Modellierung gekoppelter Effekte in Mikrosystemen auf ...

vi INHALTSVERZEICHNIS
4.2 Elektromechanisch gekoppelte Probleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.2.1 Problemdefinition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.2.2 Ansätze zur Modellierung elektromechanisch gekoppelter Probleme 52
4.2.3 Beispiel: Spannungsabhängige Charakterisierung des BiCMOSintegrierten
mikromechanischen Drucksensors . . . . . . . . . . 54
4.2.4 Beispiel: Elektrostatischer Membranantrieb der Mikromembranpumpe
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.3 Fluid-Struktur-Wechselwirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.3.1 Fluidmechanische Grundgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.3.2 Grenzen der Kontinuumstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.3.3 Lösungsansätze für fluidisch-mechanisch gekoppelte Probleme . . 66
4.3.4 Beispiel: Bewegung einer Ventilklappe in Wasser . . . . . . . . . 67
4.3.5 Viskose Dämpfung bei bewegten Platten mit und ohne Perforationen 71
4.4 Analyse und Eliminierung von parasitären Effekten . . . . . . . . . . . . 77
4.4.1 Fallstudie: Analyse der parasitären Kapazitäten beim BiCMOSintegrierten
mikromechanischen Drucksensor . . . . . . . . . . . 77
4.4.2 Einfluß parasitärer Kapazitäten auf das Meßsignal des mikromechanischen
Drucksensors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5 Modellierung auf Systemebene ¢ ¡ ¢ ¢ ¡ ¢ ¡ £ ¢ ¡ ¢ ¢ ¡ ¢ ¡ ¢ ¢ ¡ £ ¢ ¡ ¢ ¡ ¢ 91
5.1 Grundlagen der Systemsimulation von Mikrosystemen . . . . . . . . . . 91
5.1.1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.1.2 Von der kontinuierlichen Feldebene zur Systemsimulation . . . . 92
5.1.3 Ableitung und Klassifizierung von Teilsystemmodellen . . . . . . 93
5.2 Makromodellierung mit konzentrierten Variablen am Beispiel elektromechanischer
und fluidmechanischer Wandler . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5.2.1 Makromodell für den kapazitiven BiCMOS-integrierten mikromechanischen
Drucksensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5.2.2 Makromodell für eine elektrostatisch angetriebene Mikromembranpumpe
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
5.3 Systemsimulation mit verteilten Variablen am Beispiel der Squeeze-Film-
Dämpfung in Mikrobauelementen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.3.1 Squeeze-Film-Dämpfung in Mikrobauelementen . . . . . . . . . 115
5.3.2 Finiter-Netzwerk-Ansatz zur Modellierung der Reynoldsgleichung 121