Modellierung gekoppelter Effekte in Mikrosystemen auf ...
Modellierung gekoppelter Effekte in Mikrosystemen auf ...
Modellierung gekoppelter Effekte in Mikrosystemen auf ...
Erfolgreiche ePaper selbst erstellen
Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.
112 5 MODELLIERUNG AUF SYSTEMEBENE<br />
Mit Hilfe des Makromodells lassen sich nun auch Sachverhalte untersuchen, die mit<br />
Simulationen <strong>auf</strong> kont<strong>in</strong>uierlicher Feldebene nur schwer oder gar nicht untersucht werden<br />
können, wie z.B. das transiente Verhalten der Ventilklappen, das <strong>in</strong> Abb. 5.12 dargestellt<br />
ist. Auf FEM-Ebene müßte dazu e<strong>in</strong>e transiente, fluid-mechanisch gekoppelte<br />
Simulation <strong>in</strong>klusive Anschlagproblematik durchgeführt werden, was <strong>in</strong> den meisten<br />
Fällen sehr <strong>auf</strong>wendig oder wegen großer Konvergenzschwierigkeiten nicht zu realisieren<br />
ist. Die <strong>in</strong> Abb. 5.12 dargestellten Charakteristiken zeigen die transiente Auslenkung<br />
beider Ventilklappen, die mittlere abfallende Druckdifferenz und die Durchflußrate für<br />
e<strong>in</strong>en vollständigen Pumpzyklus. Für e<strong>in</strong>e Anregungsfrequenz nahe der Eigenfrequenz<br />
der Klappen (Abb. 5.12, l<strong>in</strong>ks) schließen und öffnen die beiden Ventile vollständig und<br />
<strong>in</strong> Phase mit dem Druck, <strong>in</strong> der Summe entsteht e<strong>in</strong> positiv gerichteter Volumenfluß, und<br />
die Pumpe pumpt vorwärts. Bei Anregungsfrequenzen oberhalb der Resonanzfrequenz<br />
der Klappen (Abb. 5.12, rechts) s<strong>in</strong>d beide Ventilklappen nie ganz geschlossen, die Phasenverschiebung<br />
zwischen Durchfluß und Druck nimmt zu, und es fließt e<strong>in</strong> Nettofluß <strong>in</strong><br />
Rückwärtsrichtung.<br />
Mit Hilfe der Untersuchungen <strong>auf</strong> Systemebene lassen sich also E<strong>in</strong>sichten gew<strong>in</strong>nen, die<br />
<strong>auf</strong> der Ebene der kont<strong>in</strong>uierlichen Feldsimulation wegen des immensen Aufwandes nicht<br />
ohne weiteres und zum<strong>in</strong>dest nicht so e<strong>in</strong>fach zu erhalten s<strong>in</strong>d. Anhand dieses Beispiels<br />
wird zudem deutlich, wie wichtig es ist, physikalisch basierte und transparente Modelle zu<br />
Verschiebung [um]<br />
Durchfluss [ml/m<strong>in</strong>]<br />
Druck [bar]<br />
20<br />
10<br />
0<br />
-1<br />
50.0 50.2 50.4 50.6 50.8 51.0 51.2 51.4<br />
2<br />
1<br />
0<br />
0.4<br />
0.2<br />
0.0<br />
-0.2<br />
-0.4<br />
Auslass<br />
E<strong>in</strong>lass<br />
50.0 50.2 50.4 50.6 50.8 51.0 51.2 51.4<br />
50.0 50.2 50.4 50.6 50.8 51.0 51.2 51.4<br />
t [ms]<br />
Verschiebung [um]<br />
Fluss [ml/m<strong>in</strong>]<br />
Druck [bar]<br />
10<br />
8<br />
6<br />
4<br />
2<br />
0<br />
50.0 50.2 50.4<br />
1<br />
0<br />
-1<br />
0.4<br />
0.2<br />
0.0<br />
-0.2<br />
-0.4<br />
50.0 50.2 50.4<br />
50.0 50.2 50.4<br />
t [ms]<br />
Auslass<br />
E<strong>in</strong>lass<br />
Abbildung 5.12: Verschiebung der Ventilklappen, Durchfluß und Druck während e<strong>in</strong>es<br />
Pumpzyklus: Pumpe betrieben mit e<strong>in</strong>er Frequenz nahe bei (l<strong>in</strong>ks) und oberhalb (rechts)<br />
der Resonanzfrequenz der Ventilklappen [139].