Otto Grim - Institut für Entwerfen von Schiffen und Schiffssicherheit

März 2012
SCHRIFTENREIHE SCHIFFBAU
Festschrift anlässlich des 100. Geburtstages
von Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h. Otto Grim

Festschrift anlässlich des 100. Geburtstages
von Prof. Dr.-Ing. E.h. Otto Grim
© Technische Universität Hamburg-Harburg
Schriftenreihe Schiffbau
Schwarzenbergstraße 95c
D-21073 Hamburg
http://www.tuhh.de/vss

Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h. Otto Grim
22. Dezember 1911 – 21. Juni 1994

Otto Grim – Wissenschaftler und Ingenieur
Prof. Dr.-Ing. Harald Keil
Seite 3
Otto Grim und die Festigkeit der Schiffe
Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing.E.h. Dr.h.c. Eike Lehmann
Seite 8
Otto Grim und die Vibrationen
Prof. Dr.-Ing. Heinrich Söding
Seite 24
Dynamik des Seeverhaltens und statische Stabilitätsbetrachtungen -
Versuch einer Synthese
Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger
Seite 37
Voraussage des Seeverhaltens von Schiffen in schwerer See mit RANSE
Prof. Dr.-Ing. Ould el Moctar
Seite 52
Das Grimsche Leitrad – Chronik einer Innovation
Dipl.-Ing. Michael vom Baur, Dr.-Ing. Klaus Meyne
Seite 69
Otto Grim und das Manövrieren
Prof. Dr.-Ing. Andrés Cura Hochbaum
Seite 81
Nicht verzagen, Otto fragen!
Otto Grim und das Verhältnis von Theorie und Praxis
Dipl.-Ing. Peter Schenzle
Seite 83

Otto Grim – Wissenschaftler und Ingenieur
von Harald Keil
Wir wollen heute das Leben von Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing.E.h. Otto Grim kurz skizzieren und
einen Einblick in die wesentlichen Gebiete seines Schaffens geben.
Otto Grim wurde am 22. Dezember 1911 in Groißenbrunn in Niederösterreich geboren. Um es
vorweg zu sagen: Obwohl der Geburtsort mitten im damals mächtigen k.u.k.-Reich lag, vereinte
Otto Grim in sich alle Eigenschaften, die man „preußische Tugenden“ nennt.
Nach dem Besuch der Technisch-gewerblichen Bundesanstalt in Mödling bei Wien ab 1925 und der
Reifeprüfung 1929 studierte er Schiffbau und Schiffsmaschinenbau an der Technischen Hochschule
Wien. Das Studium schloß er im Dezember 1934 mit der zweiten Staatsprüfung ab und erhielt den
Titel „Ingenieur“, was ihm später Probleme bereitete, da in Deutschland der entsprechende Titel
„Diplom-Ingenieur“ hieß.
Anschließend war er arbeitslos, bis er 1936 eine Anstellung bei der Kriegsmarinewerft Wilhelmshaven
in der Abteilung für Messungen und wissenschaftliche Untersuchungen fand. 1937 wechselte
er als Sachbearbeiter für Schwingungen und Vibrationen in das Oberkommando der Kriegsmarine
in Berlin, wo er 1939 die Baumeister-Prüfung ablegte. 1940 wurde er Marinebaurat und
Referent für den Entwurf kleiner Uboote.
Das Kriegsende erlebte er unter Wasser in einem Uboot, kam nach dem Auftauchen in norwegische
und ab Oktober 1945 in französische Kriegsgefangenschaft. Von 1947 bis 1949 arbeitete er
als Konstrukteur in einem Ingenieurbüro in Kressbronn am Bodensee für die französische Marine.
1950 trat er als Leiter der Forschungsabteilung und später stellvertretender Direktor in die Hamburgische
Schiffbau-Versuchsanstalt HSVA ein. Am 24. Juni 1953 promovierte er mit einer Arbeit
über die „Berechnung der durch Tauchbewegungen eines prismatischen Körpers erzeugten hydrodynamischen
Kräfte“ als erster Schiffbauer in Deutschland nach dem Krieg mit Auszeichnung zum
Doktor-Ingenieur. Prof. Weinblum sagte dazu: „Ich betrachte es als eines der besten Auspizien unserer
neuen Schiffbau-Abteilung Hannover-Hamburg, daß sie mit einer so glanzvollen Arbeit ihr Leben
begonnen hat.“ Mit dieser Arbeit wurden nicht nur in Deutschland Maßstäbe gesetzt; sie stand
am Beginn einer weltweiten sprunghaften Entwiclung der Kenntnis über Bewegungen und Belastungen
von Schiffen im Seegang.
Am 16. Januar 1957 habilitierte er sich an der mathematisch-naturwissenschaftlichen Fakultät der
Universität Hamburg und lehrte von da ab als Privatdozent am Institut für Schiffbau. 1962 wurde
er nach einer Tätigkeit am Stevens Institute of Technology in Hoboken/USA als Nachfolger von
Prof. Weinblum auf den Lehrstuhl für Schiffstheorie am Institut für Schiffbau berufen. Prof. Wehausen
von der University of California in Berkley schrieb dabei in seinem Gutachten: „Ohne
Zweifel ist Grim der geeigneteste Kandidat in Deutschland, wahrscheinlich auch in der ganzen
Welt.“
Von 1969 bis 1974 übernahm er in wirtschaftlich sehr schwerer Zeit zusätzlich die Leitung der
HSVA. Manche meinten, es wäre immer sein Traum gewesen, Direktor der HSVA zu sein. Dies
halte ich für einen Irrtum. Es war pures Pflichtbewußtsein, das ihn dazu veranlaßte. Als ich ihn in
der HSVA besuchte, um ihm meine Dissertation zu erklären und ihn zu bitten, sie in der Fakultät
zu vertreten – eine intensive Betreuung, wie sie heute gefordert und praktiziert wird, gab es damals
nicht; schließlich war ja eine selbständige Leistung verlangt. -, sagte er, nachdem wir zwei
Stunden zusammen gesessen hatten: „Sehen Sie, das macht mir Spaß!“
3

So hat er eine ganze Generation von Schiffbauern als Studenten begabt und an die Schiffstheorie
herangeführt und als junge Wissenschaftler zur Blüte gebracht. Die von ihm verkörperte Verbindung
von tiefen theoretischen Kenntnissen mit einem ausgeprägten Gefühl für die praktische Machbarkeit,
ja einer intuitiven Sicherheit für das Ergebnis machten ihn zum unerreichbaren Vorbild seiner
Schüler. Dazu kam ein hohes Maß an Kreativität und Beharrlichkeit in der Umsetzung seiner
Ideen.
Überall waren sein Rat und seine Mitarbeit gefragt, nie hat er sich verweigert. So war er zwölf
Jahre Mitglied des Forschungsrates der Freien und Hansestadt Hamburg, davon fünf Jahre als Präsident
oder Vizepräsident. Sechs Jahre hat er als stellvertretender Sprecher den Sonderforschungsbereich
„Schiffstechnik und Schiffbau“ geleitet. 45 Jahre gehörte er der Schiffbautechnischen Gesellschaft
an, zehn Jahre als Leiter eines Fachausschusses und sechzehn Jahre als Mitglied des
Vorstandsrates.
In keinem Verhältnis zu seinen Leistungen stand sein Habitus. Extreme Zurückhaltung und Bescheidenheit
zeichneten ihn aus. Nichts war ihm mehr zuwider als die erste Reihe und das Rampenlicht.
Und dennoch hat er alle Auszeichnungen erhalten, die für einen Schiffbauer denkbar sind. Im
November 1959 erhielt er die Silberne und 1986 die Goldene Denkmünze der Schiffbautechnischen
Gesellschaft "Für Verdienste um den Deutschen Schiffbau". 1979 verlieh ihm die Hannoversche
Hochschulgemeinschaft die Karmarsch-Gedenkmünze, die alle zwei Jahre für außerordentliche
Ingenieurleistungen vergeben wird, und am 19. Dezember 1986 das Deutsche Institut für Erfindungswesen
in Nürnberg die Diesel-Medaille in Silber. Dabei stand er in Hannover neben Prof. Walter
Bruch, dem Erfinder des PAL-Farbfernsehens, und in Nürnberg neben Dr. Felix Wankel und
Prof. Artur Fischer. Ihm schien das zuviel der Ehre. Er schrieb an das Deutsche Institut für Erfindungswesen,
als dies ihm die Ehrung ankündigte: „Natürlich würde ich mich über die Verleihung
der Diesel-Medaille freuen und mich sehr geehrt fühlen; jedoch kenne ich viele Kollegen, die
ebensoviel geleistet haben wie ich und nicht so hoch geehrt wurden.“
Die Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen hatte bereits am 29. Oktober 1982 das
wissenschaftliche Gesamtwerk durch die Verleihung des Doktor-Ingenieurs Ehren halber gewürdigt.
Die Gutachter in dem Verfahren waren die Professoren Wehausen in Berkley, Gerritsma in
Delft und Pestel in Hannover, der zu der Zeit auch in Kalifornien weilte. Und der Bundespräsident
hatte ihm im gleichen Jahr das Verdienstkreuz am Bande des Verdienstordens der Bundesrepublik
Deutschland verliehen, eine für einen hamburgischen Beamten außergewöhnliche Auszeichnung.
Ende des Wintersemesters 1977/78 ließ er sich emeritieren, nicht weil er keine Lust mehr hatte,
sondern aus Konsequenz. Er hielt den damals von uns betriebenen Hochschulübergreifenden
Studiengang nicht für richtig und wollte ihn nicht mittragen.
1992 hat er angefangen, Gedanken über sein Leben und sein Verhältnis zur Moderne aufzuschreiben.
Leider hat ihn die Ende 1993 aufgetretene schwere Krankheit, gegen die er mit eisernem
Willen angekämpft hat, auch hieran gehindert. Am 21. Juni 1994 verstarb er in seinem
Haus in Meiendorf.
"Sie sind ein Vertreter des Teiles unserer Gesellschaft, der durch Begabung sowie harte und abermals
harte Arbeit und ewiges Lernen in Freiheit schöpferisch zum Fortschritt beigetragen hat." Diese
Worte des Laudators Ludwig Bölkows bei der Übergabe der Diesel-Medaille charakterisieren den
Wissenschaftler Grim. Vielen von uns bedeutete Otto Grim jedoch viel mehr. Seine Offenheit,
sein Verständnis, seine Geduld und seine menschliche Wärme haben ihm einen festen Platz in unseren
Herzen gesichert.
4

Veröffentlichungen von Prof. Otto Grim
1951 Das Schiff in von achtern auflaufender See HSVA-Bericht 972
Jahrb. STG 45
Sept. 1952 Rollschwingungen, Stabilität und HSVA-Bericht 1002
Sicherheit im Seegang Schiffstechnik 1952
1952/53 Berechnung der Festigkeit eines Schiff + Hafen 1952
Schalenschiffes Schiff + Hafen 1953
Jan. 1953 Berechnung der durch Tauchschwingungen Dissertation TH Hannover
eines prismatischen Körpers erzeugten
hydrdynamischen Kräfte
1953 Über den Einfluß der mitschwingenden Wasser- Schiff + Hafen 1953
masse auf die Schwingungseigenschaften
lokaler schwingungsfähiger Systeme
1953 Berechnung der durch Schwingungen eines Jahrb. STG 47
Schiffskörpers erzeugten hydrodynamischen
Kräfte
1954 Zur Stabilität der periodischen erzwungenen Ing.-Archiv 1954, Heft 1
Rollschwingungen eines Schiffes
1955 Das Schiff und der Dalben Schiff+Hafen 1955
1956 Die hydrodynamischen Kräfte beim Rollversuch Schiffstechnik 1956
1956 Über das Eisbrechen HSVA-Bericht 1089
1956 Die Schwingungen von schwimmenden HSVA-Bericht 1090
zweidimensionalen Körpern
Dez. 1956 Durch eine Oberflächenwelle erregte HSVA-Mitt. 298
Tauchbewegung Schiffstechnik 1957
Jan. 1957 Die Schwingungen von schwimmenden HSVA-Bericht 1117
zweidimensionalen Körpern
Berechnung der hydrodynamischen Kräfte
1957 Durch Wellen an einem Schiffskörper Proc. Symposium on
erregte Kräfte Behavior of Ships in a
Seaway, Wageningen
Sept. 1958 Erzwungene Querschwingungen des Jahrb. STG 52, Hansa 51/52
Schiffskörpers Schiff + Hafen, Heft 12
Jan. 1959 Die Berechnung von hydrodynamischen HSVA-Bericht 1122
Kräften an dreidimensionalen Schiffskörpern
Sept. 1959 Die Schwingungen von schwimmenden zwei- HSVA-Bericht 1171
dimensionalen Körpern. Berechnung der
hydrodynamischen Kräfte
1959 Untersuchung der Wasserbewegung in einem HSVA-Bericht 1119
Kesselwagen
Okt. 1959 The Influence of Speed on Heaving and HSVA-Bericht 1197
Pitching Motions in Smooth Water and on
the Forces Generated in Head Waves
5

- 2 -
1960 Eisbrechen in Helsinki HSVA-Bericht 1213
Febr. 1960 Elastische Querschwingungen des Schiffskörpers Schiffstechnik 35
Juni 1960 Eine Methode für eine genauere Berechnung der HSVA-Bericht 1217
Tauch- und Stampfbewegungen in glattem
Wasser und in Wellen
1960 Reduktionsfaktor für die Berücksichtigung der Schiffstechnik 7
räumlichen Strömung bei der Berechnung der
hydrodynamischen Masse
Sept. 1960 A Method for a More Precise Computation of Third Symposium on Naval
Heaving and Pitching Motions Both in Smooth Hydrodynamics,
Water and in Waves Scheveningen
1960 Lagerung der Propellerwelle in einem Jahrb. STG 54
elastischen Stevenrohr
1961 Beitrag zum Problem der Sicherheit des Schiffes Schiff + Hafen Nr. 6
im Seegang
1961 The Influence of the Main Parameters of the Ship HSVA-Bericht 1253
Form on the Heaving and Putching Motions in
Waves
1962 Die Deformation eines regelmäßigen, in Längs- IfS-Bericht 109,
richtung laufenden Seegangs durch ein fahrendes Schiffstechnik 9, Nr. 46
Schiff
1963 Surging Motion and Broaching Tendencies in a Dt. Hydrogr. Zeitschrift,
Severe Irregular Sea Heft 5
März 1965 Hydrdynamische Kräfte bei Quer- und Roll- IfS-Schrift 2054
bewegungen
Juli 1965 Das Rollmoment in schräglaufenden Wellen IfS-Bericht 148,
(gemeinsam mit Y. Takaishi) Schiffstechnik 10
Okt. 1965 Gutachterliche Stellungnahme zur Frage der IfS-Schrift 1074
Beeinträchtigung der Schiffahrt durch eine
Doppel-S-Schlag-Ausbiegung einer „geraden“
Kanalstrecke (gemeinsam mit H. Thieme)
Juli 1966 Propeller und Leitrad IfS-Bericht 164,
Jahrb. STG 60
1967 Propeller und Leitrad – Weitere Ergebnisse Schiffstechnik 70
1967 Der Einfluß der hydrdynamischen Größen beim Schiff + Hafen 12
Rollversuch (gemeinsam mit H. Keil)
1967 Die Bewegungen und Belastungen des Schiffes IfS-Bericht 182,
im Seegang Jahrb. STG 61
1968 Berechnung der Torsionsbelastung eines FDS-Bericht 5,
Schiffes im Seegang (gemeinsam mit P. Schenzle) IfS-Bericht 236
1969 The Prediction of Torsional Moment, Horizontal IMAS 69, London
Bending Moment, and Horizontal Shear Forces
on a Ship in Waves (gemeinsam mit P. Schenzle)
6

1969 Der Einfluß der Fahrgeschwindigkeit auf die FDS-Bericht 7,
Torsionsbelastung eines Schiffes im Seegang IfS-Bericht 237
(gemeinsam mit P. Schenzle)
1969 Untersuchung eines Vortriebsorgans Propeller FDS-Bericht 10
und Leitrad auf einer Barkasse
(gemeinsam mit J.V. Chirila)
1970 Das Schiff im Seegang Interocean 70, Düsseldorf
1971 Schiffsschraubenanordnung Auslegeschrift 1756 889
1971 Propeller und Leitrad – Propulsionsversuche FDS-Bericht 22
mit einem völligen Modell
1971 Propeller und Leitrad – Einfluß und Flügelzahl HSVA-Bericht 1465
und Reynolds-Zahl
1971 Forces on a Two-Dimensional Body Jubiläumsschrift
Excited ba an Oblique Wave W.P.A. van Lammeren,
Wageningen
1975 Resistance Tests of Two Models with the 14. ITTC, Ottawa 1975
same Area Curve
1975 A Second Order Effect on Wave Bending Moment 14. ITTC Ottowa 1975
(gemeinsam mit P. Schenzle)
März 1975 Elastische Schwingungen des Schiffes erregt durch IfS-Bericht 325
nichtlineare Kräfte des natürlichen unregelmäßigen
Seegangs
Sept. 1975 Hydrodynamische Masse bei lokalen Schwingun- Wiss. Zeitung der
gen, insbesondere bei Schwingungen im Bereich Universität Rostock,
des Maschinenraums Schiff + Hafen 11
Okt. 1975 Hydrodynamische Trägheits- und Dämpfungs- VIII. Kontaktstudium
kräfte. Hydrodynamische schwingungserregende IfS – STG, Hamburg
Kräfte
Juni 1977 „Sea Troll“ – Grenzbedingungen eines Kran- IfS-Bericht 355
schiffs im Seegang
Jan. 1978 Tauch- und Stampfbewegung 2: Bewegungen, IfS-Bericht 363
Kräfte und Druckverteilungen
Juli 1978 Berechnung der hydrodynamischen Kräfte, die auf IfS-Bericht 372
einen eine Rollbewegung mit großer Amplitude
ausführenden schwimmenden Körper wirken
Juli 1978 Belastungen und Beanspruchungen der tragenden Sonderforschungsbereich 98
Schiffskonstruktion Abschlußbericht
1979 Propeller und Leitrad als mögliches Antriebsorgan 2. Georg-Weinblumfür
Schiffe Gedächtnisvorleung,
IfS-Bericht 388
1980 Ship Structure Loads and Stresses Ocean Engineering vol. 7,
(gemeinsam mit anderen) Pergamon Press
1980 Forschungsschiff Gauss – Erprobung des Antriebs- BMFT-Statusseminar 1980,
organs Propeller und Leitrad Hamburg
1980 Propeller and Vane Wheel Journal of Ship Research 24
7

