Modellierung gekoppelter Effekte in Mikrosystemen auf ...
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100 5 MODELLIERUNG AUF SYSTEMEBENE<br />
U<br />
poly<br />
+u~<br />
n-Wanne<br />
C OX luft<br />
Luft<br />
C subst./n+<br />
C OX<br />
C Mn COX C subst./n+<br />
Mp<br />
C subst./p+<br />
(U) (U) (U)<br />
Substrat<br />
Sensormembran<br />
Feldoxid<br />
p-Wanne<br />
Abbildung 5.1: Ersatzschaltbild für den mikromechanischen Drucksensor <strong>in</strong>klusive parasitärer<br />
Kapazitäten (vgl. Kap. 4.4).<br />
damit Meßvorschriften abgeleitet werden. Im folgenden soll dieses Makromodell für den<br />
gesamten Sensor realisiert werden, <strong>in</strong>dem die entsprechenden Kompaktmodelle für die<br />
elektrischen und mechanischen Bestandteile des Drucksensors abgeleitet und zu e<strong>in</strong>em<br />
Modell des Gesamtsystems zusammengefügt werden.<br />
Ableitung des Makromodells<br />
Um e<strong>in</strong> Makromodell e<strong>in</strong>es Mikrosystems zu erstellen, wird die Gesamtstruktur zunächst<br />
<strong>in</strong> E<strong>in</strong>zelkomponenten unterteilt, für die dann jeweils Kompaktmodelle abgeleitet werden<br />
können, die das Betriebsverhalten durch zue<strong>in</strong>ander konjugierte Paare von Flußund<br />
Potentialgrößen ( ” through-“ und ” across-“ Größen) beschreiben. Für den Fall des<br />
mikromechanischen Drucksensors ergibt sich die Aufteilung des Systems für die elektrische<br />
Domäne gemäß des <strong>in</strong> Abb. 5.1 dargestellten Ersatzschaltbildes <strong>in</strong> verschiedene<br />
MIS-Kapazitäten, die Sensorkapazität (MIS-Kapazität mit variabler Isolatordicke), die<br />
p ext<br />
F,x<br />
Außendruck mech.<br />
(optional) Feder<br />
elektrostatische<br />
Kopplung<br />
U,I<br />
parasitäre<br />
Kapazitäten<br />
U(t)<br />
Abbildung 5.2: Makromodell des Drucksensors realisiert als verallgeme<strong>in</strong>ertes Kirchhoffsches<br />
Netzwerk. Die mechanische Domäne koppelt über die bewegliche Sensormembran<br />
an die elektrische Domäne des Systems.