Wintersemester 2005/2006 - Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät

Mathematik 23
Mathematik
Im Pflichtfach Mathematik sind die Klausuren Mathematik 1 und Mathematik 2
(Prüfer: Mühlbach) zu bestehen. Die zugehörigen Vorlesungen Mathematik I und II
werden jeweils im Wintersemester bzw. im Sommersemester angeboten. Durch
jede bestandene Klausur werden 8 Kreditpunkte erworben. Eine nicht bestandene
Klausur kann im unmittelbar folgenden Semester erneut geschrieben werden.
Mathematik I (70102)
Mo. 14.15-15.45 im Audimax und Fr. 10.00-10.45 im Audimax Mühlbach
und Gruppenübungen (siehe Bemerkungen)
Inhalt: Beispiele linearer ökonomischer Modelle – Grundbegriffe und Hilfsmittel
der Mathematik – Vektor- und Matrizenrechnung – Lineare Unabhängigkeit, Basis,
Dimension – Gauß-Algorithmus – Lineare Optimierung – Determinanten – Euklidische
Räume – Funktionen, Umkehrfunktionen – Folgen, Grenzwert – Differentialrechnung
der reellwertigen Funktionen einer reellen Veränderlichen – Integralrechnung
– Topologische Eigenschaften des R n
– Funktionen mehreren reellen Veränderlichen.
Literatur: Mühlbach, G. (2000) Vorlesungsskript: Mathematik für Studierende der
Wirtschaftswissenschaften. Chiang, A. C. (1984) Fundamental Methods of Mathematical
Economics, 3. Auflage New York. Karmann, A. Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler.
Sydsaeter, H., Seierstad, S., Further Mathematics for Economic
Analysis. Simon, C. P. und L. Blume (1994) Mathematics for Economists,
Norton Co. Der Stoff der Lehrveranstaltung und der Schwierigkeitsgrad werden
sich relativ nah an dem zuletzt genannten Lehrbuch orientieren.
Bemerkungen: Die Gruppeneinteilung, Termine und nähere Informationen zum
Übungs- Klausur- und Vorlesungsbetrieb werden am Montag, dem 17.10.2005 um
14.00 Uhr im Audimax vor Beginn des Vorkurses gegeben (auch durch Aushang).
Die Zentralübung findet jeweils dienstags von 12.30 - 14.00 im Audimax statt.
Mathematik II (70103)
Diese Vorlesung findet jeweils im Sommersemester statt.
Inhalt: Funktionen von mehreren reellen Veränderlichen – Differentialrechnung der
Funktionen mehrerer Veränderlichen – Kettenregel, höhere Ableitungen – Implizite
Funktionen, Niveaukurven und Niveauflächen – Satz über implizite Funktionen –
Anwendungen des Satzes über implizite Funktionen – Quadratische Formen –
Extremstellen – Optimierung unter Nebenbedingungen – Lagrangemultiplikator,
Sätze über Umhüllende – Optimalitätsbedingungen zweiter Ordnung – Bedingungen
zweiter Ordnung (Rest) – konvexe Optimierung.
Literatur: Mühlbach, G. (2000) Vorlesungsskript: Mathematik für Studierende der
Wirtschaftswissenschaften. Chiang, A. C. (1984) Fundamental Methods of Mathematical
Economics, 3. Auflage New York. Sydsaeter, K. und P. Hammond (2003)
Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler – Basiswissen mit Praxisbezug. Simon,
C. P. und L. Blume (1994) Mathematics for Economists, Norton Co. Der Stoff der