Modellierung gekoppelter Effekte in Mikrosystemen auf ...

140 5 MODELLIERUNG AUF SYSTEMEBENE
mit allen wichtigen Geometrieparametern. Zusammen mit dem im vorigen Abschnitt abgeleiteten
Modell für die Randeinflüsse lassen sich nun geometrisch beliebige Strukturen
und damit eine große Palette realistischer Bauelemente effizient modellieren.
5.4.2 Modellierung mikromechanischer Gesamtsysteme
Die in Kap. 5.4.1 abgeleiteten Kompaktmodelle, die den Einfluß von Randeffekten und
Löchern auf das Dämpfungsverhalten bei bewegten Mikrostrukturen beschreiben, bilden
Basiselemente, um – entsprechend kombiniert – komplexere Mikrostrukturen zu modellieren.
Im folgenden soll dies anhand zweier Beispiele verdeutlicht werden, deren dynamisches
Verhalten durch beide Effekte beeinflußt wird. Zunächst wird das Dämpfungsverhalten
gelochter Platten untersucht, die an Federn aufgehängt sind und beispielsweise in
Beschleunigungssensoren zur Anwendung kommen. Das zweite Beispiel, perforierte und
nicht perforierte, drehbar gelagerte mikromechanische Aktoren als Grundelemente für mikromechanische
Relais und Torsionsspiegel, zeigt, daß sich das Mixed-Level-Modell erfolgreich
auf allgemeinere Bewegungen erweitern läßt und somit bei einem breiten Spektrum
mikromechanischer Bauelemente und -systeme eingesetzt werden kann.
An Federn aufgehängte, perforierte Platten
Die bereits in Kap. 4.3.5 betrachteten, gelochten Platten wurden als Teststrukturen für
die Validierung von Dämpfungsmodellen entworfen, bilden aber auch wichtige Grundelemente
für viele mikromechanische Bauelemente, wie beispielsweise Beschleunigungssensoren.
Da die entworfenen Teststrukturen aufgrund technologischer Schwierigkeiten
Abbildung 5.32: Modell zur Berechnung
der Reaktionskräfte auf
eine perforierte quadratische Platte.
Die mittels der Reynoldsgleichung
berechnete Druckverteilung
unter der Platte ist auf das FN-
Modell projiziert. Die Kompaktmodelle
L� bzw. R� berücksichtigen die
Einflüsse durch die Löcher und die
Randeffekte.
p
min
... Ri-1
Kompaktmodelle Löcher
L ...
L i+1
... L i
i-1
Ri
R ...
i+1
p max
Kompaktmodelle
Randeffekte
FN-Modell
sinusförmige
Bewegung
h 0