Modellierung gekoppelter Effekte in Mikrosystemen auf ...
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2.1 ANFORDERUNGEN AN DIE SIMULATION 9<br />
mehrerer Systemkomponenten unter Betriebsbed<strong>in</strong>gungen getestet werden kann, z.B. e<strong>in</strong><br />
Sensorelement zusammen mit der Auslese-, Versorgungs- und Kalibrierungselektronik.<br />
Im Entwicklungsprozeß wird diese Modellhierarchie nun <strong>in</strong> Zyklen durchl<strong>auf</strong>en, bei denen<br />
<strong>auf</strong> die Bauelemente- oder Systemsimulation die Verifikation und Validierung der<br />
Ergebnisse erfolgt. Der Vergleich mit den Spezifikationen ( ” optimales Bauelement“) und<br />
natürlich mit Messungen fließt dann <strong>in</strong> e<strong>in</strong>en weiteren Optimierungszyklus e<strong>in</strong> ( ” closedloop<br />
simulation“ [148, 149]).<br />
E<strong>in</strong> wichtiger Aspekt <strong>in</strong> der <strong>Modellierung</strong> von <strong>Mikrosystemen</strong> ist die Frage der zu verwendenden<br />
Material-, Geometrie- und Prozeßparameter. Hier steht man vor dem Problem,<br />
daß die meisten Daten prozeßabhängig s<strong>in</strong>d. Sie müssen über geeignete Teststrukturen<br />
extrahiert werden. Wünschenswert ist hier die Unterstützung der Simulation durch e<strong>in</strong>e<br />
spezielle Materialdatenbank, die nicht nur Materialparameter, sondern auch problemspezifische<br />
Teststrukturen und Parameterextraktionsmethoden verwaltet und zur Verfügung<br />
stellt.<br />
Anforderungen an Modellbildung und Simulation: In dieser Arbeit s<strong>in</strong>d vor allem die<br />
beiden oberen Hierarchieebenen von Bedeutung. Sie s<strong>in</strong>d dadurch gekennzeichnet, daß<br />
<strong>in</strong> der Bauelementesimulation das Bauelementeverhalten <strong>auf</strong> der Ebene kont<strong>in</strong>uierlicher<br />
Felder durch e<strong>in</strong> typischerweise komplexes, gekoppeltes System partieller Differentialgleichungen<br />
beschrieben wird, während <strong>auf</strong> der Ebene der Systemsimulation das Verhalten<br />
des Bauelementes mittels Kompaktmodellen durch e<strong>in</strong>ige wenige Freiheitsgrade<br />
wiedergegeben und die Systemdynamik durch gewöhnliche Differentialgleichungen beschrieben<br />
wird, deren Koeffizienten aus der physikalisch basierten, aber viel komplexeren<br />
Bauelementesimulation extrahiert werden können. Welche Anforderungen an beide Verfahren<br />
gestellt werden, und welche Ansätze bereits verfolgt werden, soll nun im folgenden<br />
dargestellt werden.<br />
Die ersten beiden Ebenen des oben skizzierten Entwurfsprozesses, das Layout und die<br />
Prozeßsimulation, s<strong>in</strong>d <strong>in</strong> dieser Arbeit von untergeordneter Bedeutung. Daher sei hierzu<br />
<strong>auf</strong> weiterführende Literatur verwiesen (Prozeßsimulation: z.B. [22, 104, 112], Parameterextraktion<br />
und Materialdatenbank: z.B. [87, 90, 91, 145]).<br />
Wärme<br />
Fluidik<br />
Elektrodynamik<br />
Strukturmechanik<br />
Abbildung 2.2: Kopplung zwischen verschiedenen<br />
physikalischen Domänen.<br />
Gekoppelte <strong>Effekte</strong>, wie sie beispielhaft<br />
<strong>in</strong> Abb. 2.2 skizziert s<strong>in</strong>d (detaillierter im<br />
Kapitel 4), bestimmen im wesentlichen<br />
erwünscht und unerwünscht das Verhalten<br />
von Mikrobauelementen und -systemen.<br />
Aufgrund ihrer ger<strong>in</strong>gen Größe haben<br />
diese Bauelemente e<strong>in</strong>e im Verhältnis zum<br />
Volumen große Oberfläche, so daß hier<br />
<strong>Effekte</strong>, die <strong>auf</strong> der Kopplung über die<br />
Grenzfläche zwischen zwei physikalischen<br />
Energiedomänen beruhen, verstärkt <strong>in</strong><br />
den Vordergrund treten. Gerade diese<br />
<strong>Effekte</strong> stellen <strong>auf</strong> der Ebene der Bau-<br />
elementesimulation e<strong>in</strong>e Herausforderung dar. Zwar existieren für E<strong>in</strong>zeleffekte wie