SB_14.814B

oder Schweißen) kommt es bei einer schnellen Abkühlung zur Martensitbildung im
Grundwerkstoff. Diese Umwandlung erzeugt eine plastische Verformung im Gefüge.
Leblond und Giusti haben ein Modell zur Beschreibung der Verformungsvorgänge
eingeführt [Zao95].
PT ⎛ 3K
⎞
dε ij
= ⎜ ⎟ Sij
( 1−
m)dm
[4.16]
⎝ 2 ⎠
PT
⎛ 5 ⎞⎛ ΔV
⎞
wobei dε
ij
die Umwandlungsverformung, K = ⎜ ⎟⎜
⎟ / R
p
die Volumenänderung
⎝ 3 ⎠⎝
V ⎠
während der Umwandlung , R p
die Fließgrenze der austenitischen Phase, S
ij
der
Spannungsdeviator und m der umgewandelte Volumenanteil der Martensitphase ist.
Dieser Zusammenhang wird verwendet, wenn eine plastische Verformung durch eine
Volumenänderung entsteht.
Die Berechnung der Verschiebungen und Spannungen in einem Kontinuum ist
derzeit mit Hilfe zahlreicher Programme möglich. Die Lösung der Differentialgleichungen
erfolgt automatisch nach Vernetzung des Modells und Eingabe der
Randbedingungen.
Eine numerische Berechnung der Eigenspannungen und Verformungen in einer Lötbzw.
Schweißverbindung beginnt mit dem Pre-Processing und endet mit dem Post-
Processing.
Im Pre-Processing werden die Geometriemodelle erstellt und untereinander vernetzt,
anschließend werden die Randbedingungen aufgebracht. Nach dem Implementieren
der Werkstoffdaten und Werkstoffgesetze erfolgt die Berechnung der Eigenspannungen.
Im Post–Processing werden die Ergebnisse graphisch und auch tabellarisch
dargestellt.
Das Aufheizen der Bauteile erfolgt von außen durch Strahlung der Oberfläche.
Zwischen Oberflächen und Umgebung werden Infrarotstrahlungen ausgetauscht, der
Wärmestrom wird durch das Stefan-Boltzmann-Gesetz beschrieben.
4 4
( T − )
Q & = ε . ∗σ
∗ A∗
T
[4.17]
rad
IR
2
1
ε
IR
ist der Emissionskoeffizient, σ ist die Stefan-Boltzmann-Konstante.
Die Wärmeenergie wird im Bauteil während des Lötzyklus von warmen zu kalten
Bereichen durch Wärmeleitung transportiert.
Der Wärmefluss in festen Körpern ist nach dem Fourier‘schen Gesetz gegeben.
16