Prof. Grim und die Festigkeit der Schiffe
Vortrag zum Festkolloquium anlässlich des 100. Geburtstages von
Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E. h. Otto Grim
Eike Lehmann
Vorwort
Otto Grim gehört mit Recht zu der kleinen elitären Gruppe von exzellenten deutschen Schiffstheoretikern,
die nach dem Zweiten Weltkrieg mit wesentlichen Beiträgen zur Schiffshydrodynamik
den Anschluss Deutschlands an die internationale Entwicklung der Schiffstheorie
wieder ermöglicht hat. Es ist aber weitestgehend unbekannt, das Grim als junger Ingenieur
sich nicht mit hydrodynamischen, sondern vorzugsweise mit Festigkeitsproblemen, vorzugsweise
mit Festigkeitsfragen des Ubootbaus, beschäftigt hat. So erklärt sich vielleicht, dass
eine Reihe von späteren Arbeiten Grims eine auffallende Nähe zu Fragen der Fluid/Struktur-Interaktion
besitzen. Ein Beispiel sind die Modellversuche Grims zum Verhalten von
Stahldalben und sonstigen Hafenbauwerken bei Kollision mit Schiffen 1955 in der HSVA. Ich
darf auch an die Grimsche Welle, deren Entwicklung eine vertiefte Kenntnis des Vibrationsverhaltens
von Strukturen im Wasser voraussetzt, erinnern. Auch die Arbeiten zum Torsionsverhalten
von Schiffen im Seegang mit Peter Schenzle gehören dazu.
Otto Grim als Uboot-Konstrukteur
Otto Grim war nach Studium an der TH Wien und vergeblicher Suche nach geeigneter Arbeit
in das Amt für Kriegsschiffbau der Deutschen Kriegsmarine eingetreten, wo er etwa ab 1942
Referatsleiter KIUe geworden war. Das Referat war für die Entwicklung von Klein- und
Kleinst- Ubooten sowie für allgemeine wissenschaftliche Fragen zuständig. Unter den wissenschaftlichen
Fragestellungen waren naturgemäß auch vorzugsweise solche die die Festigkeit
der Boote betrafen.
So war die gewünschte Erhöhung der Tauchtiefe des Typ VIIC durch Verwendung höherfester
Stähle und bestimmter struktureller Maßnahmen aber auch die Festigkeit der ungewöhnlichen
Rumpfform des Typs XXI mit schwierigen Fragen der Festigkeit verbunden, die Grim
mit Hilfe der Schalentheorie bearbeitet hat 1 .
Achtförmiger Druckkörpersektion des Ubootes vom Typ XXI
1 Über die Einzelheiten des Baues von Ubooten während des Zweiten Weltkrieges, insbesondere der
Sektionsbauweise haben Kurt Arendt und Heinrich Oelfken unter dem Titel Die Baumethoden der
deutschen U-Boote 1935-1945 in 100 Jahre Verbandsgeschichte des Verbandes der Deutschen
Schiffbauindustrie 1984 berichtet.
8

Grim war an Bord der berühmten Testfahrt vor Hela mit dem Walter Uboot V 80, welches
dem Großadmiral Reader 1941 vorgeführt worden war und 26 kn unter Wasser erreichte 2 .
Grim hat noch 1993 davon berichtet und dass er fasziniert von der Idee (des Unterwasserschnellbootes
von Walter) war und es immer bedauert hätte, das es nicht schneller realisiert
werden konnte, schrieb Grim Eberhard Rössler in einem Brief vom 11.9.1993 3 .
Walter Uboot vom Typ V80 auf der Testfahrt vor Hela 1941
Wie sorgfältig Grim bei allen seinen Berechnungen vorgegangen ist zeigt eine weitere Äußerung
aus obigem Brief, in dem er berichtet, dass man die mittragende Breite der Haut, durch
die das Trägheitsmoment des Spantprofiles verstärkt wird, erst ab 1942 zu 1, 55 ⋅ s ⋅ R eingesetzt
hat. Vorher wurde 5 ⋅ s eingesetzt. Grim schreibt weiter: Dieser Änderung lagen eine
(offenbar eigene) wissenschaftliche Arbeit und Druckversuche bei den Deutschen Werken in
Kiel mit Modellen von 2 m Durchmesser und 2,5 m Länge zugrunde.
Die Formel Grims erschien mir nicht sehr zuverlässig, denn der Grenzwert der mittragenden
Breite be zum Spantabstand b zu einem ungekrümmten Gurt wird 1, und nicht wie bei Grims
Formel unendlich. Da ich in meinem Kolleg auch Ausdrücke für gekrümmte Gurte abgeleitet
habe, erlaube ich mir einen Vergleich.
Es stellt sich heraus, dass in dem für U Boote geltendem Bereich beide Formeln nahezu identische
Ergebnisse liefern. Mit
erhält man
be/b
be b
α b =
2
b
s ⋅ R
3
2 coshα
b − cosα
b
=
α b sinhα
b + sin α b
2 Grim hat zumindest auch einmal an einer Kriegsfahrt 1942 eines U-Tankers, U 459 vom Typ XIV,
Kommandant Korv. Kpt von Wilamowitz-Möllendorf, südlich von Neufundland teilgenommen. Siehe
Geschichte der U-Boote von E. Rößler.
3 Brief vom 11.9.1993 an E. Rößler
9

1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0 5 10 15 20 25 30 35
2
b
s ⋅ R
Von einer weiteren Aktion hat Grim mir selbst erzählt. Grims Berechnungen der ungewöhnlichen
achtförmigen Rumpfform des Typs XXI traute man nicht, zumal es für die Berechnung
solcher Rumpfformen, insbesondere der unteren Rumpfschale, keine gesicherten Berechnungsgrundlagen
gab, und so führte man Tauchversuche vor der norwegischen Küste noch
kurz vor Kriegsende durch4 , denn es waren Zweifel aufgekommen, ob die Boote die erforderliche
Konstruktionstauchtiefe erreichen können. Als Konstruktionstauchtiefe waren 135 m
vorgesehen; damit ergab sich eine Zerstörungstauchtiefe bei einer Sicherheit von 2,5 von 330
m und eine Prüftauchtiefe mit einer Sicherheit von 1,5 von 200 m5 .
Den letzten solcher Versuche hat Grim als Versuchsleiter am 8. Mai 1945 vor Christiansand
mit U 2529 vom Typ XXI, Kommandant Olt. z. See Fritz Kallipke, durchgeführt. Nach mehreren
Tauchversuchen, bei denen zunächst 210 m erreicht wurden, hat Grim bei einem erneuten
Tauchversuch 220 m erreicht, dann war der Krieg vorbei.
In dem erwähnten Brief an Eberhard Rössler erinnert sich Grim: Es macht mich betroffen, zu
lesen und erinnert zu werden, was sich 1945 abgespielt hat. Erstens, weil die Druckfestigkeit
nicht ausreichend war 6 , und zweitens, weil ich vermutlich nicht vollständig informiert war, als
ich den Tieftauchversuch am 8.5.1945 mitmachte. Hierzu:
1. Für die Berechnung war eine Streckgrenze von 3500 kg/cm 2 sowie eine Zerstörungstauchtiefe
von 135x2,5=337,5 m vorgegeben. In Ihrem Buch steht 330 m. Ich bin sicher, dass
ich mich hier nicht irre und auch nichts vergessen habe.
2. Für die Berechnung der Zweikreisform lagen keine Unterlagen vor. Haut und insbesondere
die Spanten konnten nicht wie für einen zylindrischen Druckkörper bestimmt werden;
sie wurden zusätzlich auf Biegung berechnet. Zusätzlich waren da noch die Stütze zwischen
den beiden Kreisschalen, die eine Druckkraft von rd. 9 000 kg/cm standhalten musste. Natürlich
wäre rechtzeitig ein Druckversuch notwendig gewesen. Der Versuch im Februar kam zu
spät. Die erreichten 30 kg/cm 2 (entsprechend 300 m Zerstörungstauchtiefe) waren um 9,4 %
zu wenig. Was der KIU ( Min. Rat. Christof Aschmoneit) bei den folgenden Besprechungen
Dönitz und dem K-Chef (Adm. Friedrich Ruge) erklärte, ist mir damals nicht bekannte geworden.
4 Das für solche Versuche von der Kriegsmarine betriebene Druckdock war für die XXI U-Boote zu
klein.
5 Rößler, E.: Geschichte des deutschen U-Bootbaus, Bd.2, S. 432. Bernhard & Graefe Verlag, 1996.
6 Der Druckversuch mit einem Modell einer Sektion bei der Germaniawerft in Kiel im Feb. 1945 hatte
gezeigt, das bei einem Druck von 30 kg/cm2 , entsprechend 300 m Tauchtiefe, im Bereich der Schotte
im unteren Schalenbereich Einbeulungen entstanden, die bei 31,5 kg/cm2 zu Rissen führten, was eine
Reduktion des Konstruktionstauchtiefe von 135 auf 120 bedeutet.
10
1)
2)

3. Über die Tieftauchversuche von Herrn Diestelmeier 7 und über seine Ergebnisse war
ich in etwa unterrichtet, ebenso über die sehr schweren Vorwürfe, die KIU gemacht wurden.
4. Als Herr Aschmoneit von seinem Tieftauchversuch zurückkehrte, war ich schon unterwegs
nach Kristiansand 8 . Ich wußte daher am 8. 5. nicht, dass Herr Aschmoneit 220 m erreichte
und daß Oberdecksbehälter implodierten. Die Oberdecksbehälter wurden nicht von
mir und wahrscheinlich auch von keinem anderen in KIU dimensioniert.
Die Schwierigkeiten beim Bau des Typs XXI, die geforderte Druckfestigkeit zu erreichen, ist
aus heutiger Sicht nicht durch fehlerhafte Berechnung, sondern durch die Wirren am Ende des
Krieges zu erklären. Änderungen während des Baus, wegen Zeitmangel unterlassene Festigkeitsteste
sowie sehr begrenzte Möglichkeiten der numerischen Berechnung und mangelhafte
Informationen sowie die ständige Bedrohung durch Bomben sind die Ursachen gewesen.
Dennoch ist es fast unglaublich, dass es unter diesen Bedingungen innerhalb von wenigen
Monaten gelungen ist, ein neues und zukunftweisendes Boot in größeren Serien zu bauen.
Grims Referat war zuständig für Klein- und Kleinst-Uboote, die bis 1943 wenig Beachtung in
der Kriegsmarine gefunden hatten, obwohl z. B. Heinrich Dräger in Lübeck bereits 1942 genaue
Vorstellungen zum serienmäßigen Bau solcher Boote entwickelt hatte. Am 23. Sept.
1943 war es den zwei britischen Klein- Ubooten X6 und X7 in Norwegen gelungen, am Boden
des Schlachtschiffes Tirpitz Sprengladungen anzubringen, die das Schiff schwer beschädigten.
Bei einem Angriff auf Bergen war dann wenig später der Kriegsmarine ein britisches
Klein-U-Boot vom Typ WELMANcraft in die Hände gefallen.
Beide Ereignisse bewogen nun das K- Amt, beschleunigt ebenfalls Klein-Uboote zu entwickeln,
und zwar unter der Leitung von Grim zunächst den Typ XXVII (Hecht) und 1944 mit
der Bezeichnung Seehund 9 den Typ XXVII B 5, von denen immerhin dann 285 Boote gebaut
worden sind.
Kleinst-Uboot XXVII B 5 später 127 Seehund
Die Boote waren klassische Tauchboote mit einer Besatzung von 2 Mann und hatten eine
Konstruktionstauchtiefe von 30 m. Mit dem Seehund wurde ein Druckversuch im Druckdock
7 Der MOBR Diestelmeyer hatte im März 1945 die ersten Tauchversuche durchgeführt und nach verschiedenen
Verstärkungen Anfang April einen zweiten Versuch durchgeführt, der bei 170 m abgebrochen
werden musste. Daraufhin hat Aschmoneit selbst, offensichtlich nach erheblichen Vorwürfen
von Dönitz und Ruge, am 14. April Tauchversuche mit einem weiter verstärken Boot durchgeführt, bei
dem er bis auf 220m tauchte. Grim hatte dann den Auftrag von Aschmoneit, den Dönitz offensichtlich
gefordert hatte, mit jedem Boot, welches in den Fronteinsatz gehen sollte, Tieftauchversuche durchzuführen.
Hierzu Einzelheiten in Wenzel, E.: U 2540 , S. 105, 143,199, Karl Müller Verlag, Erlangen
1996.
8 Grim war mit einem U-Boot von Kiel nach Kristiansand gelangt.
9 Mattes, K.: Die Seehunde, Klein-U-Boote, Verlag E. S. Mittler & Sohn, Hamburg, 1995.
11

durchgeführt. Der Versuch zeigte, dass das Versagen des Druckkörpers im mittleren Bereich
mit dem Turm seinen Ausgang genommen hat. Bei welchem Druck, ist mir nicht bekannt. Er
müsste bei etwa 8 bar gelegen haben.
Druckversuch mit einem Seehund im Druckdock
12

Kleinst-Uboot XXVII B 5 später 127 Seehund
Wie weit Grim bei der Entwicklung der zahlreichen anderen Kleinst-Uboote beteiligt gewesen
ist, konnte nicht festgestellt werden.
Grim kam nach dem Ende des Krieges zunächst in britische Gefangenschaft und ist von den
Engländern als „belasteter“ Kriegsgefangener dem französischen Heer übergeben worden und
zu Zwangsarbeit in Kohlengruben gezwungen worden. Eberhard Rößler schrieb mir, dass der
Marinebaudirektor Heinrich Oelfken, von dem die Idee stammte, kurzfristig aus dem Walter
Uboot Typ XVIII ein Elektroboot zu entwickeln, seit 1946 für die französische Marine in
Kressbronn gearbeitet hat und den schwer erkrankten Grim aus der Gefangenschaft nach
Kressbronn geholt hat. Dort hat Grim umfangreiche theoretische Berechnungen für Druckkörper
mit unterschiedlichen Aussteifungen durchgeführt.
Das Beispiel der Berechnung der Beullast der Kreisplatte möge zeigen, wie ernsthaft Grim
sich theoretisch beschäftigt hat. Für die genaue Berechnung des elastischen Beulversagens der
ebenen, frei aufgelegten oder auch eingespannten Kreisplatte, und zwar nicht nur unter radialer,
sondern auch tangentialer Belastung, hat Grim 1948 eine geschlossene Lösung erarbeitet
und in dem Buch Drang und Zwang Bd. II von Prof. Ludwig Föppl - berühmter Ordinarius für
Mechanik an der TU München - eine Formel entdeckt, die zu anderen Ergebnissen führt.
Grim hat dann Föppl auf diesen Unterschied hingewiesen, nicht ohne eine umfangreiche theoretische
Ableitung seiner Formel zu geben. Föppl hat Grim dann umgehend geantwortet und
seinen Fehler unumwunden auch eingeräumt, nicht ohne zu erwähnen, dass eine geschlossene
analytische Lösung bereits von Bryan 189110 publiziert worden ist und auch von Nádai 191511 und von Timoshenko 1940. Es war nun reizvoll, die Ergebnisse von Föppl und Grim und die
analytische Lösung mit modernen Mitteln der Numerik, sprich FE- Methode, zu überprüfen.
Man kann die teilweise sehr anspruchsvollen Berechnungen, die auf die Lösung einer Besselschen
Differenzialgleichung hinausläuft, in einfacher Weise vergleichen, da die kritische
Beulspannung pki außer vom E-Modul und der Querkontraktionszahl ν letztlich nur vom
Quadrat des Verhältnisses der Plattendicke zum Radius der Platte abhängig ist. Die kritische
Beulspannung ist dann für ν = 0,
3
⎛ t ⎞
pki = C ⋅ E ⋅ ⎜ ⎟
⎝ R ⎠
Die unterschiedlichen Lösungen zeigen sich nur in den Konstanten C
10 Bryan: Proc. Math. Soc. Vol. 22, S. 45, London 1891
11 Nádai, A.: Das Ausbeulen von kreisförmigen Platten, Zeitschrift des VDI, 1915, S. 169
13
2

