Modellierung gekoppelter Effekte in Mikrosystemen auf ...

4 1 EINLEITUNG
das Verhalten von Mikrosystemen in besonderer Weise beeinflussen; speziell sind dies
die elektromechanische Kopplung und die Fluid-Struktur-Wechselwirkung. Im Gegensatz
zu makroskopischen Bauelementen wird die elektromechanische Kopplung bei Mikrosystemen
interessant, weil sie erst hier aufgrund der kleinen auftretenden Abstände
in den Bauelementen und damit genügend großen elektrostatischen Anziehungskräften
als Antriebsprinzip in Frage kommt. Die viskose Dämpfung bei dynamisch betriebenen
Mikrobauelementen, ein Spezialfall der Fluid-Struktur-Wechselwirkung, ist ein weiterer,
besonders aktueller und daher im Fokus des Forschungsinteresses stehender Effekt. Er beeinflußt
das Betriebsverhalten von Systemen maßgeblich und muß daher im Entwurfsprozeß
fundiert und möglichst genau berücksichtigt werden, um aussagekräftige Ergebnisse
für Design- und Optimierungsstudien zu erhalten. Die Behandlung der Fluid-Struktur-
Wechselwirkung auf kontinuierlicher Feldebene ist aber sehr schwierig und mit hohem
Rechenaufwand verbunden und daher für komplexe Geometrien oft gar nicht sinnvoll
möglich, so daß hier abstrahierende Ansätze auf Systemebene erforderlich sind, die die
Komplexität des Problems deutlich reduzieren, aber dennoch physikalisch basiert und
akkurat bleiben. Die vorliegende Arbeit zeigt hier Wege auf, wie dies, angepaßt an die
Problemstellung, erfolgen kann.
Zur Behandlung der oben dargestellten Probleme wird die Methode der sogenannten
” Maßgeschneiderten Modellbildung“ ( tailored modeling“ [147, 149]) verfolgt, d.h. eine
”
adäquate und effiziente Modellierung der Probleme durch maßgeschneiderte Detailtreue
der Modelle hinsichtlich der Genauigkeit, der Problemstellung und des numerischen Aufwands,
bei der gleichzeitig Konsistenz und Transparenz der Modelle sichergestellt wird,
um skalierbare, zuverlässige Modelle zu erhalten und deren Ergebnisse bewerten und intuitiv
verstehen zu können. Die Grundzüge des tailored modeling“ auf Bauelemente-
”
wie auch auf Systemebene, Anforderungen, die an die Modellierung von Mikrosystemen
gestellt werden, sowie ein Überblick über bestehende und in dieser Arbeit verwendete
Simulationsumgebungen werden in Kapitel 2 dargestellt.
Zur Verifizierung der abgeleiteten Ansätze und Modelle wurden in dieser Arbeit drei Demonstratoren
herangezogen: ein BiCMOS-integrierter mikromechanischer Drucksensor,
eine elektrostatisch betriebene Mikromembranpumpe und bewegliche, gelochte Platten
und Membranen als Teststrukturen für viskose Dämpfungseffekte. In Kapitel 3 werden
Aufbau, Funktionsweise und Charakterisierung dieser Demonstratoren beschrieben und
die sich daraus ergebenden Fragestellungen erläutert.
Kapitel 4 beschäftigt sich mit der Modellierung gekoppelter Effekte auf kontinuierlicher
Feldebene. Nach Darstellung der Problematik und grundlegender Lösungsansätze für gekoppelte
Probleme wird konkret auf zwei in Mikrosystemen wichtige Effekte, die elektromechanische
Kopplung und die Fluid-Struktur-Wechselwirkung eingegangen. Für diese
beiden Fälle werden die Problemstellungen konkretisiert und ein Überblick über mögliche
und bereits bestehende Lösungsansätze gegeben. Exemplifiziert werden die Lösungsverfahren
durch Simulationen für den integrierten Drucksensor und eine elektrostatisch
angetriebene Pumpmembran im Falle der elektromechanischen Kopplung sowie durch
Modellierung von Klappenventilen und der viskosen Dämpfung bei sich bewegenden, gelochten
Platten für den Fall der Fluid-Struktur-Kopplung.
Den letzten Punkt des Kapitels 4 bildet ein in Mikrosystemen prinzipiell auftretendes Pro-