Modellierung gekoppelter Effekte in Mikrosystemen auf ...

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152 5 MODELLIERUNG AUF SYSTEMEBENE * Umfassende experimentelle Überprüfung der Modelle: Wegen der in Kap. 3.3 bereits genannten, experimentellen Widrigkeiten konnte das entwickelte Modell nur mit Ergebnissen der Navier-Stokes-Gleichung verglichen werden, daher sollte eine umfassende experimentelle Überprüfung des Ansatzes anhand von Kalibrier- und Teststrukturen durchgeführt werden. Mit Hilfe des hier entwickelten Modells können diese spezifisch für die Fragestellung entworfen und ausgelegt werden. Neben der Validierung des Modells sollte hier auch der am Ende dieses Ausblicks aufgeführte Aspekt der verdünnten Gase beachtet und überprüft werden. * Erweiterung der Methode auf flexible Strukturen: Neben vertikal beweglichen bzw. drehbar gelagerten Platten bilden Membranen und Balkenstrukturen wichtige Bestandteile vieler Mikrosysteme. Der hier entwickelte Ansatz läßt sich relativ einfach auch auf solche Strukturen erweitern, was an ausgewählten Beispielen zu zeigen ist. * Ableitung von Modellen für stark perforierte Bauelemente: Gerade in oberflächenmikromechanisch hergestellten Strukturen ist die Anzahl der benötigten Ätzlöcher oft sehr groß, auch um die Dämpfung aufgrund des kleinen Abstands zum Substrat möglichst gering zu halten. Ab einer gewissen Anzahl an Löchern ist es jedoch nicht mehr sinnvoll, jedes Loch durch ein eigenes Kompaktmodell zu modellieren und die Flächen dazwischen fein zu vernetzen, so daß eine weitere Hierarchisierung vorgenommen werden muß. Hier müssen Untersuchungen erfolgen, wie der Einfluß vieler Löcher zusammengefaßt werden kann, um weiterhin ein physikalisch basiertes und skalierbares Modell zu erhalten. Erste Hinweise hierzu ergeben sich bereits aus den Ergebnissen der Systemsimulationen in Kap. 5.4.2. * Erweiterung des Konvertierungsprogramms ANTOS: Im Hinblick auf kippende und flexible Strukturen wie Membranen oder Biegebalken und eine automatisierte Umwandlung des FEM-Modells der Struktur in ein Finites Netz (FN) ist eine Erweiterung des Konvertierungsprogramms ANTOS, das in [139] entwickelt und in dieser Arbeit modifiziert wurde, wünschenswert. Denkbar wäre hier, eine allgemeine, benutzerfreundliche Schnittstelle zu schaffen, die es erlaubt, das FEM-Modell einfach und eventuell basiert auf eine graphische Oberfläche durch Eingabe aller notwendigen Parameter in ein FN zu überführen. Die Methode ließe sich dann auch auf andere physikalische Domänen erweitern, wie dies z.B. bereits für die thermische Domäne gezeigt wurde [139], so daß FN-Modelle für verschiedene Energiedomänen innerhalb des Programms auf einfache Weise erzeugt werden könnten. * Modellbibliothek: Wünschenswert wäre auch, eine umfassende Modellbibliothek für grundlegende Einflüsse auf das Dämpfungsverhalten zu erstellen, die durch die Reynoldsgleichung nicht erfaßt werden. Ein Anfang ist bereits in dieser Arbeit mit der Ableitung von Kompaktmodellen für Randeinflüsse und Perforationen gemacht. * Grenzen der Kontinuumstheorie: Es ist zur Zeit weitestgehend ungeklärt, wie sich ” verdünnte Gas-Effekte“ akkurat und möglichst allgemeingültig in ein Systemmodell einbeziehen lassen. Der in dieser Arbeit verwendete Ansatz beruht auf der Ableitung einer verallgemeinerten Reynoldsgleichung, in der diese Effekte in einer effek-
5.4 MIXED-LEVEL-ANSATZ ZUR MODELLIERUNG VON SQFD 153 tiven Viskosität zusammengefaßt werden können (s. Kapitel 5.3.1). Auch für die FEM- Rechnungen, denen die Navier-Stokes-Gleichung zugrundeliegt, wurde in dieser Arbeit eine effektive Viskosität angenommen. Der Beziehung für diese effektive Viskosität liegen aber dieselben geometrischen Voraussetzungen zugrunde, die auch für die Ableitung der klassischen Reynoldsgleichung angenommen werden, also sehr große laterale Ausdehnung der Strukturen im Vergleich zur Höhe des darunterliegenden Fluidfilms. Bis dato wird in der Mikrosystemtechnik der Einfachheit halber meist dieser Ansatz – speziell der Ausdruck für die effektive Viskosität aus [135] – verwendet, er muß aber für andere geometrische Gegebenheiten, wie beispielsweise für Strukturen, die viele Perforationen enthalten, theoretisch fundiert überprüft werden. Nach den ersten erfolgreichen Anwendungen des entwickelten Mixed-Level-Ansatzes erscheinen besonders die drei Punkte am Anfang dieses Ausblicks für eine breite Anwendung in der Praxis sehr vielversprechend, daher sollte ihre Umsetzung möglichst umgehend in Angriff genommen werden. Der Themenbereich ” verdünnte Gase“ ist von sehr grundlegender Natur und könnte daher eine umfangreiche, weiterführende Arbeit notwendig machen, in der bereits bestehende Ansätze für die speziellen Gegebenheiten in der Mikrosystemtechnik theoretisch und vor allem auch experimentell überprüft und weiterentwickelt werden sollten.
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Zusammenfassung Mikrosysteme werden
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Abstract The progressing miniaturiz
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Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung ¡
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INHALTSVERZEICHNIS VII 5.3.3 Unters
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1 Einleitung Mikrosystemtechnik: ei
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Entwurf und Modellierung von Mikros
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lem, die Kopplung zu parasitären E
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2 Modellierung von Mikrosystemen Di
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2.1 ANFORDERUNGEN AN DIE SIMULATION
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Sfrag replacements 2.2 GRUNDLEGENDE
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