C
frei gelagert fest eingespannt
Föppl 0,222 0,778
Grim 0,316 1,42
analytisch 0,389 1,34
FE 0,389 1,35
Als grundsätzlicher Mangel haftet allen diesen Lösungen natürlich an, dass ein lineares Werkstoffverhalten
vorausgesetzt wird, denn mit der kritischen elastischen Beulspannung kann die
Tragfähigkeit der Platte schon lange überschritten sein, beziehungsweise in einer realen Konstruktion
durch Lastumlagerungen bzw. bestimmte Konstruktive Randbedingungen der Unverschieblichkeit
noch lange nicht erreicht sein. Analytische Berechnungen, die ein nichtlineares
Werkstoffverhalten berücksichtigen, sind wegen unüberwindbarer mathematischer
Schwierigkeiten damals und auch heute unmöglich. Hier helfen heute aber die Numerik und
das in atemberaubender Vollkommenheit.
Erstaunlich ist eigentlich, dass Grim die Lösungen von Bryan, Nádai und Timoshenko offensichtlich
nicht gekannt hat. Ein Grund könnte gewesen sein, dass man im K- Amt nur geringes
Interesse an theoretischen Arbeiten der Festigkeit besaß und demgemäß nicht über entsprechende
Literatur verfügte. Nach dem Krieg könnte der Grund die schlechte Zugangsmöglichkeit
zu einschlägigen Lehrbüchern gewesen sein.
Dennoch hat Grim sehr interessante Arbeiten z. B. über den Einfluss der Formänderung der
Spanten auf den Einbeuldruck der Haut nach von Mises 1947 in Kressbronn angefertigt. Veranlassung
war die Suche nach dem Grund, warum die Versuche der Kriegsmarine kleinere
Beuldrücke, als nach von Mises zu erwarten gewesen sind, ergeben hatten. So untersucht
Grim das Stabilitätsverhalten der Spanten und weist darauf hin, dass außer dem bekannten
Kreisringbeulen auch ein Kippen der Spanten entstehen kann, insbesondere wenn das Spantprofil
ein sehr kleines Flächenträgheitsmoment in Bezug auf die radial gerichtete Schwerachse
besitzt, was bei den Wulstprofilen der Spanten der Weltkriegs-Uboote gegeben war.
Auch den meist nie untersuchten Fall des Dockens von Ubooten, bei dem unzulässige lokale
Verformungen des Druckkörpers auf jeden Fall verhindert werden müssen, war Gegenstand
einer Untersuchung von Grim 1949.
Eine umfangreiche Arbeit hat Grim ebenfalls 1949 in Kressbronn zu der Frage einer Längsversteifung
des Druckkörpers durch Längsträger (Ballastkiel), Decks oder Aufbauten angefertigt.
Er belegt mit umfangreichen Berechnungen die schädliche Wirkung auf das Beulen eines
Druckkörpers, der durch Längsträger oder ebene Decks und Aufbauten, beabsichtigt oder
auch unbeabsichtigt, versteift ist. Hier werden die Erfahrungen beim UBoot Typ XXI Pate gestanden
haben.
Insgesamt hat Grim mit Berechnungsmodellen auf der Basis der klassischen Elastizitätstheorie
gekrümmter Strukturen wichtige Erkenntnisse zu sehr praktischen Problem, vorzugsweise
des Ubootbaus, behandelt. Bewundern kann man nur Grims Fähigkeit, für geometrisch
schwierige Festigkeitsprobleme entsprechende Gleichgewichtsdifferenzialgleichungssysteme
aufzustellen, mit praktischem Sachverstand die relevanten Randbedingungen zu formulieren
und das Ganze dann mathematisch glänzend zu lösen und - ganz wichtig - aus den Lösungen
die prinzipiellen, ingenieurmäßigen Konsequenzen zu ziehen.
In den Jahren der Vorbereitung der Wiederbewaffnung zwischen 1950 und 1955 war das Amt
Blank für den ministeriellen Aufbau eines Verteidigungsministeriums tätig. Da dieses Interes-
14

se an U-Booten zum schnellen Aufbau einer akustischen Überwachung der westlichen Ostsee
zeigte, schlugen die Atlas-Werke dem Amt Blank vor, ein kleines Jäger- und Aufklärungs-
Uboot zu entwickeln, was in den Jahren 1955/56 dann auch geschah. Unter der Leitung des
Torpedofachmannes Dipl.-Ing. Werner Thomsen12 und der Mitarbeit des erfahrenen Ortungsspezialisten
Dr. Howey und Sonarspezialist Dr. Maaß, sowie den schiff- und schiffsmaschenbaulichen
Mitarbeitern des ehemaligen K-Amts des OKM Dipl.-Ing. Heinrich Waas und Dr.-
Ing. Otto Grim und den erfahrenen U-Bootkommandanten wie Freg. Kpt. a. D. Reinhard Suh-
ren und Kptl. a. D. Helmut Manseck wurde ein ↑ 50 t 58
↓ t Boot für eine max. Tauchtiefe
von 100 m und entworfen. Das 14,3 m lange und 2,35 m breite Boot sollte mit 2 Torpedos
und einer dieselelektrische Antriebsanlage von 85 PS eine Geschwindigkeit von ↓ 10,5 kn erreichen.
Die Besatzung sollte sechs Mann betragen.
Die eigentliche baureife Durcharbeitung war dann für das Ingenieurkontor Lübeck von Ulrich
Gabler der erste Auftrag 1957 und wurde unter der internen Bezeichnung IK 6 in Lübeck bearbeitet.
Studie von Otto Grim für ein Jäger- U Boot für die Bundesmarine 1956
Dieses Boot sollte wesentlich kleiner als der Typ XXIII (kleines Walter UBoot), aber deutlich
größer als der Typ XXVII B 5 (127, Seehund) werden.
So wie beim Seehund sollte es aus dem Wasser gehoben werden, um das Boot mit Torpedos
zu beladen. Durch die Anordnung außerhalb des Druckkörpers, dessen Berechnung wegen der
nicht kreisförmigen Gestaltung ein besonderer Leckerbissen ist, war eine optimale Anordnung
der Horchanlagen im Bug möglich. Die Gestaltung des Hinterschiffes sollte nach dem Gesichtspunkt
möglichster Geräuschlosigkeit erfolgen. Der Antrieb des Propellers sollte über ein
Keilriemengetriebe erfolgen, damit ein großer (1,4m Durchmesser), möglichst langsam drehender
Verstellpropeller (200 Upm) verwendet werden kann. Das Sehrohr und der Schnorchel
sind fest installiert, was eine strömungsgünstige Ausführung ermöglicht. Ein besonderer Turm
ist nicht vorgesehen, da keine ↑ Fahrt vorgesehen ist. Auch ein vorderes Tiefenruder ist nicht
vorgesehen, da das Fahrprofil ein solches entbehrlich macht. Interessant ist, dass man an den
Einsatz einer Grimschen Welle dachte, um Geräusche erzeugende Vibrationen damit zu vermeiden.
Damit das Nachstromfeld möglichst gleichmäßig wird, ist keine Ruderhacke vorgesehen,
sondern ein an einem Arm befestigtes Ruder.
12 Rössler, E.: Die Torpedos der deutschen U-Boote, Koehler Verlagsgeselschaft, Herfort, 1984
15

Das IKL hat dann detaillierte Pläne angefertigt. Durch die Veränderung der politischen Verhältnisse
des Eintritts der Bundesrepublik Deutschland in die Nato veränderte sich die Situation,
so dass die junge Bundesmarine kein Interesse mehr an einer solchen Waffe hatte.
Otto Grims Behandlung von Festigkeitsfragen des zivilen Schiffbaus
Anfang der 50er Jahre kam Grim nach Hamburg zur HSVA, wo er sich mit verschiedenen
Problemen des zivilen Schiffbaus beschäftigte. Bekannt wurde Grim damals mit der sog.
Grimschen Welle. Heinrich Waas, den Grim gut aus der Zeit im K-Amt kannte und der im
Bundesverkehrsministerium zuständig für die Vielzahl von Behördenfahrzeugen war, ermöglichte
eine Reihe von technischen Neuerungen in diesen Behördenfahrzeugen zu erproben, die
später dann in größerem Umfang auch in den allgemein Schiffbau Eingang gefunden haben.
So ließ er das kleine Messschiff Kugelbake auf der Teltow-Werft in Berlin bauen und zur
Dämpfung von propellererregtem Drücken mit einer elastisch gelagerten Welle nach der Idee
von Grim bauen. Waas, der selbst sich intensiv mit Vibrationen an Bord von Schiffen beschäftigt
hat, erkannte die weitreichende Idee von Grim und propagierte diese schon 1952 13 .
Die Funktionsweise der Grimschen Welle hat dieser dann selbst erst 1960 publiziert 14 .
Elastische Propellerlagerung nach der Idee von Otto Grim 1952
Waas hat sich des Sachverstandes Grims auf dem Gebiet der Festigkeit noch bei einem anderen
Neubau der Wasserstraßenverwaltung bedient 15 . Diese wünschte einen Prahm für Massengut,
den man leicht mit einem Greifer entladen könne. Man erinnerte sich der Erfindung von
Eberhard Westphal 1617 , dessen Lastrohrfloß ganz ohne Spanten auskam. Auf der Grundlage
dieses Westpfahlrohres wurde ein 32 m langer und 4,50 breiter Prahm zum Transport von 200
13 Waas, H.: Technischer Fortschritt bei den Schiffsneubauten der Wasser- und Schiffahrtsverwaltung,
J. STG. Bd. 46, Springer-Verlag, Berlin 1952.
14 Grim, O.: Die Lagerung der Propellerwellen in einem elastischen Rohr, J. STG. Bd. 54, Springer-
Verlag, Berlin 1960.
15 Heinrich Waas schreibt dazu im J. STG, 46. Bd. 1952 sinngemäß: In der Zeit nach diesem Krieg, als
es bei uns keinen nennenswerten Schiffbau gab, konnten wir, weil es keine Verbote für die Fahrzeuge
der Wasserschiffahrtsverwaltung gab, bei unseren zahlreichen Fahrzeugen neuartige Ideen verwirklichen,
um so den technischen Fortschritt und somit technische Fachkräfte zu fördern.
16 Westphal, E.: Das Westphal - Floss, Ferd. Dümmlers Verlag, Bonn,1947.
17 Wessel. H.A.: Das Lastrohrfloss - Die Wurzel der Schub- und Containerschiffahrt, Deutsches Schif-
fahrtsarchiv, Bd. 12, Kabel, 1989
16

t Massengütern entwickelt. Hierfür hat Grim dann mit der Schalentheorie die Festigkeitsrechnung
durchgeführt, die durch die Eleganz der Berechnung auch heute noch besticht.
Schalenförmiger Prahm der Wasserschifffahrtsverwaltung des Bundes,
gebaut bei der Hilger A.G. Rheinbroel
Die Schalenkonstruktion war gewählt worden, damit ein bequemes Entladen mit dem Greifer
ohne Trimmarbeit ermöglicht wird und der 39 t schwere Prahm mit einem Kran bewegt werden
kann.
Ohne in die Einzelheiten der Grimschen Berechnung einzusteigen, möchte ich aber doch seine
Vorgehensweise skizzieren. Zunächst berechnet Grim ganz konventionell durch Integration
der Belastung die Querkraft und die Biegemomente. Mit Hilfe der Widerstandsmomente unten
und am Dennebaum erhält er die klassischen Längsfestigkeitsspannungen, wenn man den
Schiffskörper als Bernoullibalken ansieht.
Konventionelle Berechnung der Querkräfte und Biegemomente als Bernoulli-Balken
Üblich ist nun eine Querfestigkeitsrechnung, die üblicherweise entkoppelt von der Längsfestigkeitsrechnung
zweidimensional ausgeführt wird.
17

Belastung des Schalenschiffes durch Schüttgut und den Wasserdruck
In dem vorliegenden Fall wird man aber der Natur des Schalenschiffes nur gerecht, wenn man
ein räumliches Schalenmodell zugrunde legt. Damit gilt es, sowohl tangentiale als auch
Längsspannungen, und bei der Art der nicht mehr rotationssymmetrischen Geometrie und Belastung
durch Schüttgut und Wasserdruck, auch Schubspannungen zu berechnen. Hier orientiert
sich Grim an der Vorgehensweise von Vater und Sohn Föppl in ihrem Lehrbuch Drang
und Zwang Bd. II. Dort wird ein beidseitig eingespanntes Rohr mit einer Teilfüllung Wasser
mit Hilfe der Membrantheorie der rotationssymmetrischen Schale behandelt.
Der Ladungsdruck und Wasserdruck erzeugt eine tangentiale Umfangsspannung, die sich
leicht berechnen lässt.
p ⋅ R
σ =
T
s
Dieser Zusammenhang zwischen Druck auf die Schale und Tangentialspannung gilt auch in
guter Nährung für das hier vorliegende Problem. Mit den beiden Gleichgewichts-Differenzialgleichungen
eines differenziellen Schalenelements
∂ σ T +
∂ t
∂ τ
=
∂ z
∂ σ z 0 und +
∂ z
∂ τ
=
∂ t
0
erhält man sofort
∂ σ T τ = − z ⋅ +
∂ t
z ∂ ( p ⋅ R)
f ( z)
= −
+
s ∂ t
f ( z)
bzw. σ z =
2 2
z ∂ ( p ⋅ R)
+ z ⋅
2
s ∂ t
f ( z)
+ f ( t)
Die Konstante f(z) setzt Grim mit der Bedingung z=0 auf Mitte Laderaum zu Null. Die zweite
Konstante f(t) wird so bestimmt, dass die aus der Längsfestigkeit ermittelten Momente mit
einbezogen werden. Für die Schubspannung erhält Grim im Bereich der Unstetigkeiten des
Drucks p und der Hautdicke s natürlich keine brauchbaren Ergebnisse, da die Tangentialspannung
σ T unstetig wird. Um die Tangentialspannungen dennoch zu bestimmen, nimmt er in
diesen Bereichen stetige Verläufe der Schubspannungen an, ohne diese in diesen Bereichen zu
quantifizieren. Dennoch kann das Ergebnis sich sehen lassen, auch wenn die Spitzenwerte auf
Mitte Schiff und an der unstetigen Stelle der Außenhaut, wo die Hautdicke bzw. der Druck
sich ändert, nicht zuverlässig sind.
18

Ergebnisse der Berechnung als Membranschale
Dieses unbefriedigende Ergebnis an den Störstellen lässt Grim nun nicht ruhen. Aus einer,
wie er schreibt, ausführlichen Arbeit, die nicht veröffentlicht ist, zitiert er die Ergebnisse für
rotationssymmetrische Schalen unter Berücksichtigung der Biegung der Haut. Da es sich nur
um lokale Effekte handelt, verwendet Grim die Ergebnisse, um das vorliegende Problem zu
lösen, wobei er die Geometriewerte am Kiel des Schalenschiffes und an der unstetigen Stelle
der Außenhaut, wo die Hautdicke bzw. der Druck sich ändert, als rotationssymmetrische
Schale annimmt.
Durch die Biegetheorie der Schale korrigierte Normalspannungsverteilung
Wir haben uns den Spaß gemacht und einmal diesen Prahm mit Hilfe der FE - Methode berechnet
18 . Natürlich kann man bequem die Randbedingungen am Schott durch Einmodellierung
in das FE-Modell berücksichtigen. Auch kann man ohne Schwierigkeiten die exakte
18 Gäbler,H: Berechnung eines Schalenschiffes, Studienarbeit TUHH, 2012.
19

Schalengeometrie, einschließlich der unterschiedlichen Plattenstärken der Außenhaut, berücksichtigen.
Die ermittelten Spannungen lassen sich bequem als reine Normalspannungen einschließlich
oder auch ohne Biegeanteil ermitteln. Die Ergebnisse bestätigen im Prinzip die Ergebnisse
von Grim qualitativ recht gut. Quantitativ erhielten wir durch die genauere Modellierung
etwas abweichende Ergebnisse, die die prinzipiellen Aussagen von Grim aber durchaus
bestätigen, so dass die höchsten Spannungen Unterkante Kielpunkt mit folgenden Ergebnissen
entstehen.
Spannungen auf der Innenseite der Schale
Spannungen auf der Außenseite der Schale
Z=0 Grim FE-Rechnung Längsfestigkeit
20

Normalspannungen N/mm 2 +65 +80 +20
Biegespannungen N/mm 2 ± 35 ± 40 -
Max. Summe N/mm 2 +100 +120 +20
Spannungen am Kielpunkt der Schale
Es ist sofort festzustellen, dass die moderne Numerik die Ermittlung der Spannungen nicht
nur wesentlich genauer ermöglicht, sondern dass es heutzutage wesentlich weniger Kenntnisse
der Elastizitätstheorie bedarf. Mit den klassischen Methoden war man gezwungen, sehr genaue
Überlegungen anzustellen, um mit Hilfe der Mathematik auch mit sehr idealisierten Modellen
ein tiefes Verständnis für die Dinge zu erlangen. Dagegen hat man heute mit den Finiten
Elementen ein Handwerkzeug zur Verfügung, welches zwar ermöglicht, leicht - um nicht
zu sagen leichtsinnige - Ergebnisse zu erzeugen, der Mangel an mechanischer Durchdringungsmöglichkeit
der Ergebnisse aber eine große Gefahr für die Gewährleistung der Zuverlässigkeit
der Ergebnisse ist.
Ich hatte selbst die Gelegenheit, bei der Diskussion einer Doktorarbeit Grims echte Verzweiflung
mitzuerleben, als der Doktorand eine nichtlineare FE - Rechnung einer Kabelschwingung
im Wasser darlegte:" Ich kann mir überhaupt nicht vorstellen, ob das richtig ist, was Sie
da gerechnet haben, es ist gar kein mathematisch-mechanisches Modell zu erkennen. Wenn
Sie schon nur Numerik betreiben, dann müssen Sie auch ein Experiment machen, damit Sie
erkennen können, ob das, was Sie da gerechnet haben, der Wirklichkeit nahe kommt oder
nicht."
Grim war immer besorgt, dass die Ergebnisse theoretischer Überlegungen auch die Wirklichkeit
treffen oder nicht. Das hat mir damals an Grim sehr imponiert.
Zum Schluss, gewissermaßen als Übergang zu der eigentlichen Würdigung Grims als Hydrodynamiker,
darf ich Grims Arbeit zum Verhalten von Stahldalben und sonstigen Hafenbauwerken
bei Kollision mit Schiffen in der HSVA aus dem Jahr 1955 erwähnen.
Die Bemessung der nunmehr stählernen Dalben und Leitwerke im Rahmen des Wiederaufbaus
des Hamburger Hafens machten es notwendig die Beanspruchung durch Anlegestöße
von Schiffen zu untersuchen.
Da die Mannesmann Röhrenwerke A. G. ihre nahtlosen Rohre in Hamburg in Einsatz bringen
wollte, erteilte diese der HSVA einen entsprechenden Untersuchungsauftrag zur Wechselwirkung
zwischen Dalben bzw. Leitwerken und Schiffen, den Grim als Projektleiter durchführte
19 .
Die bodenmechanischen Einflüsse sollten dabei außerhalb der Betrachtung bleiben, weil diese
modellversuchsseitig kaum realistisch durchzuführen waren. Auf der Grundlage des Froude-
3
schen Gesetzes ergeben sich die Maßstäbe für die Längen mit λ , für die Kräfte λ und für
die Zeit und die Geschwindigkeit λ . Damit ergibt sich für die Federkonstante c ein Umrechnungsmaßstab
von 2
λ . Mit diesen Maßstäben wurden von Grim Modellversuche durchgeführt.
19 Grim, O.: Das Schiff und der Dalben, Schiff und Hafen, Jg. 7, 1955, S. 535
21

