Modellierung gekoppelter Effekte in Mikrosystemen auf ...

100 5 MODELLIERUNG AUF SYSTEMEBENE
U
poly
+u~
n-Wanne
C OX luft
Luft
C subst./n+
C OX
C Mn COX C subst./n+
Mp
C subst./p+
(U) (U) (U)
Substrat
Sensormembran
Feldoxid
p-Wanne
Abbildung 5.1: Ersatzschaltbild für den mikromechanischen Drucksensor inklusive parasitärer
Kapazitäten (vgl. Kap. 4.4).
damit Meßvorschriften abgeleitet werden. Im folgenden soll dieses Makromodell für den
gesamten Sensor realisiert werden, indem die entsprechenden Kompaktmodelle für die
elektrischen und mechanischen Bestandteile des Drucksensors abgeleitet und zu einem
Modell des Gesamtsystems zusammengefügt werden.
Ableitung des Makromodells
Um ein Makromodell eines Mikrosystems zu erstellen, wird die Gesamtstruktur zunächst
in Einzelkomponenten unterteilt, für die dann jeweils Kompaktmodelle abgeleitet werden
können, die das Betriebsverhalten durch zueinander konjugierte Paare von Flußund
Potentialgrößen ( ” through-“ und ” across-“ Größen) beschreiben. Für den Fall des
mikromechanischen Drucksensors ergibt sich die Aufteilung des Systems für die elektrische
Domäne gemäß des in Abb. 5.1 dargestellten Ersatzschaltbildes in verschiedene
MIS-Kapazitäten, die Sensorkapazität (MIS-Kapazität mit variabler Isolatordicke), die
p ext
F,x
Außendruck mech.
(optional) Feder
elektrostatische
Kopplung
U,I
parasitäre
Kapazitäten
U(t)
Abbildung 5.2: Makromodell des Drucksensors realisiert als verallgemeinertes Kirchhoffsches
Netzwerk. Die mechanische Domäne koppelt über die bewegliche Sensormembran
an die elektrische Domäne des Systems.