 FUNKTIONSWEISE UND CHARAKTERISIERUNG DER DEMONSTRATOREN<br />
technisch elim<strong>in</strong>ieren lassen, s<strong>in</strong>d dadurch oft nicht zu vermeiden, so daß Simulation sowohl<br />
<strong>auf</strong> Bauelemente- wie auch <strong>auf</strong> Systemebene gerade hier nötig ist, um alle <strong>Effekte</strong><br />
richtig beurteilen und differenzieren zu können.<br />
3.1.2 Problemstellung<br />
Ausgangspunkt der Untersuchungen beim vorliegenden mikromechanischen Drucksensor<br />
war die Fragestellung, e<strong>in</strong> Charakterisierungsverfahren mittels Simulation abzuleiten<br />
und zu verifizieren, das die <strong>auf</strong>wendigen druckabhängigen Messungen durch e<strong>in</strong>fachere<br />
elektrische ersetzt, d.h. e<strong>in</strong> Verfahren, das die Auslenkung der Membran bei Anlegen<br />
e<strong>in</strong>er elektrischen Spannung ausnutzt, um die Steifheit des Systems und damit se<strong>in</strong>e Empf<strong>in</strong>dlichkeit<br />
bezüglich Druckänderungen zu bestimmen. Bei der <strong>Modellierung</strong> des Sensorsystems<br />
ergeben sich daraus folgende Problemstellungen:<br />
Der Sensor ist aus vielen Schichten <strong>auf</strong>gebaut, deren mechanische Eigenschaften<br />
prozeßabhängig und daher aus Literaturwerten nur näherungsweise zu bestimmen<br />
s<strong>in</strong>d. Bed<strong>in</strong>gt durch den Abscheideprozeß und die unterschiedlichen thermomechanischen<br />
Eigenschaften der ane<strong>in</strong>andergrenzenden Schichten bilden sich <strong>in</strong>nerhalb<br />
der Schichten Vorspannungen aus, die den Sensor bereits ohne äußere Belastung<br />
<strong>in</strong> beträchtlichem Maße aus der Nullage auslenken. Daher müssen zu Beg<strong>in</strong>n der<br />
Modellentwicklung Materialparameter wie Elastizitätsmodul, Poissonzahl, Dichte<br />
und prozeßbed<strong>in</strong>gte Vorspannungen mittels <strong>in</strong>verser <strong>Modellierung</strong> gestützt durch<br />
Messungen an speziell entworfenen Teststrukturen oder Bauelementen extrahiert<br />
werden, um e<strong>in</strong>e Basis für e<strong>in</strong> zuverlässiges Modell zu legen (siehe Kapitel 4.1.3).<br />
Bei der elektrischen Charakterisierung wird die Sensormembran elektrostatisch<br />
ausgelenkt. Es liegt also e<strong>in</strong> elektro-mechanisch gekoppeltes Problem zugrunde,<br />
d.h. die sich verändernde Geometrie bee<strong>in</strong>flußt die anregende Kraft und vice versa.<br />
Um zuverlässige Ergebnisse zu erhalten, muß das Sensorverhalten daher gekoppelt<br />
modelliert werden (s. Kapitel 4.2).<br />
Aufgrund der ger<strong>in</strong>gen Größe des Sensors kommen parasitäre Kapazitäten, die aus<br />
den CMOS-spezifischen Implantationen unterhalb und im Randbereich des Sensors<br />
erwachsen, <strong>in</strong> dieselbe Größenordnung wie das Meßsignal selbst. Bei elektrostatischer<br />
Anregung kommt es zu e<strong>in</strong>er zusätzlichen Kopplung zwischen der elektrostatisch<br />
ausgelenkten Sensormembran und den parasitären Kapazitäten. Nach e<strong>in</strong>er detaillierten<br />
numerischen Analyse der lateral verteilten parasitären Kapazitäten muß<br />
daher diese Kopplung ebenfalls <strong>in</strong> das Modell e<strong>in</strong>bezogen werden (Kapitel 4.4).<br />
Ziel der Untersuchungen muß e<strong>in</strong> Makromodell des Gesamtsystems se<strong>in</strong>, das<br />
alle <strong>Effekte</strong> berücksichtigt und e<strong>in</strong>e schnelle Simulation <strong>auf</strong> Schaltungsebene<br />
ermöglicht. In Kapitel 5.2.1 wird e<strong>in</strong> solches Makromodell basierend <strong>auf</strong> Erkenntnissen<br />
aus Untersuchungen <strong>auf</strong> kont<strong>in</strong>uierlicher Feldebene abgeleitet.