Modellversuch zur Ermittlung der Kollisionskräfte zwischen einem Schiff und einem Dalben
Modellversuch zur Ermittlung der Kollisionskräfte
zwischen einem Schiff und einem Leitwerk
22

Linien eines bei den Versuchen verwendeten Binnenschiffes
Grim hat aber nicht nur Modellversuche durchgeführt, sondern auch theoretische Berechnungen
der Kollisionskräfte unter Berücksichtigung der Formgebung von Schiffen angestellt und
mit den Versuchsergebnissen verglichen. Eine auch heute noch anspruchsvolle Arbeit, die ich
jedem empfehle, der sich mit solchen Problemen vertieft beschäftigen will.
Jetzt werden Sie vielleicht auch verstehen, dass Grim so hohes Ansehen genoss und die Erinnerung
an ihn so lebhaft ist und mich zu dieser kleinen Würdigung bewegt hat.
23

1 Persönliches
Otto Grim und die Schiffsvibrationen
von Heinrich Söding
Ich gehörte zu den ersten Studenten, die bei Professor Grim Vorlesungen hörten, ja genossen.
Deshalb lag es für mich nahe, Prof. Grim um Rat zu fragen, als ich während meiner Tätigkeit
beim Germanischen Lloyd die Druckbelastung auf Schiffe im Seegang berechnen sollte. Grim
hatte kurz zuvor eine Sondervorlesung über Schiffe im Seegang gehalten, die vor allem für
Ingenieure aus der Praxis bestimmt war und zu der mir mein Studienfreund Hans Gutzke, der
die Vorlesung besucht hatte, eine Mitschrift überließ. Sie hat mir sehr geholfen, mich in das
Gebiet einzuarbeiten.
Als ich Grim um Rat und Literatur zu dem Thema Druckbelastung im Seegang fragte,
sagte er gleich ungefragt zu, sein Programm zur Berechnung der Bewegungen von Schiffen im
Seegang, zusammen mit seiner Assistentin Dr. Maria Kirsch, entsprechend zu erweitern. Mit
diesem Programm (und späteren Nachfolgeprogrammen) wurden die Querverbände etlicher
Großtanker dimensioniert (Abb. 1).
Wenig später wandte ich mich wieder an Grim, diesmal wegen der im Seegang auftretenden
Torsionsmomente, die zuvor an etlichen der neu aufgekommenen Containerschiffe zu Rissen im
Bereich der Lukenecken geführt hatten. Auch hier erstellte Grim, diesmal zusammen mit Peter
Schenzle, in kurzer Zeit ein Programm [8,9], das dann viele Jahre lang zur Dimensionierung von
Containerschiffen benutzt wurde. Wichtigstes Ergebnis dieser Arbeit war: Die Torsionsmomente
waren zwischen 3 und 5 mal so groß, wie bis dahin angenommen worden war, und bildeten für
Containerschiffe die wichtigste Belastungsart (Abb. 2).
Für beide Probleme waren die von Grim ausgearbeiteten Berechnungsmethoden seinerzeit
einmalig. Die heute besonders starke Position des Germanischen Lloyd bei der Klassifikation von
Containerschiffen dürfte zum großen Teil auf Grims Arbeiten und Hilfestellung zurückzuführen
sein.
2 Hydrodynamische Masse bei Plattenschwingungen
Bei elastischen Platten, die Biegeschwingungen ausführen und von einer oder auch beiden
Seiten mit Flüssigkeit benetzt sind, wirkt die erzwungene Bewegung der Flüssigkeit wie eine
zusätzliche Masse. Zunächst behandelt Grim in [1] den Fall einer unendlich ausgedehnten ebenen
Platte, deren Schwingungsform Knotenlinien in gleichmäßigem Abstand a in x-Richtung und
b in y-Richtung hat (Abb. 3). Z.B. lassen sich ebene Boden- oder Seitenplatten von Schiffen
durch diesen Fall gut approximieren; auch leichte Krümmungen der Platte haben kaum Einfluss,
solange die Platte abwickeltbar bleibt. Grim schreibt in [1]: “Es ist mir nicht bekannt, dass in
diesem Zusammenhang der Einfluss der mitschwingenden Wassermasse, der, wie gleich gezeigt
wird, außerordentlich groß ist, beachtet wird.”
Die Aussage erstaunt, denn das Problem ist praktisch relevant und leicht geschlossen lösbar.
Grim schreibt: “Die entstehende Strömung besitzt ein Potenzial, das leicht angeschrieben werden
kann.” Er schreibt es dann tatsächlich ohne Herleitung an, da – wenn man die Lösung sieht
– die Richtigkeit leicht gezeigt werden kann. Ich habe versucht, frühere Arbeiten zu dem Thema
zu finden; aber es scheint, dass Grim auch dies Problem als erster gelöst hat. Da Grims Arbeiten
zu Plattenschwingungen alle in deutscher Sprache veröffentlicht sind, werden seine Arbeiten
24

Abb. 1. Maximale dynamische Druckhöhen hi und ha für einen Tanker in Ballast (10 6
Amplituden im Nordatlantik; Fn = 0.1). Aus {1}.
Abb. 2. Verteilung des Torsionsmoments MT über die Schiffslänge für ein 200m-Containerschiff
(Regelmäßiger Seegang unter 60 ◦ von vorn; λ = 100m, h = 12m, Fn = 0.2. Nach de Wilde:
Maximalwerte in natürlichem Seegang Aus {1}.
25

y
a
Abb. 3. Rechteckiges Feld in einer unendlich ausgedehnten schwingenden Platte
außerhalb von Deutschland kaum wahrgenommen. Statt dessen wird international meist eine
Untersuchung von Lamb {2} zitiert, die eine schwingende kreisförmige Platte (ein Hydrophon)
in einer starren ebenen Wand behandelt. Dies ergibt ganz andere, komplizierte Ausdrücke.
Grim kommt für den beschriebenen Fall zu einer einfachen Kennzeichnung des Masseneffekts
der Flüssigkeit: Sie wirkt so, als ob die Massenbelegung der Platte vergrößert würde um die
Masse in einer Flüssigkeitsschicht der Dicke d. Für den beschriebenen Fall findet Grim:
d =
1
�
π 1/a2 + 1/b2. Für den häufig vorliegenden Fall, dass ein Knotenlinienabstand (z.B. b) wesentlich größer ist
als der andere, ergibt sich die unübertrefflich elegante Formel
x
(1)
d = a/π. (2)
In [1] wendet Grim die Lösung auch an auf den Fall eines Motors, der infolge von Drehmomentschwankungen
an der Propellerwelle Kippschwingungen macht und dabei den Doppelboden
und die Seitenplatten mit ihren Steifen verformt. Zur damaligen Zeit waren die Motoren
meist im Mittelschiff angeordnet, so dass der Schiffsboden über die volle Schiffsbreite mit verformt
wurde. Offensichtlich spielt dabei die unter dem Boden mitbewegte Wassermasse eine
wichtige Rolle. In Resonanz kam bei dem untersuchten Fall aber die Seitenbeplattung. Auch
für diesen Fall, also für Schwingungen von versteiften Plattenfeldern, ist (1) geeignet.
3 Reduktion hydrodynamischer Massen bei Schwingungen von Schiffsrümpfen
Für Analysen des Schwingverhaltens ganzer Schiffe wurde seinerzeit – und wird manchmal
auch heute noch – das von Lewis {3} entwickelte Verfahren angewendet: Die hydrodynamischen
Massen von Schiffsquerschnitten bei zweidimensionaler Umströmung werden mit einem
Reduktionsfaktor J für dreidimensionale Umströmung (zwischen Halbwellen nach oben und
nach unten sowie um Bug und Heck) multipliziert. Während Lewis diesen Reduktionsfaktor
für zwei spezielle Biegeformen von Rotationsellipsoiden bestimmt und komplizierte Ausdrücke
erhält, fand Grim ein elegantes Verfahren, indem er einen unendlich langen Kreiszylinder vom
Durchmesser B untersuchte, der Querschwingungen der Wellenlänge λ ausführt. Dafür ergibt
sich ein ganz einfacher Ausdruck für den Reduktionsfaktor, der – im Gegensatz zu dem von
26

Lewis berechneten Ergebnis – für beliebig hohe Schwingungsgrade gilt:
mit
J =
1
1 − αH (1)
0 (α)/H (1)
1 (α)
(3)
α = iπB/λ. (4)
Dabei sind H (1)
0 und H (1)
1 die Hankelfunktionen (1. Gattung) nullter bzw. 1. Ordnung. Auch
dies Ergebnis scheint international unbekannt zu sein.
4 Hydrodynamische Massen; andere Fälle
In der Schrift [6] für einen ‘Kontakt-Kurs’ für Ingenieure aus der Praxis hat Grim die hydrodynamische
Massenwirkung für eine Vielzahl von Fällen untersucht und für weitere Fälle
Arbeiten anderer Autoren zusammengefasst. Auch heute noch dürfte diese Schrift hilfreich sein,
zumindest um abzuschätzen, ob aufwändige numerische Analysen notwendig sind. Die folgenden
Fälle werden dort behandelt:
• Eine Platte in seitlich begrenztem Flüssigkeitsraum (z.B. schwingendes Schott zwischen
starren Seitenwänden)
• Ein rechteckiges elastisches Feld umgeben von einer starren Platte (der von Lamb behandelte
Fall, jedoch für ein Rechteckfeld)
• Der Einfluss endlicher Wassertiefe für Schwingungen des Schiffsbodens
• Schwingungen (einschließlich Starrkörper-Verschiebungen) von zylindrisch gebogenen
Platten (Abb. 4)
• Wie oben, jedoch wenn nur einzelne Plattenfelder schwingen und der Rest starr bleibt
• Verschiebungen von Kreiszylindern in Rohren (Welle im Stevenrohr). An diesem Beispiel
zeigt sich ein allgemeines Prinzip in besonders krasser Weise: Je enger begrenzt der
Flüssigkeitsraum ist, der einen schwingenden Körper umgibt, desto größer ist die Massenwirkung
der Flüssigkeit. Der Grund ist, dass die Flüssigkeit, im Stevenrohr das die
Welle umgebende Öl, weite Wege zurücklegen muss, um der schwingenden Welle Platz zu
machen, wenn das Stevenrohr nicht mitschwingt.
• Einfluss einer überlagerten konstanten Strömung (Fahrt voraus) auf ebene oder zylindrische
Platten
• Translation (vertikal und horizontal) und Rotation von Lewis-Spanten
• Reduktionsfaktor für 3-dimensionale Umströmung
• Schwingungen von starren, elastisch in einer Flüssigkeit gelagerten Platten und Tragflügeln
(Rudern), auch mit überlagerter konstanter Strömung
• Schwingungen von Propellern und einzelnen Propellerflügeln
5 Schwingungserregung durch den Propeller
Die Schrift [6] behandelt außerdem hydrodynamische Schwingungserregungen durch
• Periodische Propellerkräfte, erregt durch ungleichförmigen Nachstrom
• Druckschwankungen an der Außenhaut verursacht durch den Propeller, insbesondere
durch Kavitation
• Schwingungserregung durch den Seegang
Ungewohnt könnte der von Grim häufig benutzte Ausdruck ‘Querschwingungen’ sein: Grim
bezeichnet damit sowohl vertikale als auch horizontale Schwingungen z.B. eines Rumpfes oder
einer Propellerwelle.
27

_
+
Abb. 4. Rechteckige Schwingungs-Felder in einer endlosen zylindrischen Platte
Durch den Propeller erregte Schiffskörperschwingungen untersucht Grim in [2] in origineller
Weise. Damals kam nur ein Balkenmodell für den Schiffskörper in Frage. Grim hat dazu ein
Programm für die erzwungenen Schwingungen eines gedämpften Timoshenko-Balkens erstellt.
Dies benutzte er, um die grundlegenden Erkenntnisse zu überprüfen, die er analytisch am
Beispiel eines homogenen Schubstabs gewonnenen hatte. Er kommt zu folgenden, vielleicht
auch heute noch nützlichen Erkenntnissen:
_
• Der Propeller sollte so weit vorn wie möglich angeordnet werden. Der Grund dafür ist,
dass er dann näher am hintersten Knotenpunkten der sich einstellenden Schwingungsform
liegt und damit eine kleinere Erregerleistung in das System einleitet. (Bei Zweischraubern
hat man ja eventuell etwas Freiheit in der Längs-Position der Propeller.)
• Die Massenbelegung zwischen hinterem Schiffsende und hinterstem Schwingungsknoten
sollte so groß wie möglich sein. Durch Füllen von Tanks möglichst weit hinten im Schiff
kann man also die propeller-erregten Schwingungen verringern.
• Wenn man Änderungen der Stahlstruktur zulässt: Die Schubsteifigkeit des Rumpfes sollte
hinter dem Propeller so klein wie möglich sein, und zwischen dem Propeller und dem
hintersten Knoten der relevanten Eigenformen sollte sie möglichst groß sein.
Allerdings sind die mit diesen Maßnahmen erzielbaren Änderungen der Schwingungsamplituden
gering: In einem von Grim untersuchten Beispiel (etwa 1% der Schiffsmasse wurde um etwa
20%L verschoben; zusätzlich geringe Änderungen der Schubsteifigkeit) betrug die Verringerung
der Amplituden im Hinterschiff etwa 20%, davor viel weniger. (Bei Frachtschiffen interessieren
die Schwingungen hauptsächlich hinten, weil dort das Deckshaus steht.)
6 Grimsche Welle
Viel stärkere Verringerungen der propeller-erregten Schwingungen lassen sich durch die
‘Grimsche Welle’ [3] erzielen. Wegen des ungleichförmigen Nachstroms erfährt ein Propellerblatt
etwa in der 12-Uhr-Stellung einen größeren Widerstand gegen die Drehrichtung als in
anderen Stellungen. Dadurch entstehen an einem Propeller mit z Flügeln periodische horizontale
Kräfte, die mit der Frequenz z mal Drehzahl schwanken (Erregerordnung z) und die bei
starrer Lagerung des Propellers über das hinterste Wellenlager in den Rumpf eingeleitet werden.
Lagert man den Propeller dagegen elastisch, entweder an einem hinter dem Rumpfaustritt
frei kragenden Stück der Schwanzwelle oder in einer frei kragenden Wellenhose (Abb. 5), so
28
+
_
+

Abb. 5. Grimsche Welle bei dem Seebäderschiff “Hein Godenwind”. Aus Jahrb. STG 1960.
Abb. 6. Propellerwelle und Stevenrohr bei “Hein Godenwind”. Aus Jahrb. STG 1960
29

Abb. 7. Grimsche Welle auf dem Forschungsschiff “Meteor”
bewirken die Wechselkräfte am Propeller im Wesentlichen eine Beschleunigung des Propellers
und der ihn umgebenden festen und hydrodynamischen Massen, und nur ein kleiner Teil der
Erregerkraft wird über das Schwanzwellenlager in den Rumpf eingeleitet. Auch Einschrauber
lassen sich mit Grimscher Welle bauen (Abb. 7).
In Grims Veröffentlichung [3] von 1960 wird berichtet, dass 13 Schiffe mit elastisch gelagertem
Propeller gebaut worden sind und sich 6 weitere im Bau befinden. Über das verbleibende
Vibrations-Niveau schreibt Grim, dass die benutzten mechanischen Messaufnehmer wegen
der extrem kleinen Schwinungsamplituden “kaum messbare Ergebnisse” lieferten. Auch bei
Hartruder-Manövern sowie beim Umsteuern blieben die Schwingungen sehr klein. Und zur
Betriebs-Sicherheit schreibt er, “dass bislang in keinem Fall durch diese elastische Lagerung
bedingte Schäden oder Schwierigkeiten bekannt geworden sind. Es kann sogar erwähnt werden,
dass die elastische Lagerung mehrfach Grundberührungen, bei denen die Propellerflugel
beschädigt wurden, ohne Schaden zu nehmen widerstanden hat.” Etwa 40 Jahre später schreibt
Siebeneicher {4}: “Die Ergebnisse waren so ausgezeichnet, dass inzwischen viele Schiffe der
WSV mit der sogenannten Grimschen Welle gebaut wurden.”
Die Auslegung des Systems nimmt Grim so vor, dass die unterste Eigenfrequenz zwischen der
Frequenz der ersten und der z-ten Ordnung (bezogen auf die Propellerdrehzahl) liegt. Die erste
Ordnung ist wichtig für den von Grim benutzten Bemessungs-Lastfall, für den angenommen
wird, dass ein Propellerflügel fehlt. Die Anlage muss die dadurch verursachte Unwucht, die mit
der ersten Ordnung oszilliert, ohne Schaden ertragen können.
Man fragt sich, warum die Grimsche Welle nicht viel häufiger angewendet wird. Bei Einschraubern
zeigt Abb. 7 einen Grund: Bei gegebener Form des Unterwasserschiffs wird das
Schiff mit Grimscher Welle einige Meter länger. Das ist bei einem Forschungsschiff, bei dem
Vibrationsarmut eine entscheidende Rolle spielt und bei dem – bezogen auf die Decks- und
Aufbaufläche – eine kleine Verdrängung ausreicht, eher vertretbar als bei vielen anderen Schiffstypen.
Bei Zweischraubern dürfte dies aber kein Gegengrund gegen die Grimsche Welle sein. Im
Gegenteil: Wenn man bei Zweischraubern die Wellenböcke ganz weglassen kann, oder – falls sie
erforderlich sind – wenn man sie weiter vorn anordnet, so wird (bei korrekter Auslegung) nicht
30

