Modellierung gekoppelter Effekte in Mikrosystemen auf ...
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4.4 ANALYSE UND ELIMINIERUNG VON PARASITÄREN EFFEKTEN 89<br />
ΔC [fF]<br />
250<br />
200<br />
150<br />
100<br />
50<br />
0<br />
Messung<br />
FEM (kalibriert)<br />
FEM & CV−Analyse<br />
"nwell low"<br />
ΔC [fF]<br />
0 5 10 15 20 25<br />
Spannung [V]<br />
200<br />
150<br />
100<br />
50<br />
0<br />
Messung<br />
FEM & CV−Analyse<br />
FEM (kalibriert)<br />
"nwell high"<br />
0 5 10 15 20 25<br />
Spannung [V]<br />
Abbildung 4.40: Spannungsabhängiges Meßsignal des Sensors (Differenz Sensor-<br />
Referenz), ermittelt nach dem gekoppelten Simulationsschema aus Abb. 4.39. Im Gegensatz<br />
zu re<strong>in</strong>en FEM-Rechnungen ergibt sich e<strong>in</strong>e sehr gute Übere<strong>in</strong>stimmung zwischen<br />
simulierter und gemessener Charakteristik, besonders für den Fall ” n-well low“ (l<strong>in</strong>ks).<br />
Die im Fall ” n-well high“ (rechts) verbleibenden Diskrepanzen werden <strong>auf</strong> Unsicherheiten<br />
<strong>in</strong> den Dotierprofilen zurückgeführt.<br />
technisch nicht entkoppeln, zudem liegen sie, wie <strong>in</strong> mikromechanischen Bauelementen<br />
häufig der Fall, <strong>in</strong> der gleichen Größenordnung, sie überlagern sich nichtl<strong>in</strong>ear und bee<strong>in</strong>flussen<br />
sich gegenseitig. Man benötigt deshalb die problemangepaßte numerische <strong>Modellierung</strong><br />
aller <strong>gekoppelter</strong> <strong>Effekte</strong>, um die e<strong>in</strong>zelnen Beiträge qualitativ wie auch quantitativ<br />
untersuchen und vone<strong>in</strong>ander trennen zu können. Bei dem hier untersuchten Drucksensor<br />
konnten so alle, zum Meßsignal beitragenden Anteile identifiziert und korrekt modelliert<br />
werden. Da die parasitären Kapazitäten spannungsabhängig s<strong>in</strong>d, tragen sie bei der<br />
elektrischen Charakterisierung maßgeblich zum Meßsignal bei. Das gewünschte Meßsignal,<br />
die Kapazitätsänderung <strong>auf</strong>grund der Membrandurchbiegung, läßt sich dann auch<br />
nicht, wie bei der druckabhängigen Charakterisierung, durch e<strong>in</strong>e e<strong>in</strong>fache Subtraktion<br />
der Signale von Sensor und Referenz erhalten, da sich Durchbiegung und parasitäre <strong>Effekte</strong><br />
gegenseitig bee<strong>in</strong>flussen. Das heißt aber auch, daß für den Fall e<strong>in</strong>er elektrischen<br />
Charakterisierung des Sensors die Meßvorschrift zur Extraktion des re<strong>in</strong>en Sensorsignals<br />
komplexer se<strong>in</strong> muß als für die druckabhängige Charakterisierung. Basierend <strong>auf</strong> diesem<br />
detaillierten Verständnis konnte das Ersatzschaltbild für das Gesamtsystem gemäß<br />
Abb. 4.38 abgeleitet werden, mit Hilfe dessen es möglich ist, die gewünschten Meßgrößen<br />
zu extrahieren oder e<strong>in</strong>e geeignete Meßvorschrift abzuleiten. Am besten eignet<br />
sich hierfür die nächsthöhere Abstraktionsebene, die Ebene der Kompaktmodellierung<br />
und Schaltungssimulation, wie ausgehend von diesen Ergebnissen <strong>in</strong> Kap. 5.2.1 e<strong>in</strong>gehend<br />
dargelegt wird.