Modellierung gekoppelter Effekte in Mikrosystemen auf ...

5 Modellierung auf Systemebene
5.1 Grundlagen der Systemsimulation von
Mikrosystemen
5.1.1 Einführung
Modelliert man Mikrosysteme oder Teile davon innerhalb ihres Entwicklungs- und Optimierungsprozesses,
ist es in der Regel notwendig, ein Gesamtmodell für das Mikrosystem
auf Systemebene abzuleiten. Dies hat verschiedene Gründe. Zum einen ist, wie in Kapitel
4 dargestellt wurde, schon die Modellierung von Teilen eines Mikrosystems auf kontinuierlicher
Feldebene so komplex, daß man an Grenzen der Machbarkeit und Handhabbarkeit
stößt, insbesondere, wenn Kopplungen zwischen mehreren physikalischen Energieformen
berücksichtigt werden müssen, die Geometrie des Bauelements komplex ist
und/oder das Problem ein dreidimensionales Modell erfordert. Daher ist die Modellierung
auf kontinuierlicher Feldebene für Untersuchungen und schnelle Design- und Optimierungsstudien
von Gesamtsystemen nicht geeignet, und man benötigt ein Modell, das
weniger Freiheitsgrade aufweist, ein sogenanntes Kompaktmodell. Auf der anderen Seite
stellt sich häufig das Problem, daß ein Bauelement zusammen mit seiner Antriebs- und
Auswerteelektronik optimiert werden muß, um einen reibungslosen Betrieb zu gewährleisten
(z.B. Gyroskop mit Kraft-Rückkopplungs-Regelung [140]). Dies ist nur dann
möglich, wenn das mikromechanische Bauelement zusammen mit der Beschaltung als
Gesamtsystem modelliert werden kann.
Das Ziel ist zum einen die Simulation des Bauelementes auf Systemebene und die dazu
erforderliche Integration in ein Gesamtmodell, in dem alle Teile des Systems auf Systemebene
zusammengefügt werden, zum anderen soll die Zahl der Freiheitsgrade der Mikrobauelemente
oder von Teilen davon auf ein handhabbares Maß reduziert werden. Als Vorbild
dient hier die elektrische Schaltkreissimulation, in der alle Elemente eines Netzwerkes
wie elektrische Widerstände, Kapazitäten, Induktivitäten und andere elektronische
Bauelemente als konzentrierte Modelle miteinander verschaltet sind und über ihre Anschlüsse
miteinander wechselwirken. Bei elektronischen Bauelementen und in der Schaltungstechnik
verfügt man schon lange über Methoden und Simulationsplattformen, mit
denen diese Modelle abgeleitet und mittels Parameterextraktions- und Optimierungsmethoden
kalibriert werden können, ausgehend von Simulationen des Herstellungsprozesses
und des Bauelementeverhaltens auf kontinuierlicher Feldebene und unterstützt durch
Messungen. In der Mikrosystemtechnik existieren jedoch noch keine Standardmethoden,
wie man die Freiheitsgrade einer kontinuierlichen Feldbeschreibung systematisch redu-