Abb. 8. Heckbereich eines Schiffes wie üblich (gestrichtelte Hinterstevenkontur) und wie
vorgeschlagen (ausgezogen). Gepunktet: Unverformte und durch Heckwelle verformte
Wasserlinie.
nur die Propellerlagerung verbessert, sondern auch der Nachstrom, was zu kleineren erregenden
Kräften am Propeller führt.
7 Propeller-erregte Druckschwankungen
Ein Grund dafür, dass Grimsche Wellen heute selten (oder vielleicht gar nicht mehr?) gebaut
werden, dürfte sein, dass man heute durchweg Propeller mit großer Rücklage (‘highskew-propeller’)
benutzt, bei denen die oszillierenden Propellerkräfte kleiner sind. Vermutllich
noch wichtiger ist aber, dass sich das Hauptinteresse verlagert hat: Nicht die Kräfte am Propeller
stehen heute für Vibrationsprognosen im Vordergrund, sondern die vom Propeller an
der Schiffsaußenhaut, vor allem über dem Propeller, erzeugten Druckschwankungen. Von Ausnahmen
abgesehen, werden diese Druckschwankungen überwiegend durch die Kavitation am
Propeller verursacht. Und die Kavitation am Propeller dürfte zugenommen haben, weil die
Mehrzahl der Schiffe heute schneller fährt als 1960.
Um die propellererregten Druckschwankungen klein zu halten, bemüht man sich einerseits,
den Zustrom zum Propeller so gleichmäßig wie möglich zu machen. Das erfordert schlanke
Hinterschiffe, geht also zu Lasten der Tragfähigkeit. Eine andere Maßnahme besteht darin,
die Propeller-Flügelspitzen zu entlasten, was aber den Propellerwirkungsgrad verringert. Eine
dritte Möglichkeit wird manchmal darin gesehen, den ‘Freischlag’, also den Abstand der Außenhaut
vom oberen Rand des Propellerkreises, zu vergrößern. Diese Maßnahme verringert den
Maximaldruck der Druckschwankungen an der Außenhaut genau über dem Propeller; sie hat
aber auf die gesamte Erregerkraft nur geringen Einfluss, denn der Hauptteil der Erregerkraft
entsteht nicht im Bereich des Druckmaximums über dem Propeller, sondern in der weiteren
Umgebung um diesen Punkt. (Eine Vergrößerung des ‘Freischlages’ hinter dem Propeller hat
fast keine Wirkung, und eine Vergrößerung vor dem Propeller bringt nur dann eine merkliche
Wirkung, wenn sie den Zustrom zum Propeller gleichmäßiger macht.)
Abb. 8 zeigt eine andere, bisher überhaupt nicht genutzte Möglichkeit, um die Vibrationserregung
durch propeller-erregte Druckschwankkungen auf der Außenhaut fast vollständig auszuschalten:
Wenn man die Heckkontur über die Wasserlinie anhebt, erreichen die Druckschwankungen
nicht die Außenhaut; vielmehr werden die Druckwellen an der freien Wasseroberfläche
reflektiert. Das Ruder, die Flosse oberhalb des Ruders und der Hintersteven werden zwar noch
31

durch Druckschwankungen beaufschlagt, aber dort heben sich die an Backbordseite erzeugten
Kräfte mit den an der Steuerbordseite erzeugten fast vollständig auf. (Die vom Propeller erregten
Druckwellen haben eine Wellenlänge im Bereich von 100m, sind also wesentlich länger als
die hier maßgebenden Abmessungen von Ruder, Flosse und Hintersteven.Es gibt daher kaum
‘Druckwellenschatten’, selbst wenn das schwankende Kavitationsvolumen überwiegend auf einer
Seite der Mittschiffsebene liegt.)
8 Durch Seegang erregte Rumpfschwingungen
1975 hat Grim vom Seegang erregte vertikale Schiffsbiegeschwingungen behandelt [7]. Das
Thema ist bis heute aktuell. Vorhersagen sind heute möglich mit hilfe von Finite-Volumen-
Verfahren und der Volume-of-fluid-Methode für die freie Wasseroberfläche, z.B. {5}. Die dort
berechneten Ergebnisse scheinen recht gut zu sein, aber leider ist die Rechenzeit so lang, dass
dies Verfahren nur für ausgewählte Kurzzeit-Untersuchungen anwendbar ist, nicht als Methode
für die Dimensionierung auf grund der Langzeit-Schwingbelastung. Für den Teil der seegangserregten
Biegeschwingungen, der durch lineare Seegangswirkungen entsteht, gibt es ausreichend
schnelle und vermutlich ebenfalls genaue Rechenverfahren, z.B. {6}. Aber es scheint, dass –
zumindest bei vielen Schiffen – die lineare Schwingungserregung relativ klein im Vergleich zur
Erregung zweiter und vielleicht dritter Ordnung in der Wellenamplitude ist.
Die Arbeit [7] von Grim widmet sich der Erregung zweiter und dritter Ordnung. Das Haupt-
Augenmerk liegt auf der Statistik der Schwingamplituden in einem stationären Seegang. Die
Schiffsstruktur verhält sich hierbei wie ein lineares System mit schwacher Dämpfung. Für lineare
Erregung ergeben sich deshalb normalverteilte Schwingungsausschläge und mit guter Näherung
Rayleigh-verteile Amplituden. Für nichtlineare Erregungen könnte man den Vorgang simulieren.
Da das seinerzeit viel aufwändiger war als heute, versucht Grim, die Verteilung direkt, ohne
Simulation, zu approximieren.
Grim betrachtet dazu die Relativbewegung s(t) zwischen Wasseroberfläche und Schiffsrumpf
an irgendeiner Stelle der Wasserlinie. In natürlichem Seegang, der als Überlagerung vieler harmonischer
Wellen aufgefasst wird, ist s mit guter Näherung ein Gauß-Prozess, also eine lineare
Wellenwirkung. Grim leitet zunächst aus dem Spektrum Ss(ω) das Spektrum der Größe s2 ab.
Er erhält dafür ein einfaches Faltungsintegral:
S s 2(Ω) = 2
� Ω/2
0
Ss(ω) · Ss(Ω − ω)dω + ... (5)
Die Punkte deuten einen weiteren Term an, der bei dem vorliegenden Problem zahlenmäßig
keine Rolle spielt. Auch für das Spektrum von s 3 leitet Grim eine entsprechende, allerdings viel
kompliziertere Formel her.
Für die Schwingungserregerkraft erster bis dritter Ordnung, die an einem Schiffsspant angreift,
benutzt Grim einfache Ansätze, welche die Kraft abhängig von der Relativbewegung
s sowie abhängig von s 2 und s 3 angeben. Grim schreibt dazu, die Ansätze müssten “noch
überprüft und gegebenenfalls ersetzt werden”. Ich habe die Ansätze mit meinen heutigen Kenntnissen
überprüft und gefunden, dass sie nicht zutreffen und tatsächlich ersetzt werden müssen
und wohl auch können.
Wenn man die Kraft abhängig von s, s 2 und s 3 kennt, und wenn man außerdem das Spektrum
von s, s 2 und s 3 kennt, könnte man nach den Regeln für Gauß-Prozesse die Verteilung der
Schwingamplituden berechnen. Grim tut dies, aber mit großen Vorbehalten. In einem Nachtrag
zu der Arbeit schreibt er: “Die für die nichtlinearen Größen berechneten Spektren können nicht
so behandelt werden wie die Spektren linearer stochastischer Prozesse.” Und etwas später fährt
32

er fort: “Vielleicht spielt das keine Rolle für die sehr schmalen Spektren der erregten, elastischen
Schwingungen. Der Beweis hierfür müsste jedoch erbracht werden.”
Dies habe ich überprüft, indem ich das Quadrat eines Gauß-Prozesses s auf ein schwach (3%)
gedämpftes lineares Ein-Freiheitsgrad-Schwingsystem habe wirken lassen:
kz + d ˙z + m¨z = s 2 − s 2 (6)
(der Überstrich bezeichnet das Zeitmittel). In einer Simulation von etwa 40 000 Schwingperioden
habe ich die in Abb. 9 gezeichneten Verteilungen für die Maxima und Minima ausgezählt.
Gestrichelt sind die Rayleigh-Verteilungen eingezeichnet, die man bei einem schmalbandigen
Gaußprozess mit demselben Spektrum erwarten würde. Man sieht deutliche Unterschiede zwischen
den Verteilungen der Maxima und der Minima. Ursache dafür ist die Unsymmetrie
der Verteilung der Erregergröße: s2 − s2 kann beliebig groß werden, aber der Kleinstwert ist
−s2 . Außerdem weichen die tatsächlichen Verteilungen deutlich von den Rayleigh-Verteilungen
ab; insbesondere treten betragsgroße Extremwerte deutlich häufiger auf als in der Rayleigh-
Verteilung. Letztere ist also nicht geeignet, um Extremwerte z.B. für Maximalspannungen in
den Längsverbänden abzuleiten. Für die Untersuchung der Betriebsfestigkeit dürften die Unterschiede
zwischen beiden Verteilungen aber wenig ausmachen. Wenn auch die von Grim in seinem
Beispiel abgeschätzten, von ihm selbst als unsicher bezeichneten Zahlenwerte nicht zutreffen, so
hat er doch, meines Wissens erstmalig, eine für viele Anwendungen ausreichende Methode zur
direkten Abschätzung der Statistik nichtlinear erregter Rumpf-Biegeschwingungen angegeben.
-2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
Abb. 9. Rayleigh-Verteilung (gestrichelt) und simulierte Verteilung der Maxima (rechts) und
der Minima (links) von z
9 Heutiger Stand
Grim hat stets betont, um Schwingungen klein zu halten, müsse man die Erregerkräfte klein
halten. Vielfach wird dagegen empfohlen, zumindest zusätzlich Resonanz zu vermeiden, d.h.
die Übereinstimmung der Erregerfrequenz mit einer Eigenfrequenz des schwingenden Systems.
Bei lokalen Schwingungen, etwa von Masten oder noch leichteren Teilen, ist es erfolgreich und
wirtschaftlich vertretbar, das schwingende System steifer zu machen, wenn große Amplituden
33

auftreten. Solche Kleinteile werden oft mit der untersten (oder einer der untersten) Eigenfrequenzen
angeregt. In dem Fall treten im Resonanzfall erheblich größere Schwingungsamplituden
auf als außerhalb der Resonanzfrequenz. Eine Vergrößerung der Steifigkeit ist nicht sehr teuer
und bringt die unterste Eigenfrequenz über die Erregerfrequenz, womit Resonanz verhindert
und das Problem behoben ist.
Ganz anders liegt der Fall jedoch bei Schwingungen des gesamten Schiffskörpers. Der Seegang
erregt den Schiffsrumpf hauptsächlich mit der untersten Eigenfrequenz, aber die Erregung
umfasst einen weiten Frequenzbereich, so dass man Resonanz, also das Übereinstimmen von
Erregerfrequenz und Eigenfrequenz, für seegangserregte Schwingungen nicht vermeiden kann.
Erregungen durch einen langsamlaufenden Motor haben dagegen ein Vielfaches (oft das 6bis
8-fache) der untersten Rumpf-Eigenfrequenz. Noch höher liegen die Erregerfrequenzen durch
den Propeller. In diesem Bereich gibt es keine ausgeprägten Resonanzspitzen, wie Abb. 10 am
Beispiel eines Containerschiffs von etwa 200m Länge zeigt (entnommen aus {7}). Wichtig ist
in diesem Zusammenhang auch:
• Die Erregerfrequenz durch Propeller und Motor ist wegen der veränderlichen Motor- und
Propellerdrehzahl nicht konstant.
• Die Rumpf-Eigenfrequenzen sind, zumindest bei Frachtschiffen, wegen wechselnder Ladefälle
veränderlich.
• Maxima und Minima können in diesem Frequenzbereich nicht zuverlässig vorhergesagt
werden, selbst wenn man großen Aufwand für die Modellierung der Struktur und der
Massenverteilung treibt.
Abb. 10 wurde mit etwa 30 000 Freiheitsgraden berechnet; in {7} werden aber auch Modelle mit
über 300 000 Freiheitsgraden untersucht, ohne dass sich eine eindeutig bessere Übereinstimmung
mit den Messergebnissen gezeigt hätte.
Neben Resonanzspitzen gibt es (in Abb. 10 nur bei der berechneten Kurve, in anderen
Fällen aber ebenso bei Messkurven) ausgeprägte Minima der erzwungenen Schwingungen. Deren
Nutzung ist aber aus denselben Gründen nicht praktikabel. Trotz großer Fortschritte in der
schwingungstechnischen Modellierung von Schiffsrümpfen bestehen daher immer noch große
Unsicherheiten bei der Prognose von Schwingungsamplituden. Ob sich die schwingungstechnische
Modellierung von Schiffsrümpfen überhaupt lohnt, scheint mir deshalb zweifelhaft.
Es gilt daher immer noch das, was Grim vor etwa 50 Jahren schrieb [2]: Klein halten lassen
sich Schiffsschwingungen fast ausschließlich durch eine Verringerung der Erregerkraft. Eine
erhöhte Dämpfung würde sich ebenfalls positiv auswirken, aber bisher sind keine wirksamen und
ausreichend praktikablen Maßnahmen zur Erhöhung der Dämpfung von Schiffsrumpfschwingungen
bekannt. Vielleicht lohnte es sich, hierüber nachzudenken.
10 Literatur
Eckige Klammern bezeichnen Publikationen von Grim, geschweifte Klammern die anderer Autoren.
[1] Grim, O. (1953), Über den Einfluss der mitschwingenden Wassermasse auf die Schwingungseigenschaften
lokaler schwingungsfähiger Systeme. Schiff und Hafen 1953, Heft 11.
[2] Grim, O. (1958), Erzwungene Querschwingungen des Schiffskörpers. Jahrbuch STG Band
52, 203-219
[3] Grim, O. (1960), Lagerung der Propellerwelle in einem elastischen Stevenrohr. Jahrbuch
34

Abb. 10. Amplitude der vertikalen Schwinggeschwindigkeits seitlich an Vorderkante Aufbau
bei horizontaler Erregung abhängig von der Erregerfrequenz. Entnommen aus {7}.
35

STG Band 54, 106-116
[4] Grim, O. (1960), Elastische Querschwingungen des Schiffskrörpers. Reduktionsfaktor für die
Berücksichtigung der räumlichen Strömung bei der Berechnung der hydrodynamischen Masse.
Schiffstechnik 7,1-3 (Die Arbeit behandelt vertikale Biegeschwingungen.)
[5] Grim, O. (1972), Vibrationen auf Schiffen, Vorlesungsskript Nr. 4
[6] Grim, O. (1975), Hydrodynamische Trägheits- und Dämpfungskräfte; hydrodynamische
schwingungserregende Kräfte. 8. Fortbildungskurs im Institut für Schiffbau
[7] Grim, O. (1975), Elastische Schwingungen des Schiffes, erregt durch nichtlineare Kräfte des
natürlichen, unregelmäßigen Seegangs. Bericht Nr. 325 des Instituts für Schiffbau
[8] Grim, O. und Schenzle, P. (1968), Berechnung der Torsionsbelastung eines Schiffes im Seegang.
Bericht 5 des Forschungszentrums des Deutschen Schiffbaus
[9] Grim, O. und Schenzle, P. (1969), Der Einfluss der Fahrgeschwindigkeit auf die Torsionsbelastung
eines Schiffes im Seegang. Bericht 7 des Forschungszentrums des Deutschen Schiffbaus
{1} Schultz, H.-G. (1969), Festigkeitsprobleme im Großschiffbau. Jahrbuch STG 63, 171-190
{2} Lamb, H. (1921), On the vibrations of an elastic plate in contact with water, Proc. Royal
Society A98, 205-216
{3} Lewis, F.M. (1929), The inertia of the water surrounding a vibrating ship, Tr.SNAME
{4} Siebeneicher, “Entwicklungen in der Schiffstechnik und ihre Anwendung in der Wasserund
Schiffahrtsverwaltung”, Mitteilungsblatt der Bundesanstalt für Wasserbau Nr. 78 (1998)
{5} Moctar, O.el, Oberhagemann, J., Schellin, T.E., “Free surface RANSE method for hull
girder springing and whipping”, Proc. SNAME Transactions 2011, 286-300
{6} Söding, H., “Computation of springing transfer functions”, Proc. IMechE Vol. 223 Part M,
291-304
{7} Behrens,U., Cabos,C., Eisen,H., Ihlenburg,F., Kreinath,H., Mumm,H. (1999), Verbesserung
der Dämpfungsansätze für die Berechnung von Schiffsschwingungen. Teilvorhaben A5.1 des
Verbundvorhabens Life Cycle Design, Germanischer Lloyd
36

