Modellierung gekoppelter Effekte in Mikrosystemen auf ...
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102 5 MODELLIERUNG AUF SYSTEMEBENE<br />
C [pF]<br />
1.54<br />
1.53<br />
1.52<br />
1.51<br />
1.50<br />
Kompaktmodell<br />
Bauelementesimulation<br />
1.49<br />
−100 −50 0<br />
Spannung [V]<br />
50 100<br />
U<br />
C<br />
luft<br />
C subst/n<br />
Metall<br />
Luft<br />
Halbleiter<br />
(n-dotiert)<br />
ohmscher Kontakt<br />
Abbildung 5.3: CV-Charakteristik e<strong>in</strong>er MIS-Struktur (Luft als Isolator, n-Substrat) als<br />
Test für das Kompaktmodell: Vergleich zwischen Ergebnissen der Bauelementesimulation<br />
und der Makromodellierung.<br />
Ausbildung von Elektronen- und Löcherkanälen <strong>in</strong> den MIS-Randstrukturen: Die<br />
am Rand bef<strong>in</strong>dlichen MIS-Strukturen Feldoxid über n-Wanne bzw. Feldoxid über p-<br />
Wanne, tragen ab Schwellspannungen von ca. ¨ 20 V und � 10 V merklich zur Gesamtkapazität<br />
bei. Der Anschluß der beiden Kapazitäten erfolgt über elektrisch leitfähige<br />
Kanäle, die sich an der Grenzfläche Halbleiter/Isolator ausbilden (s. Kap. 4.4.1), und wird<br />
im Ersatzschaltbild <strong>in</strong> Abb. 5.1 durch die beiden MOS-Transistoren realisiert. Für die Ladungsträgerdichten<br />
� �<br />
im Kanal e<strong>in</strong>es MOS-Transistors unterhalb � der Schwellspannung<br />
¥�<br />
gilt<br />
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nach ¢¤£ ¢¦¥ � �<br />
� ¦ ¨<br />
[124]:<br />
¡ ¨ ��� mit (5.6)<br />
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( ¦ ¡ ¡ ¡ ¦<br />
Oberflächenpotential, ����<br />
Bulkpotential, Schwellspannung der<br />
¡<br />
¡<br />
Struktur,<br />
�<br />
Spannung an der Gateelektrode).<br />
Die Beiträge zur Kapazität <strong>auf</strong>grund der sich ausbildenden leitfähigen<br />
¡<br />
Kanäle<br />
£<br />
können<br />
� ¢<br />
� £<br />
damit vere<strong>in</strong>facht nach berechnet und als Serienkapazitäten zu den jeweiligen<br />
Feldoxidkapazitäten berücksichtigt werden. Die Steilheit der Kurve wird über den<br />
Fitparameter im Exponenten ¤ angepaßt: � ¤<br />
£ ¨ � �<br />
�<br />
�<br />
� , da sie u.a. durch<br />
�§ ¡����� ���<br />
Oberflächen- und Grenzflächenladungen bestimmt wird, über die aber ke<strong>in</strong>e Daten vorliegen.<br />
¦