Modellierung gekoppelter Effekte in Mikrosystemen auf ...

112 5 MODELLIERUNG AUF SYSTEMEBENE
Mit Hilfe des Makromodells lassen sich nun auch Sachverhalte untersuchen, die mit
Simulationen auf kontinuierlicher Feldebene nur schwer oder gar nicht untersucht werden
können, wie z.B. das transiente Verhalten der Ventilklappen, das in Abb. 5.12 dargestellt
ist. Auf FEM-Ebene müßte dazu eine transiente, fluid-mechanisch gekoppelte
Simulation inklusive Anschlagproblematik durchgeführt werden, was in den meisten
Fällen sehr aufwendig oder wegen großer Konvergenzschwierigkeiten nicht zu realisieren
ist. Die in Abb. 5.12 dargestellten Charakteristiken zeigen die transiente Auslenkung
beider Ventilklappen, die mittlere abfallende Druckdifferenz und die Durchflußrate für
einen vollständigen Pumpzyklus. Für eine Anregungsfrequenz nahe der Eigenfrequenz
der Klappen (Abb. 5.12, links) schließen und öffnen die beiden Ventile vollständig und
in Phase mit dem Druck, in der Summe entsteht ein positiv gerichteter Volumenfluß, und
die Pumpe pumpt vorwärts. Bei Anregungsfrequenzen oberhalb der Resonanzfrequenz
der Klappen (Abb. 5.12, rechts) sind beide Ventilklappen nie ganz geschlossen, die Phasenverschiebung
zwischen Durchfluß und Druck nimmt zu, und es fließt ein Nettofluß in
Rückwärtsrichtung.
Mit Hilfe der Untersuchungen auf Systemebene lassen sich also Einsichten gewinnen, die
auf der Ebene der kontinuierlichen Feldsimulation wegen des immensen Aufwandes nicht
ohne weiteres und zumindest nicht so einfach zu erhalten sind. Anhand dieses Beispiels
wird zudem deutlich, wie wichtig es ist, physikalisch basierte und transparente Modelle zu
Verschiebung [um]
Durchfluss [ml/min]
Druck [bar]
20
10
0
-1
50.0 50.2 50.4 50.6 50.8 51.0 51.2 51.4
2
1
0
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
Auslass
Einlass
50.0 50.2 50.4 50.6 50.8 51.0 51.2 51.4
50.0 50.2 50.4 50.6 50.8 51.0 51.2 51.4
t [ms]
Verschiebung [um]
Fluss [ml/min]
Druck [bar]
10
8
6
4
2
0
50.0 50.2 50.4
1
0
-1
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
50.0 50.2 50.4
50.0 50.2 50.4
t [ms]
Auslass
Einlass
Abbildung 5.12: Verschiebung der Ventilklappen, Durchfluß und Druck während eines
Pumpzyklus: Pumpe betrieben mit einer Frequenz nahe bei (links) und oberhalb (rechts)
der Resonanzfrequenz der Ventilklappen [139].