Dynamik des Seeverhaltens und statische Stabilitätsbetrachtungen
- Versuch einer Synthese
S. Krüger, TU- Hamburg- Harburg
Einleitung
Es gibt wohl kein Gebiet der Schiffstechnik, auf dem Prof. Grim nicht Grundlegendes geleistet
und gleichzeitig Nachhaltiges hinterlassen hat. Selbst das Thema, mit dem ich mich in
diesem Aufsatz beschäftigen möchte, ist doppelt von Prof. Grim bearbeitet worden: Wenn
man den Begriff Grim’sche Welle hört, dann denken die meisten sicherlich zunächst an
ein Verbindungselement zwischen Propeller und Maschine, welches Gegenstand Grim’scher
Verbesserungen war. Nein, hier soll es um die vielleicht nicht so bekannte Ersatzwelle nach
Grim gehen. Bezüglich der Schiffssicherheit, welches das Generalthema meines Aufsatzes
sein sollte, fiel mir als herausragender Beitrag von Prof. Grim eben seine Ersatzwelle
ein. Diese hat uns ermöglicht, heute praktische Seegangsberechnungen zu Fragestellungen
durchführen zu können, die ohne das brilliante Modell der Ersatzwelle nach Grim trotz
aufwändigster Numerik so nicht möglich wären. Dabei handelt es sich um eine extrem intelligente
Konzeption, die Aufrichthebel des Schiffes im natürlichen Seegang berechnen zu
können. Heute mag das vielen angesichts numerischer Methoden trivial erscheinen, gleichwohl
ist bis heute der Engpass in der numerischen Seegangsberechnung - egal ob viskos
oder nicht - die Berechnung des Aufrichtmomentes aus der Integration über den Rumpf
in der Welle. Diese kostet sehr viel Rechenzeit, und erst Recht dann, wenn wir natürliche
Seegänge mit sehr vielen Komponenten betrachten wollen (und in der Schiffssicherheit
wollen wir das) und man die eben genannte Druckintegration noch für jede Komponente
durchführen muss. Leider kennt auf internationaler Ebene kaum jemand die Ersatzwelle
nach Grim, und deshalb stoßen wir auf große Schwierigkeiten, wenn wir vor internationalem
Publikum über praktsiche Anwendungen des Grim’schen Modelles referieren. Liest man die
grundlegende Arbeit von Grim dazu, und auch die Diskussion, dann findet man exakt die
Fragestellungen, über die wir heute auch noch diskutieren, obwohl Grim schon damals alles
Wesentliche klar erkannt hatte. Leider beschränkt sich die Schiffssicherheit heute fast nur
auf relativ triviale hydrostatische Grundprobleme, obwohl heute Einiges mehr berechenbar
ist. Ich möchte daher zunächst einen historischen Aufriss der Entwicklung in Deutschland
aufzeigen, um dann die Grim’sche Welle und deren Bedeutung aufzuzeigen. Dann versuche
ich einen Ansatz, der die hydrostatische Stabilitätswelt und die dynamische Seegangswelt
zusammenbringt. Daher habe ich bewusst in der Überschrift das Wort Synthese verwendet.
Historischer Überblick
Unmittelbar nach dem zweiten Weltkrieg kam es in Deutschland zu einer Häufung von Kenterunfällen.
Diese fanden meist im nachlaufenden Seegang statt, und es waren nicht nur
Schiffe aller Größen davon betroffen, sondern vor allem auch praktisch werftneue Schiffe.
Als Grund wurde später angegeben, dass die deutschen Werften wegen der durch das Potsdamer
Abkommen auferlegten Schiffbaubeschränkungen ihre Entwürfe bis an die Grenze
der Vorschriften ausgereizt haben, um trotz Beschränkungen noch eine gewisse Wirtschaftlichkeit
zu gewährleisten. Die Unfälle wurden immer durch die zuständigen Seeämter untersucht,
die sich wiederum auf technischen Gutachtern abstützten. So war gewährleistet,
dass Wissenschaft und Praxis in ausreichend enger Abstimmung die Unfälle bearbeiteten.
Nach meinen Recherchen hat sich Grim zum ersten Mal um 1950 mit einem seegangsbedigten
Stabilitätsproblem beschäftigt. Grim war damals noch in der HSVA, und 1949
kenterte der Dampfer FIDAMUS mit einer Ladung Kali vor Langeoog. Kempf (HSVA)
37

hatte ein Stabilitätsgutachten zu dem Fall angefertigt, und festgestellt, dass das Schiff nahe
der 1:1 Rollresonanz unterwegs war. Man konnte das Kentern damals aber nicht restlos
aufklären, vor allem nicht den starken vorlastigen Trimm, der während des Kenterns aufgetreten
war. 1 Vermutlich war man damals der der Auffassung, dass die FIDAMUS nicht
aus Stabilitätsgründen gekentert, sondern quergeschlagen und dann gekentert war. Grim
untersuchte daraufhin 1950/51 mittels einer brillianten Versuchstechnik ein Schiff im nachlaufenden
Seegang so, dass er mittels eines vom Schleppwagen gezogenen Brettchens eine
stehende Welle erzeugte und dann die Kursstabilität des Schiffes in der dadurch entstehenden
stehenden Welle untersuchte. Auch wenn die eigentliche Kenterursache von Grim
damals nicht als Stabilitätsversagen auf dem Wellenberg erkannt wurde, löste er dabei -
nebenbei - das Problem der Kursstabilität des Schiffes im nachlaufenden Seegang.
Abbildung 1: Untersuchung der Kursstabilität des Schiffes im längslaufenden Seegang, Grim 1951
Man ging später davon aus - und hier ist zunächst unbedingt der Name Wendel zu erwähnen
- dass es sich beim Kentern im Seegang um ein Stabilitätsproblem handelte, und man versuchte,
dies mit den damals üblichen hydrostatischen Mitteln zu bearbeiten. Spätestens seit
dem Unfall der SS IRENE OLDENDORF war durch Wendels Arbeiten bekannt, dass die
Stabilität eines Schiffes in der Wellenbergsituation erheblich herabgesetzt werden kann. In
der Folge fanden sehr viele Forschungsarbeiten statt (Abels, Wendel, Grim, Kastner), die
durch Berechnungen und Modellversuche nachwiesen, dass der Aufrichthebel eines Schiffes
in der Wellenberg- oder Talsituation mit sehr guter Näherung durch einfache Hydrostatik
mit der entsprechend verformten Wasseroberfläche berechnet werden kann. Dies wurde
durch Großausführungsmessungen auf SSS Gorch Fock bestätigt. Gleichzeitig hatte man
erkannt, dass auch eine gewisse Dynamik eine Rolle spielen müsste, weswegen systematische
Kenterversuche mit ferngesteuerten Modellen im natürlichen Seegang des Plöner Sees
2 durchgeführt wurden. Daraus wurden statistikbasierte Kenterkriterien entwickelt und
bei Unfalluntersuchungen angewendet (MV LOHENGRIN 1963). Gleichzeitig entwickelten
Grim und Wendel mit den Konzepten für hydrodynamische Massen und Streifenmethoden
die Grundlagen moderner Seegangsrechnungen.
Aus diesen Grundlagenarbeiten entstanden nun in Deutschland ab Mitte der sechziger
Jahre zwei verschiedene Denkrichtungen: Die einen fassten das Kentern eher als statisches
Stabilitätsproblem (Wendel, Kastner, Roden, Arndt) auf, welches am ehesten durch eine
genaue Erfassung und Gegenüberstellung der krängenden und aufrichtenden Momente zu
lösen sei. Der Effekt des Seegangs wurde dabei durch Hebelarmkurven für Wellenberg und
Wellental erfasst. Dies führte zur Stabilitätsvorschrift der deutschen Bundesmarine, die
auf der Auswertung von Modellversuchen im natürlichen Seegang beruht. Eine weitere
Entwicklung dieser Denkrichtung stellte der von Blume, Wagner und Hormann entwickelte
C- Faktor dar, der heute noch im Intaktstabilitätscode empfohlen wird. Man hatte bei
der Entwicklung der Containerschiffe erkannt, dass wegen neuer Abmessungen der Schiffe
zusätzliche Stabilitätskriterien benötigt würden, und aufgrund von Modellversuchen im
unregelmäßigen, langkämmigen Seegang wurden statische Kenterkriterien entwickelt, die
1 Heute wissen wir, dass sich der Trimm nach vorne durch die Gleichgewichtslagen bei geneigtem Schiff ergibt.
2 Später wurden solche Versuche auch in der Eckernförder Bucht und in den USA von Kastner und Paulling in
der San Francisco und Cheasapeake Bay durchgeführt.
38

sich an der Glattwasserhebelarmkurve festmachen.
Die andere Denkrichtung sah die Lösung der Probleme eher in der besseren Erfassung dynamischer
Effekte im Seegang (Grim, Söding). Grim erkannte bereits 1961 die fundamentale
Bedeutung parametrisch erregter Rollschwingungen im längslaufenden unregelmäßigen
Seegang. Im Gegensatz zur damals üblichen Ansicht vertrat Grim von vorneherein
die Auffassung, dass der unregelmäßige Seegang für das Schiff der kritischste Fall sein
müsse. Liest man die berühmte Arbeit ’Beitrag zum Problem der Sicherheit des Schiffes
im Seegang’ aufmerksam, dann stellt man fest, dass Grim schon damals alle wesentlichen
Dinge klar erkannte. Im Gegensatz dazu haben sich vor allem in der angelsächsischen
Welt bis heute hartnäckig Berechnungsverfahren für das Kentern von Schiffen mit der Mathieu’schen
Diffrentialgleichung gehalten, obwohl diese eine Linearierung des Stabilitätsmonmentes
bezüglich des Anfangs- GMs voraussetzt. Dabei hatte Grim 1961 glasklar aufgeschrieben:
’ Die Bewegungsgleichungen ... sind rheolinear und die Gesetzmäßigkeit, die
zwischen ∆MG und der Wellenform entsteht, ist nicht linear. Es ist daher nicht möglich,
die Bewegungsgleichung anzuwenden, um die durch die Stabilitätsänderung erzeugte Bewegung
des Schiffes im natürlichen, unregelmäßigen Seegang zu studieren.’ Mit der letzten
Äußerung musste Grim sich damals zwangsläufig mit Kerwin anlegen. Dieser hatte ebenfalls
die Bewegung des Schiffes im Seegang studiert, aber in einer regelmäßigen Welle: In
seiner berühmten Arbeit ’Notes on rolling in longitudinal waves’ heißt es: ’However, the
sea is never completely regular, and for this application this is probably a very fortunate
fact. While conducting the experiments, three important properties were noted: First, that
the resonance regions were extremely narrow, second, that the motion took several hundred
swings to build up, and third, that if the phase of the motion was disturbed, it would damp
out to zero and then build up again in the correct phase. It certainly does not seem possible
that in an actual seaway a ship could encounter 200 waves whose period and phase did not
vary more than 2 or 3 per cent. This would indicate that the solution for a regular sea
is not of practical interest.’ Grim bemerkte dazu dagegen folgendes: ’Es ist von Kerwin
im Modellversuch festgestellt worden, dass die durch eine periodische Stabilitätsänderung
erzeugte Rollschwingung sehr rasch kleiner wird, wenn eine Störung in der Erregung eintritt,
d. h. wenn der harmonische Verlauf der Stabilitätsänderung unterbrochen wird. Da
im natürlichen Seegang die Stabilitätsänderung nicht harmonisch verläuft, könnte gedacht
werden, dass keine nennenswerte Rollbewegung hierdurch erzeugt werden kann und eine
Untersuchung dieser Möglichkeit daher ohne Interesse ist. Es können aber zwei Argumente
vorgebracht werden, die dagegen sprechen:
a) Das Spektrum der Amplitude ηeff .. [gemeint ist die Amplitude der Ersatzwelle, Annm.
d. Autors] ist schmal, d. h. der Verlauf der Stabilitätsänderung ist auch im natürlichen
Seegang nicht weit vom harmonischen entfernt.
b) Wenn eine periodische Stabilitätsänderung zusammentrifft mit einem konstanten Krängungsmoment
(etwa durch den Winddruck erzeugt) oder mit einem durch schräg laufende
Wellen erzeugtem Moment, kann schon nach sehr kurzer Zeit eine starke Rollbewegung aufgeschaukelt
werden.’ Heute wissen wir nach vielen Modellversuchen und Berechnungen,
dass Grim mit seinen Vorstellungen uneingeschränkt Recht hatte, und dass in a) und b)
schon eine brilliante Beobachtungsgabe steckt. Grim mag dabei zu Gute gekommen sein,
dass er aufgrund seines Arbeitsumfeldes in die Bearbeitung praktischer Probleme eingebunden
war, denn es war (und ist) eine unbestreitbare Tatsache, dass Schiffe im achterlichen
Seegang kentern können, auch wenn (oder gerade weil) der Seegang ein natürlicher ist.
Weil die Schiffe alle mit sehr wenig Stabilität fuhren, war von vorneherein klar, dass speziell
auf dem Wellenberg die Stabilität vollkommen abgebaut werden konnte, dann konnte
man natürlich keine linearisierte Rollschwingung mehr ansetzen, das war Grim vollkommen
klar. Aus praktischer Sicht spielte es für eine Rollschwingung - bei gegebener Amplitude -
schon eine wichtige Rolle, ob man 50 Rollzyklen braucht oder nur 5, um diese Amplitude zu
erreichen. Weiterhin erkennt man nach dem Studium von entsprechenden Modellversuchen
sofort, dass man in regelmäßigen Wellen auch deswegen viel schwerer kentern kann als in
39

unrelgelmäßigen Wellen, weil bei großer Neigung immer ein Wellenberg an den Schiffsenden
vorhanden ist, der das Schiff wieder aufrichtet. Erst wenn dieser aufrichtende Berg einmal
nicht mehr (in der Höhe) da ist, kentert das Schiff, wie wir heute wissen. Ein weiterer
Punkt, den Grim damals nicht erwähnte ist die heute nach vielen Rechnungen bekannte
Tatsache, dass das Schiff im Seegang seine Rolleingenfrequenz massiv ändert, und dass auch
dadurch Spektrum scheinbar schmal wird. Summa summarum kommt heraus, dass Grim
alle wesentlichen Fakten in seiner Arbeit von 1961 schon klar formuliert und vorausgesehen
hat.
Abbildung 2: Messungen zum Aufrichthebel in der Welle durch Wendel et al.
Um auf das Modell der Ersatzwelle zu kommen, war es einmal - wie Grim klar formuliert
hat - nötig, eine Gesetzmäßigkeit für das sich periodisch ändernde Stabilitätsmoment zu
finden. Dabei war Grim nicht entgangen, dass Wendel an vergleichbaren Fragestellungen
geforscht hatte, denn es war spätestens nach dem Kentern der SS IRENE OLDENDORFF
1950 in der Deutschen Bucht in Deutschland bekannt, dass achterlicher Seegang die Stabilität
des Schiffes signifikant herabsetzen kann. Wendel, Abels, Kastner, Roden und Arndt
haben nun durch Modellversuche (basierend auf der Technik von Grim) nachgewiesen,
dass das Stabilitätsmoment in einer bekannten Welle mit ausreichender Genauigkeit auf
die Berechnung eines hydrostatischen Aufrichthebels in dieser Welle zurückgeführt werden
konnte. Dies erscheint uns heute trivial, denn wir sind mit der Berechnung von Wellenbergund
Wellentalhebeln groß geworden. Selbstverständlich ist das aber nicht, und es ist aus
Sicht der Schiffssicherheit eine sehr wesentliche Entwicklung, die vielleicht nicht ausreichend
gewürdigt worden ist.
Nun hatte die Stabilitätsgruppe um Wendel aus dieser Erkenntnis aber den Schluss gezogen,
dass allein die statische Berechnung von Aufrichthebeln - auch im Seegang - das Kenterproblem
lösen würde, und man sah folgerichtig eher die statische Erfassung der krängenden
und aufrichtenden Momente als Schlüssel zum Erfolg an. Die eigentliche Dynamik des
Kenterns wurde eher vernachlässigt, auch wenn Wendel et. al. mit den Modellversuchen
zum Kentern der Lohengrin (1963) eine Art dynamische Lösung für das Kenterproblem
vorgelegt hatten. Inzwischen war nämlich durch die die Arbeiten von Pierson und St. Denis
eine mathematische Beschreibung des natürlichen Seegangs als Zufallsereignis möglich
geworden. Dabei wurde der natürliche Seegang aus vielen (deterministischen) Einzelkom-
40

