Modellierung gekoppelter Effekte in Mikrosystemen auf ...

5.2 MAKROMODELLIERUNG MIT KONZENTRIERTEN VARIABLEN 105
des Sensors. Man könnte dazu folgendermaßen vorgehen:
Da die Dotierung der n-Wanne aufgrund des verwendeten Standard-CMOS-
Prozesses hinreichend stabil oder zumindest mittels Prozeßmonitoren gut überwacht
ist, kann aus der Schwellspannung der n-Wannen-MIS-Struktur die Feldoxiddicke
extrahiert werden.
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Aus dem Kapazitätswert bei V kann danach die Fläche der Kavität bestimmt
werden. Alternativ kann aus dem Kapazitätshub bei der Schwellspannung der n-
Wanne der Flächenanteil der n-Wanne unter Feldoxid bestimmt werden, woraus
auch auf die Fläche der Kavität und damit auf die seitliche Unterätzung geschlossen
werden kann.
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Aus dem Absolutwert der Kapazität des Sensors bei V läßt sich nun die
Anfangsauslenkung des Sensors aufgrund prozeßbedingter, mechanischer Verspannungen
in den Sensorschichten bestimmen, und damit die absolute Höhe der Kavität.
Schließlich ergibt sich aus dem Verlauf der CV-Kennlinie die Federkonstante des
Sensors.
Da alle Größen explizit im Modell enthalten und zugänglich sind, könnten sie gemäß
dieser Strategie über Messung und inverse Modellierung extrahiert werden. Zu klären
bleibt, ob die beteiligten Messungen hinreichend genau sind, um die C(P)-Kurven mit
der gewünschten Zuverlässigkeit wiederzugeben. Dies müßte anhand einer größeren Anzahl
von Bauelementen überprüft werden, um diesbezüglich eine ausreichend gute Statistik
zu erhalten. Kann dies gezeigt werden, so sollte es möglich sein, die aufwendige
Eichung des Drucksensors über druckabhängige Charakterisierung durch eine mit inverser
Modellierung kombinierte elektrische Messung mit anschließender Berechnung der
C(P)-Kennlinie zu ersetzen.
5.2.2 Makromodell für eine elektrostatisch angetriebene
Mikromembranpumpe
Am Beispiel der in Kap. 3.2 bereits vorgestellten Mikromembranpumpe soll die Systemsimulation
eines relativ komplexen Systems durch analytisch basierte, physikalische
Kompaktmodellierung demonstriert werden.
Mittels der in Kap. 4.3.4 durchgeführten Rechnungen auf kontinuierlicher Feldebene,
FEM-Simulationen des vollgekoppelten fluid-mechanischen Problems, kann gezeigt werden,
daß der hydrostatische Druck fast vollständig über dem Spalt zwischen geöffneter
Ventilklappe und Ventilsitz abfällt und in der Pumpkammer nahezu konstant ist. Daher
ergibt sich gemäß des in Kap. 2.2 beschriebenen Vorgehens eine Zerlegung des Gesamtsystems,
wie in Abb. 5.6 gezeigt, geometrisch in die funktionalen Einheiten ” elektrostatischer
Membranantrieb“, ” Ventileinheit“ und ” Ein- bzw. Auslaßschläuche“. Die Zerlegung