Modellierung gekoppelter Effekte in Mikrosystemen auf ...

2.1 ANFORDERUNGEN AN DIE SIMULATION 9
mehrerer Systemkomponenten unter Betriebsbedingungen getestet werden kann, z.B. ein
Sensorelement zusammen mit der Auslese-, Versorgungs- und Kalibrierungselektronik.
Im Entwicklungsprozeß wird diese Modellhierarchie nun in Zyklen durchlaufen, bei denen
auf die Bauelemente- oder Systemsimulation die Verifikation und Validierung der
Ergebnisse erfolgt. Der Vergleich mit den Spezifikationen ( ” optimales Bauelement“) und
natürlich mit Messungen fließt dann in einen weiteren Optimierungszyklus ein ( ” closedloop
simulation“ [148, 149]).
Ein wichtiger Aspekt in der Modellierung von Mikrosystemen ist die Frage der zu verwendenden
Material-, Geometrie- und Prozeßparameter. Hier steht man vor dem Problem,
daß die meisten Daten prozeßabhängig sind. Sie müssen über geeignete Teststrukturen
extrahiert werden. Wünschenswert ist hier die Unterstützung der Simulation durch eine
spezielle Materialdatenbank, die nicht nur Materialparameter, sondern auch problemspezifische
Teststrukturen und Parameterextraktionsmethoden verwaltet und zur Verfügung
stellt.
Anforderungen an Modellbildung und Simulation: In dieser Arbeit sind vor allem die
beiden oberen Hierarchieebenen von Bedeutung. Sie sind dadurch gekennzeichnet, daß
in der Bauelementesimulation das Bauelementeverhalten auf der Ebene kontinuierlicher
Felder durch ein typischerweise komplexes, gekoppeltes System partieller Differentialgleichungen
beschrieben wird, während auf der Ebene der Systemsimulation das Verhalten
des Bauelementes mittels Kompaktmodellen durch einige wenige Freiheitsgrade
wiedergegeben und die Systemdynamik durch gewöhnliche Differentialgleichungen beschrieben
wird, deren Koeffizienten aus der physikalisch basierten, aber viel komplexeren
Bauelementesimulation extrahiert werden können. Welche Anforderungen an beide Verfahren
gestellt werden, und welche Ansätze bereits verfolgt werden, soll nun im folgenden
dargestellt werden.
Die ersten beiden Ebenen des oben skizzierten Entwurfsprozesses, das Layout und die
Prozeßsimulation, sind in dieser Arbeit von untergeordneter Bedeutung. Daher sei hierzu
auf weiterführende Literatur verwiesen (Prozeßsimulation: z.B. [22, 104, 112], Parameterextraktion
und Materialdatenbank: z.B. [87, 90, 91, 145]).
Wärme
Fluidik
Elektrodynamik
Strukturmechanik
Abbildung 2.2: Kopplung zwischen verschiedenen
physikalischen Domänen.
Gekoppelte Effekte, wie sie beispielhaft
in Abb. 2.2 skizziert sind (detaillierter im
Kapitel 4), bestimmen im wesentlichen
erwünscht und unerwünscht das Verhalten
von Mikrobauelementen und -systemen.
Aufgrund ihrer geringen Größe haben
diese Bauelemente eine im Verhältnis zum
Volumen große Oberfläche, so daß hier
Effekte, die auf der Kopplung über die
Grenzfläche zwischen zwei physikalischen
Energiedomänen beruhen, verstärkt in
den Vordergrund treten. Gerade diese
Effekte stellen auf der Ebene der Bau-
elementesimulation eine Herausforderung dar. Zwar existieren für Einzeleffekte wie