ponenten beschrieben, die aber mittels einer rein zufälligen Phasenlage überlagert werden.
Dies machten sich Wendel et. al zunuzte, um aus Modellversuchen im natürlichen Seegang
Kenterwahrscheinlichkeiten zu berechnen.
Diese Entwicklungen bildeten nun den Rahmen für die von Grim entwickelte Ersatzwelle:
Auf der einen Seite stand die mathematische Beschreibung der Wasseroberfläche des
natürlichen Seegangs. Am Ende stand die Tatsache, dass das Stabilitätsmoment in einer
bekannten Welle aus dem hydrostatischen Aufrichthebel in dieser Welle berechnet werden
konnte. Nun stellt die Ersatzwelle nach Grim genau die Verbindung zwischen diesen beiden
Polen dar: Grim gelang es, die mathematische Darstellung des natürlichen Seegangs in der
Umgebung des Schiffes (etwa von 0 bis L) in eine regelmäßige Ersatzwelle zu überführen,
die mit guter Genauigkeit zum gleichen Stabilitätsmoment führt wie der natürliche Seegang.
Diese Ersatzwelle ist durch ihre Länge, Amplitude und Phasenlage gekennzeichet.
Hat man diese Ersatzwelle einmal gefunden, ergibt sich durch eine einfache hydrostatische
Rechnung in dieser Welle sofort das Stabilitätsmoment. Das ist derartig einleuchtend, dass
es uns heute nahezu trivial erscheint. Aus heutiger Sicht ermöglicht uns aber die Ersatzwelle
nach Grim auf extrem effiziente (das heißt schnelle) Weise, das Stabilitätsmoment im
Seegang für nahezu beliebig komplizierte Seegänge (diese bestehen dann aus beliebig vielen
Einzelkomponenten) berechnen zu können. Alle Verfahren, die nicht auf die Ersatzwelle
nach Grim zurückgreifen, verbrauchen bei dieser Fragestellung enorme Mengen an Rechenzeit,
was entweder auf die Rechenzeit des Problems oder auf eine starke Vereinfachung des
Seegangs hinausläuft.
Abbildung 3: Prinzip der Ersatzwelle nach Grim, Grim 1961
Trotz ihrer bestechenden Konsequenz wurde nach Auffassung des Autors die Bedeutung
dieser Entwicklung zunächst nicht erkannt, und vermutlich auch von Grim nicht. Das mag
daran gelegen haben, dass es ohne geeignte rechnergestützte Verfahren nicht möglich gewesen
ist, die Entwicklung nutzbringend anzuwenden. Es war ja schon extrem aufwändig,
überhaupt Pantokareren zu berechnen, und das Grimsche Verfahren eignete sich praktisch
nicht für eine Handrechnung. Gleichzeitig schien der praktische Nutzen zunächst nicht besonders
groß, und auch Grim erwähnt in seinem Schlusswort lediglich Folgendes: ’Schließlich
sollte diese Arbeit zeigen, wie wertvoll die Kenntnis des natürlichen Seegangs auch für
die Beurteilung der Sicherheit des Schiffes ist und dass es notwendig ist, möglichst umfangreiches
statistisches Material über diesen natürlichen Seegang zu sammeln.’
Und so wurde diese Entwicklung zunächst nicht weiterverfolgt. Nachdem auch mit der Entwicklung
der BV 1033 für die Deutsche Bundesmarine das Wendelsche Konzept der Stabilitätsbilanzen
einen Eingang in die Stabilitätswelt gefinden hatte, wurde an Stabilitätsfragen
eine zeitlang deutlich weniger geforscht. Das änderte sich erst mit dem Aufkommen der
ersten Containerschiffe, als man den Verdacht hatte, dass die bisherigen Stabilitätsregeln
nicht ausreichend waren. Das Stabilitätsproblem im Seegang rückte erneut in den Fokus,
41

es wurden viele grundlegende Untersuchungen angestellt, die letztlich zur Verabschiedung
des C- Faktors führten, allerdings nur als Empfehlung innerhalb des Intaktstabilitätscodes.
Diese Untersuchungen basierten auf Kenterversuchen der HSVA, und hier sind die Namen
Blume, Hattendorff, Wagner und Horrmann zu nennen. Modellversuche hielt man damals
für das Mittel der Wahl, weil man numerische Berechnungen für nicht ausreichend zuverlässig
hielt. 3 Es wurden aus diesen Entwicklungen aber ganz wesentliche Erkenntnisse
generiert, die uns bei der unten geschilderten Entwicklung helfen werden.
Für die weitere Entwicklung ist wiederum ein realer Stabilitätsunfall entscheidend: 1986
kenterte das Containerschiff E.L.M.A. TRES vor der Küste Brasiliens. Alle Besatzungsmitglieder
bis auf den Ladungsoffizier kamen dabei ums Leben. Zur Untersuchung des
Unfallhergangs wurde Prof. Söding mit einem Gutachten beauftragt. Dazu entwickelten
Söding und Kröger ein Rechenprogramm - ROLLS - welches die Idee der Grimschen Ersatzwelle
aufgriff. ROLLS verwirklicht dabei die ursprünglich von Grim entwickelte Idee,
die Rollerregung im Seegang in ein Stabilitätsmoment aufzuteilen (das mit Hilfe der Ersatzwelle
berechnet wird) und einem direkten Rollmoment (entspricht der schräg verlaufenden
Komponente nach Grim), welches mittels der Streifenmethode berechnet wird. Weiterhin
werden alle für die Rollbewegung relevanten Kopplungsterme berechnet. ROLLS ist also
die konsequente numerische Umsetzung der Grim’schen Ideen nebst einigen wesentlichen
Verbesserungen, die Söding angebracht hat. Die Entwicklung dieser Methode war für die
Entwicklung der Schiffssicherheit ein richtig großer Wurf, wie ich schon in meinem Beitrag
zum Festkolloquium 75 Jahre Prof. Söding ausgeführt habe. Es gelang damit nicht nur, die
Grim’schen Annahmen in allen Punkten zu validieren, sondern es war damit überhaupt
erst möglich, sicherheitstechnische Untersuchungen im großen Stil durchzuführen. Um den
Umfang dieses Aufsatzes nicht über Gebühr anschwellen zu lassen, verweise ich auf meinen
Beitrag zur Festschrift 75 Jahre Prof. Söding, in dem ich eine auf den Entwicklungen von
Grim und Söding basierende Methode angegeben habe, aufgrund von numerischen Berechnungen
mit ROLLS einen Kenterindex für Schiffe angeben zu können, mittels dessen man
eine Bestimmung der nötigen Stabilität vornehmen kann. Diesen möchte ich im folgenden
für den praktischen Gebrauch weiter vereinfachen.
Ein praktisches Versagenskriterium im längslaufenden Seegang
Kenterrate
Definitiv Sicher Definitiv Unsicher
H Lim
sign. Wellenhöhe H1/3
Abbildung 4: Prinzip des Versagenskriteriums als Sprungfunktion
Betrachtet werde ein Schiff im natürlichen (unregelmäßigen und kurzkämmigen) Seegang.
Dieser komme etwa von achtern und sei beschrieben durch die kennzeichnende Periode
T1 und die signifikante Wellenhöhe H1/3. Betreibt man nun in diesem Seegang ein Schiff
oder Modell etwa an seiner Stabilitätsgrenze, dann ist es wahrscheinlich, dass dieses Schiff
(oder Modell) in diesem Seegang kentert. Für das Modell wäre es möglich, diesen Versuch
beliebig oft zu wiederholen, und jeweils die Zeit zu messen, bis das Kentern eintritt.
3 Heute wissen wir, dass es genau umgekehrt ist: Wegen der Ersatzwelle nach Grim können wir heute mit Leichtigkeit
beliebige natürliche Seegänge rechnen, was wir im Modellversuch eben versuchtechnisch nicht hinbekommen.
42

Daraus kann man eine mittlere Kenterrate bestimmen, die man in Kenterungen je Begegnungsperiode
angeben kann. Das haben Kastner und Roden in den sechziger Jahren so mit
Modellen durchgeführt. Heute kann man solche Modellversuche durch numerische Simulationen
ersetzen und die während der Simulationen aufgetretenen Kenterungen zählen, um
die Kenterrate ermitteln zu können. 4 Wenn man nun die signifikante Wellenhöhe bei sonst
gleichem T1 herabsetzt, dann findet man heraus, dass dieses auch die Kenterrate reduziert.
5 Unterhalb einer bestimmten (signifikanten) Wellenhöhe wird man irgendwann kein
Kentern mehr feststellen können. Das liegt daran, dass Modellversuchszeiten endlich sind
und dass auch in Simulationen nicht beliebig lange gerechnet werden kann. In der Theorie
würde das Schiff aber irgendwann kentern, wenn nur der Betrachtungszeitraum ausreichend
lang wäre. Daher kann man mit dem Verfahren von Söding in künstlich überhöhten
Wellen noch Kenterraten in geringen Wellenhöhen bestimmen, wenn man diese durch Extrapolation
aus Simulationen in höheren Wellen gewinnt. Bei sehr geringen Wellenhöhen
geht die Kenterrate dann praktisch gegen 0. Umgekehrt geht die Kenterrate irgendwann
gegen 1, nämlich dann, wenn das Schiff in jeder Welle des Seeganges kentern würde. Aus
solchen Berechnungen erhält man den in Abb. 1 gezeigten prinzipiellen Verlauf der Kenterrate
über der signifikanten Wellenhöhe H1/3 (durchgezogene dicke Linie). Nun haben
mehrere Autorengruppen unabhängig voneinander gefunden (Kastner und Roden 1963,
Kastner und Paulling 1971, Krüger und Billerbeck 2003), dass der Verlauf der Kenterrate
ausgehend von geringen Wellenhöhen zunächst nur ganz gering ansteigt, dann aber ab
einer bestimmten Wellenhöhe sprunghaft sehr große Werte annimmt. 6 Dieser sprunghafte
Anstieg der Kenterrate existiert nicht nur dann, wenn man die Wellenhöhe vergrößert,
sondern auch dann, wenn man bei gegebener Wellenhöhe systematisch die Stabilität reduziert.
Nimmt man nun in Kauf, dass ein gewisses Restrisiko beim Kentern unvermeidlich
ist, weil es sich um statistisches Problem handelt, dann erscheint es aus technischer Sicht
zulässig, dass sich ein Schiff immer ausreichend weit links des sprunghaften Anstieges der
Kenterrate befinden muss. Aus Abb. 4 wird ersichtlich, dass es zulässig ist, den Verlauf der
Kenterrate grundsätzlich durch eine Sprungfunktion zu ersetzen (dick gestrichelte Kurve),
wobei es aus technischer Sicht auch legitim ist, eine gewisse Sicherheitsreserve vorzusehen
(dünn gestrichelte Kurve). 7 Dagegen mag man nun einwenden, dass ein Schiff auch in
Grenzsituationen noch eine ausreichende Sicherheit haben muss, und dass es sehr schwierig
ist, eben diese Grenzsituation zu ermitteln. Diesem Argument steht aus praktischer
Sicht entgegen, dass wir keinen einzigen realen Kenterunfall haben finden können, der sich
tatsächlich in einer solchen Grenzsituation 8 ereignet hat. Alle von uns untersuchten Kenterunfälle
lagen bezüglich der Kenterraten (bis auf SS IRENE OLDENDORFF) tatsächlich
im stark aufsteigenden Ast derselben. Bei SS IRENE OLDENDORFF lag der Auslaufzustand
des Schiffes tatsächlich in einer Grenzsituation leicht links des steilen Anstieges, es
traten während der Reise aber eine Reihe von Umständen ein, welche die Stabilität soweit
vermindert haben, dass der eigentliche Unfall dann wieder im deutlich aufsteigenden
Ast der Kurve stattfand. Daher zeigt auch dieser Unfall, dass es aus praktischer Sicht
nicht sinnvoll ist, solchen Grenzzuständen eine übermäßige Bedeutung beizumessen, denn
der eigentliche Kenterunfall wird mit hoher Wahrscheinlichkeit in diesem Ast des steilen
Anstieges stattfinden. Setzt man dies prinzipiell voraus, dann ist es aus praktischer Sicht
zulässig, den Verlauf der Kenterrate durch eine Sprungfunktion zu idealisieren, die dann
4 Es ist in mehreren öffentlich geförderten Vorhaben durch Billerbeck und Hennig eindeutig nachgewiesen worden,
dass die Simulation mit ROLLS im längslaufenden Seegang mindestens so gut ist wie ein Modellversuch.
5 Dazu muss vorausgesetzt werden, dass sowohl die Modellversuche als auch die Berechnungen so vernünftig
gemacht werden, dass die Ergebnisse nicht von der zufälligen Anfangsbedingung abhängen. Das ist im natürlichen
Seegang erheblich einfacher als in künstlichen Seegängen wie regelmäßigen oder rein langkämmigen Wellen.
6 Dabei setzen wir voraus, dass der Versagensmodus im wesentlichen durch Stabilitätsversagen kombiniert mit
Hebelarmschwankungen determiniert wird, so wie es für achterlichen Seegang etwa an der Stabilitätsgrenze des
Schiffes bekannt ist.
7 Der Ordinatenwert des idealisierten Anstiegs der Kenterrate lässt sich durch die Auswertung realer Unfälle
sowie durch die Auswertung akzeptierter Stabilitätsstandards gewinnen, siehe dazu auch unten.
8 Das wäre der Bereich von Kenterraten (oder Wellenhöhen) in Abb. 1, der zwischen sicher und unsicher liegt.
43

nur noch zwischen den Zuständen sicher und unsicher unterscheidet. Dadurch wird das Problem
erheblich vereinfacht, weil die Sprungfunktion jetzt nur noch durch die limitierende
signifikante Wellenhöhe Hlim determiniert wird. Unterhalb von Hlim gilt das Schiff als sicher,
oberhalb davon als unsicher. Damit kommt es im Folgenden nur noch darauf an, diese
limitierende Wellenhöhe Hlim zu bestimmen. Dies ist prinzipiell leicht durch numerische Simulationen
möglich, wie mehrere Autoren (Söding, Krüger, Billerbeck, Pereira, Kluwe oder
Shigunov) gezeigt haben. Dabei können verschiedene Ansätze Verwendung finden: Manche
Autorengruppen (Söding, Shigunov, Pereira) berechnen direkt die Kenterraten und ermitteln
daraus die Grenze, ohne explizit auf eine limitierende Wellenhöhe einzugehen. Andere
benutzen das von Blume aufgestellte Restflächenkriterium, um die Rechenzeit abzukürzen
oder nehmen direkt einen bestimmten Rollwinkel in langen Simulationszeiten (Billerbeck,
Kluwe, Krüger). Unabhängig von der gewählten Methode kommen aber alle Autorengruppen
im Prinzip zu den gleichen Grundergebnissen. Damit ist spätestens seit 2005/6 ein
konsolidierter Stand erreicht, so dass die Lösung des Kenterproblems auf numerischem
Wege zweifelsfrei gelingt und auch Anwendung findet.
Das Prinzip des Insufficient Stability Event Index - ISEI
In der derzeitigen Konzeption der Schiffssicherheit steht weniger die Frage der Bewertung
einer bestimmten Seegangssituation im Vordergrund, sondern wir möchten eine Grenzkurve
für die Stabilität des Schiffes angeben, die mit den Kurven der bekannten Kriterien in
Einklang zu bringen ist und die diese ggf. um einen weiteren Versagensmodus ergänzt.
Dabei möchten wir das bereits für ältere Schiffe bewährte Sicherheitsniveau der derzeitigen
Regeln fortschreiben. Dazu reicht es nicht mehr aus, eine einzelne Seegangssituation zu
betrachten, sondern es muss sozusagen das gesamte Potential an gefährlichen Situationen
bewertet werden. Um dies zu erreichen, hat Kluwe den sogenannten Insufficient Stability
Event Index (kurz ISEI) eingeführt, der wie folgt definiert ist:
� ∞ � ∞ � π � vmax
ISEI =
psea(H1/3, T1) · pµ(µ) · pv(vs | H1/3, T1, µ)·
T1=0 H1/3=0 µ=−π vs=0
(1)
Cfail(H1/3, T1, µ, vs) · dvs · dµ · dH1/3 · dT1
cfail entspricht dabei der Verteilungsfunktion des Versagens im Seegang mit H1/3, T1, die
nach obigen Überlegungen wie folgt definiert ist:
�
0
Cfail(H1/3, Hlim | T1, µ, vs) =
1
if
if
H1/3 < Hlim
H1/3 ≥ Hlim
(2)
CF ail könnte aus einer numerischen Bestimmung von Kenterraten gewonnen werden, es
kann aber auch die oben beschriebene Sprungfunktion sein, die Ergebnisse sind im Prinzip
bezüglich ihrer Aussage für unsere Zwecke vergleichbar. Alle anderen Größen sind Auftretenswahrscheinlichkeiten
der wichtigsten Parameter. Nun kommt es im wesentlichen
darauf an, die sogenannte limitierende Wellenhöhe für die charakteristische Sprungstelle
der Sprungfunktion zu finden. Das kann man - wie ich bereits im Aufsatz zu 75 Jahre
Prof. Söding ausgeführt habe, durch numerische Simlationen mit der Methode ROLLS (also
Ersatzwelle nach Grim plus direkte Rollmomente) machen. Man erhält als Ergebnuis für
jeden Kurs und jede Geschwindigkeit eine solche limitierende Wellenhöhe H1/3 für jeden
aus T1 angenommenen Seegang. Die daraus entstehende Grenzfläche kann man in Form
von sogenannten Polardiagrammen darstellen und dannn auswerten. Daraus gewinnt man
den ISEI- Wert für einen bestimmten Beladungszustand, und nach Vergleich mit einem
Grenzwert lässt sich daraus das nötige KG (oder GM) ermitteln, welches das Schiff fahren
muss. Damit wäre das Problem im Prinzip gelöst, aber das Verfahren wäre aus klassifikatorischer
Sicht nicht akzeptabel, weil es allein auf numerischen Simulationen beruht.
44

