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des Lotwerkstoffs in den Grundwerkstoff. Die alternative Verwendung von Silizium
und Phosphor führt hingegen zu einer Reduzierung der Diffusion [Zar88].
4.2 Eigenspannungen
Eigenspannungen sind Spannungen im Innern eines Werkstückes, die ohne Eingriff
von äußeren mechanischen Beanspruchungen vorhanden sind. Unabhängig von der
Entstehungsursache wird zwischen drei Arten von Eigenspannungen unterschieden
( Ι ., ΙΙ.
und ΙΙΙ . Art) [Rad02].
Ι ΙΙ ΙΙΙ
σ = σ + σ + σ
[4.1]
Die Eigenspannungen der Ι . Art werden auch Makroeigenspannungen genannt. Sie
erstrecken sich über den makroskopischen Bereich und werden über mehrere
Kristallite ermittelt. Beim Abkühlen von mehrphasigen Werkstoffen können Spannungen
der ersten Art infolge von Temperaturgradienten oder Phasenumwandlungen
auftreten.
Der Mittelwert der Eigenspannungen Ι . Art ist definitionsgemäß über große Bereiche
eines Bauteils konstant, damit sind diese Spannungen phasenunabhängig [Sch00,
Pyz97] und durch
⎡
=
⎢
⎣
∫
∫
σ
ES
ES Ι
σ , ⎢ ⎥
[4.2]
dv
dv⎤
⎥
⎦
viele Körner
gegeben. Die Eigenspannungen zweiter Art werden als Mikroeigenspannungen
bezeichnet. Sie entstehen in mehrphasigen Werkstoffen als Folge der unterschiedlichen
thermischen Ausdehnungskoeffizienten der einzelnen Phasen. In Hartphasen
bilden sich beispielsweise sogenannte Mikrodruckeigenspannungen, da die Hartphasen
einen geringeren thermischen Ausdehnungskoeffizienten als die Metallmatrix
besitzen. Aus Gleichgewichtsgründen sind die Eigenspannungen in der Metallmatrix
Mikrozugeigenspannungen. Die Eigenspannungen der ΙΙ . und ΙΙΙ . Art sind phasenabhängig
und können beispielsweise durch Versetzungswechselwirkung entstehen.
Diese Spannungen können als gegenseitige Verspannung der Phasen bezeichnet
werden [Rad02].
⎡
ES
⎤
ΙΙ ∫ σ dv
ES , ES,
Ι
σ = ⎢ ⎥ −σ
[4.3]
⎢ ⎥
⎣ ∫ dv
⎦
ein Korn
ES ES , Ι ES , ΙΙ
[ σ −σ
−σ
]
an einer Stelle
ES , ΙΙΙ
σ =
[4.4]
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