Daher wird im folgenden ein deutlich vereinfachter Ansatz für den Versagenskoeffizienten
CF ail aufgezeigt, der sozusagen einen Ersatz für die mit der Ersatzwelle durchgeführten
Berechnungen darstellt (hier schließt sich der Kreis wieder).
Vereinfachter Berechnungsansatz
Abbildung 5: Prinzip der Bestimmung von Hlim aus den Hebelarmkurven für Wellenberg und
Wellental (links) sowie aus einer direkten Berechnung (rechts)
Nun ist es für die allgemeine Anwendung unerläßlich, ein alternatives Versagenskriterium
anzugeben, welches ohne Simulationen auskommt, aber trotzdem die relevanten Effekte
brauchbar abbildet. Dazu muss ein Zusammenhang zwischen den wichtigsten Stabilitätsgrößen
des Schiffes und der limitierenden Wellenhöhe Hlim hergestellt werden. Als die
wichtigsten Größen wurden in der Vergangenheit die seegangsbedingten Schwankungen
der Aufrichthebel sowie das Verhältnis der Rolleigenperiode im Seegang 9 zur Begegnungsperiode
identifiziert. Es werden im Folgenden Aufrichthebel in einer Sinus- Ersatzwelle der
Wellenlänge λ betrachtet, und zwar auf frei trimmender Basis. Der Zusammenhang zwischen
der Wellenlänge der Ersatzwelle λ und der kennzeichnenden Periode des Seeganges
T1 ergibt sich aus folgender Beziehung für Tiefwasserwellen:
λ = g
2π T 2 1
Betrachtet werden die Wellenbergsituation (Wellenberg bei x = Lpp/2) sowie die Wellentalsituation
10 (Wellenberg bei x = Lpp/2 + λ/2 ). Ein eventuelles Tauchen von Öffnungen
wird bewusst nicht betrachtet, um die Physik nicht zu verfälschen. 11 Die Ersatzwelle habe
die Wellenhöhe H. Eine Formulierung für die sogenannte limitierende Basiswellenhöhe
Hlim,mean erhält man zunächst aus der in Abb. 5 dargestellten Energiebetrachtung, die
im folgenden erläutert wird: Alle uns zugänglichen Modellversuche (Kastner und Roden
1963, Kastner und Paulling 1971, Blume 1986, Billerbeck und Hennig 2006/2009) sowie
alle von uns untersuchten Unfälle (siehe unten) haben eindeutig gezeigt, dass das Schiff
immer auf dem Wellenberg kentert. Das muss nicht bedeuten, dass es sich dabei immer
um reine Fälle von pure loss of stability handelt, sondern auch in jedem anderen Versagensmodus
(parametrisches oder synchrones Rollen etc.) kentert das Schiff nach vorher
angefachter Rollbewegung immer auf dem Wellenberg. Daher ist es zulässig, anzunehmen,
dass das Kentern immer in der Wellenbergsituation eintritt, wenn dort ein bestimmter
9 Es muss in diesem Zusammenhang unbedingt beachtet werden, dass das Schiff seine Rolleigenperiode im Seegang
massiv ändert und dass daher die linearisierte Glattwasserrolleigenperiode auf keinen Fall verwendet werden
darf.
10 Es sei hierzu bemerkt, dass bewusst keine anderen Passierphasen der Welle betrachtet werden. Frühere Untersuchungen
haben gezeigt, dass die Dynamik des Stampfens am besten abgebildet wird, wenn man Berg und Tal
genau an die genannten Stellen legt und dann das Schiff frei trimmen lässt.
11 Hier ist die dynamische Betrachtung im Widerspruch zur Hydrostatik, denn auch nicht wetterdichte Aufbauten
bringen kurzfristig Aufrichthebel, wie alle untersuchten Unfälle gezeigt haben. Nicht geklärt ist noch, wie z. B.
Decksladungen berücksichtgt werden müssen.
45
(3)

kritischer Winkel überschritten wird. Als sinnvolle Größe haben wir hierfür einen Winkel
von 40 Grad festgelegt 12 . Die Energie, die nötig ist, um diesen Winkel auf dem Wellenberg
zu erreichen, entspricht der Fläche (einschließlich der eventuell negativen Anteile)
unter der Wellenberghebelarmkurve bis dahin. Diese Fläche wird eindeutig bestimmt durch
die Rumpfform des Schiffes sowie durch dessen Massenschwerpunkt. Durch den ständigen
Wechsel zwischen Wellenberg- und Wellentalsituation wird dem Schiff periodisch Energie
zugeführt. Diese dem Schiff zugeführte Energie kann als Differenzfläche der Hebelarmkurven
Tal- Berg gedeutet werden. Alle ausgewerteten Modellversuche oder Simulationen von
Unfallsituationen haben nun eindeutig gezeigt, dass der Kentervorgang durch genannten
Energieeintrag in das Schiff bei etwa aufrechter Lage beginnt, wobei dieser Energieeintrag
durch die Differenzfläche Tal- Berg bis zu mäßigen Krängungswinkeln beschrieben werden
kann. Als mäßigen Krängungswinkel haben wir 15 Grad 13 festgelegt. Dabei hängt diese
Differenzfläche ausschließlich von der Rumpfform an und ist von der Stabilität an sich nahezu
unabhängig. 14 Um nach unserer Modellvorstellung das Kentern zu verhindern, muss
der Energieeintrag durch die periodisch wechselnde Stabilität bei mäßigen Winkeln kleiner
sein als die Energie, die nötig ist, um auf dem Wellenberg den kritischen Winkel zu erreichen.
Danach ergibt unsere Energiebilanz, dass die Differenzfläche zwischen Tal und Berg
bis 15 Grad geringer sein muss als die auf dem Wellenberg vorhandene Fläche bis 40 Grad.
Damit wird die auf dem Wellenberg benötige Stabilität bilanzartig mit dem in das Schiff
durch die Hebelarmschwankungen eingetragenen Moment gleichgesetzt.
ϕ e
C L
Abbildung 6: Prinzip der Erfassung der schräg laufenden Seegangskomponente(n).
Nun wird die Seegangsenergie nicht nur durch den längslaufenden Seegang in das Schiff
eingetragen, sondern auch durch etwaige Querkomponenten. Diese können durch einen
Begegnungswinkel ungleich 0 oder einfach durch die Winkelstreuung der Welleneinfallsrichtung
des natürlichen Seegangs erfolgen. Dieser Energiebeitrag kann näherungsweise
dadurch erfasst werden, dass man zunächst den sich durch die Wellenschräge ergebenden
(virtuellen) Krängungswinkel ϕe berechnet (vgl. Abb. 6: Dazu muss die gerade betrachtete
Wellenhöhe H angesetzt werden, die Wellenlänge ergibt sich aus dem Begegnungswinkel für
die entstehende Querkomponente. Dieser Energiebeitrag ergibt sich dann näherungsweise
als Fläche unter der Mittelwertkurve aus Wellenberg und Wellental bis zu diesem (virtuellen)
Krängungswinkel ϕe. Daraus ergibt sich nun unsere vereinfachte Energiebilanz:
A40Berg(H) = (A15T al(H) − A15Berg(H)) + AMittel(H, ϕe) (4)
Dies ist eine eindeutige Bestimmungsgleichung für die limitierende Basiswellenhöhe Hlim,mean,
denn die Gleichung kann für H = Hlim,mean eindeutig erfüllt werden. 15 Nun ist in dieser
Betrachtungsweise noch keine Dynamik enthalten. Daher muss die limitierende Basiswellenhöhe
noch für dynamische Effekte korrigiert werden. Aus allen Modellversuchen und
manchen Unfällen ist bekannt, dass die Resonanzen (1:1 und 2:1) besonders gefährlich sind,
12 Dieser Wert ergab sich aus allen von uns untersuchten Unfällen.
13 Dieser Winkel ergab die beste Korrelation mit den Ergebnissen der direkten numerischen Simulation.
14 Wenn man den Einfluss des Höhenschwerpunktes auf den Trimm vernachlässigt.
15 Man kann gegen diese Energiebilanz einwenden, dass die Rolldämpfung nicht berücksichtigt wird. Unsere
Simulationen haben aber gezeigt, dass die limitierende Wellenhöhe einigermaßen unabhängig von der Rolldämpfung
ist, solange diese einen bestimmten Mindestwert nicht unterschreitet und keine zusätzlichen Maßnahmen wie Tanks
oder Flossen verwendet werden. Deren Effekte könnten dadurch erfasst werden, dass man anstelle des vereinfachten
Versagenskriteriums auf direkte Berechnungen zurückgreift. Es erscheint aber fragwürdig, ob es generell zulässig
ist, Stabilität gegen Rolldämpfung tauschen zu dürfen.
46

weil wegen der Resonanz der Energieeintrag in das Schiff viel leichter in Bewegung umgesetzt
wird. Es ist daher offensichtlich, dass die ertragbare Wellenhöhe Hlim vom Verhältnis
der Rolleigenperiode zur Begegnungsperiode abhängen muss. Daher muss die limitierende
Basiswellenhöhe Hlim,mean noch um einen Dynamikfaktor korrigiert werden, um die
endgültige limitierende Wellenhöhe Hlim zu erhalten. Um diesen Zusammenhang herstellen
zu können, ist es nützlich, die Verhältnisse weiter zu vereinfachen: Sowohl aufgrund
theoretischer Überlegungen als auch aufgrund der Auswertungen der Kenterunfälle ergibt
sich eindeutig, dass der nachlaufende Seegang die bestimmende Situation ist, wenn es um
die Frage der Mindeststabilität im Seegang geht. Das liegt an zwei wesentlichen Gründen:
Zum einen sind die Begegnungsperioden lang, so dass das Schiff ausreichend lange auf dem
Berg verbleiben kann. Zum anderen fallen die kritischen Resonanzen genau dann in den
achterlichen Seegang, wenn die Stabilität des Schiffes relativ gering ist. Daher beschränken
wir uns für den vereinfachten ISEI genau auf den achterlichen Seegang. 16
Aus dem Vergleich der durch numerische Simulationen gewonnenen limitierenden Wellenhöhe
Hlim im achterlichen Seegang und der nach Gleichung 4 gewonnenen limitierenden
Basiswellenhöhe Hlim,mean lässt sich durch Korrelation mit Simulationsergebnissen folgende
Regressionsformel für die Periodenabhängigkeit der limitierenden Wellenhöhe gewinnen:
Hlim − Hlim,mean
Hlim,mean
= C1 · sin(2π ωe
− C2π) +
ωs
C3 · sin(π ωe
− C4π) +
ωs
C5 · sin(C6π ωe
− C7π) + C8
Die Gleichung gilt für ωe/ωs < 2.8. Für ωe/ωs > 2.8 ist der Wert von 2.8 zu nehmen und
um das lineare Glied C9 · ωe zu ergänzen. Weitere Einzelheiten können der Originalarbeit
ωs
von Kluwe entnommen werden. Die Koeffizienten lauten wie folgt:
C1 −4.257E − 01
C2
9.311E − 01
C3 −1.807E − 01
C4
C5
C6
C7
1.511E + 00
4.578E − 01
1.912E + 00
7.773E − 01
C8 −6.200E − 02
C9
2.318E − 02
In Gleichung bedeuten ωe die Begegnungskreisfrequenz und ωs die effektive Rolleigenfre-
quenz des Schiffes im gerade betrachteten Seegang. Diese ist nach folgender Formel zu
bestimmen:
� gGMeff
ωs =
(6)
i
Dabei bedeuten i der Rollträgheitsradius und GMeff das im gerade betrachteten Seegang
effektive GM, bezüglich dessen das Rückstellmoment der Rollschwingung linearisiert werden
muss: Als Hebelarmkurve wird das Mittel aus Wellenberg und Wellental verwendet,
und dann wird nicht die Anfangssteigung der Kurve verwendet, sondern es wird bezüglich
des Energieäquivalentes bis zu der Rollamplitude linearisiert, die betrachtet wird, also 40
Grad (vgl. dazu auch Abb. 7, links). Kluwe und Krüger haben gezeigt, dass man mit diesem
16 Mittels der alternativ durchführbaren direkten Berechnungen kann natürlich der volle Umfang aller Kurse
betrachtet werden.
47
ωs
(5)

Verfahren die kritischen Resonanzen im Seegang recht gut trifft. Damit sind nun alle für
die Berechnung der limitierenden Wellenhöhe nötigen Schritte erläutert.
Abbildung 7: Prinzip der Bestimmung von GMeff nach dem Flächengleicheitsprinzip der Berg-
Tal- Mittelwertkurve (links) sowie Abgleich der Simulationen mit dem vereinfachten Verfahren
(rechts) durch Regression. Kluwe 2009
Die Berechnung des ISEI (Insufficient Stability Event Index)
Es wird nicht nur eine einzige Situation betrachtet, sondern es werden alle für das Schiff
relevanten Situationen erfasst. Weil der Seegang durch die Angabe der Größen T1 und
H1/3 eindeutig definiert ist, muss lediglich deren statistische Verteilung bekannt sein. Wir
verwenden hierzu die Global Seayway Statistics von Söding, in denen die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
dieser Größen für verschiedene Seegebiete tabelliert ist. Benutzt werden
die Werte für den Nordatlantik, diese sind unten angegeben. Als Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
pv für die Geschwindigkeitsverteilung verwenden wir eine lineare Funktion, deren
Funktionswert 0 ist bei der Geschwindigkeit 0 und 2 bei der Entwurfsgeschwindigkeit des
Schiffes vdes:
pv(vs) = 2
vs
vdes
Das trägt der Tatsache Rechnung, dass das Schiff am wahrscheinlichsten mit seiner Entwurfsgeschwindigkeit
betrieben wird, und dass es mit einer bestimmten Mindestgeschwindigkeit
betrieben werden muss, um steuerfähig zu bleiben. Wir beschränken uns auf den
achterlichen Seegang mit Begegnungswinkeln zwischen -60 und 60 Grad. Damit ergibt sich
für die Berechnung des ISEI folgende einfache Rechenvorschrift:
• Man bearbeitet jede relevante Periode T1 und ermittelt nach Gl. 3 die dazu gehörige
Ersatzwellenlänge. Für diese berechnet man für verschiedene Wellenhöhen die Hebelarmkurven
für die Berg- und - Talbedingung.
• Daraus berechnet man die Fläche unter der Wellenbergkurve bis 40 Grad, die Differenzfläche
Berg- Tal bis 15 Grad, die Fläche unter der Mittelwertkurve bis zur
aktuellen Wellenschräge sowie das effektive GM der Mittelwertkurve bis 40 Grad
GMeff.
• Man wertet damit Gl. 4 aus und ermittelt die limitierende Basiswellenhöhe, für die
die Gl. 4 erfüllt ist. Diese Basiswellenhöhe Hlim,mean gilt jetzt für alle Seegänge der
kennzeichnenden Periode T1.
• Nun berechnet man für jede Wellenhöhe aus dem vorher berechneten effektiven GMeff
die zugehörige Rolleigenkreisfrequenz. Dazu wird für jede Geschwindigkeit die Begegnungskreisfrequenz
berechnet und mit Gl. 5 wird aus der limitierenden Basiswellenhöhe
Hlim,mean die individuelle limitierende Wellenhöhe Hlim berechnet.
48
(7)

• Liegt die gerade betrachtete Wellenhöhe unterhalb der limitierenden Wellenhöhe,
dann ist das Schiff in dieser Situation sicher, und dieser Zustand liefert keinen Teilbeitrag
zum ISEI.
• Liegt die betrachtete Wellenhöhe über der limitierenden Wellenhöhe, dann ist das
Schiff gefährdet und es wird die Wahrscheinlichkeitsdichte der Geschwindigkeit aus
Gl. 7 sowie die des Seegangs aus Tabelle 1 ermittelt. Das Produkt aus pv und psee
und pµ wird dann entsprechend zum ISEI aufintegriert. Dabei ist pµ durchgehend mit
1/3 anzusetzen 17 .
• Die Berechnung des ISEI mittels numerischer Simulationen erfolgt praktisch genau
so: Man berechnet zuerst mittels numerischer Simulationen die Hüllfläche der limitierenden
Wellenhöhen 18 und wertet diese dann nach dem gleichen Verfahren aus,
man kann dann aber verschiedene Kurse berücksichtigen. Das Verfahren ist bewusst
so angelegt, dass es im Normalfall kaum einen Unterschied zwischen der direkten
Berechnung und der Näherungsformel geben sollte.
Grenzwerte für den ISEI
Fidamus
ONR Flare
OPEN TOP
Lohengrin Irene Old.
TOR MAG. Cougar Ace Marianne Wehr
Halstenbek
Hoheneichen
Hohenlinden
Wilhelm
FINNBIRCH
ISEI- Value [log10]
1E+00
1E-01
1E-02
1E-03
1E-04
1E-05
1E-06
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
GM
1.2 1.4 1.6 1.8 2
Full Scale Accidents Model Test Capsizings
Definitively Unsafe
Definitively Safe
SINBAD
ONR Tumble
ARATERE
Abbildung 8: ISEI- Werte als Funktion der Stabilität (ausgedrückt durch GM) für alle untersuchten
Schiffe und Modelle.
Der ISEI stellt definitionsgemäss einen Indexwert dar, welcher die Wahrscheinlichkeit bewertet,
dass ein Schiff in dem untersuchten Stabilitätszustand voraussichtlich einen Stabilitätsunfall
erleiden wird. Nun kommt es darauf an, festzulegen, welche Indexwerte man
noch als zulässig festlegen kann. Bei unseren Überlegungen sind wir zunächst davon ausgegangen,
dass die Rahola- Kriterien ein vernünftiges Sicherheitsniveau gegen Stabilitätsunfälle
für solche Schiffe beeinhalten, auf die diese Kriterien zweifelsfrei anwendbar waren.
Das sind auf jeden Fall alle die Schiffe, für die in Deutschland zwischen 1950 und 1965
17
Weil der betrachtete Kurssektor in den Simulationen von -60 bis +60 Grad geht, und der vereinfachte Ansatz
das Gleiche liefern soll wie die direkte Berechnung.
18
Diese entspricht etwa dem Inhalt der Polardiagramme, die wir in verschiedenen Veröffentlichungen gezeigt
haben.
49

vermehrt Kenterunfälle aufgetreten sind. Wir haben daher zunächst eine Reihe solcher
Kenterunfälle untersucht und für diese Kenterunfälle systematisch die ISEI- Werte berechnet.
Danach stellte sich heraus, dass alle Unfälle - bis auf SS IRENE OLDENDORFF 19
- mit Stabilitätswerten erfolgt sind, die nicht den Anforderungen der Rahola- Kriterien
genügt haben. Dann haben wir geprüft, ob sich die Unfälle auch in der spezifischen Unfallsituation
ereignet hätten, wenn die Schiffe die Rahola- Kriterien erfüllt hätten. Auch für
diese Stabilitätszustände haben wir die ISEI- Werte berechnet.
Nun sind gerade in den sechziger und achtziger Jahren in Deutschland einige Kenterkriterien
entwickelt worden, und diese empirischen Erfahrungen wollten wir auf jeden Fall
nutzen. Daher haben wir für jeden Unfall geprüft, welche Stabilitätsanforderungen diese
Kenterkriterien an das Schiff gestellt hätten. Für diesen Stabilitätszustand haben wir ebenfalls
überprüft, ob sich der Unfall dann in der spezifischen Situation noch ereignet hätte.
Aus diesen Untersuchungen gewinnt man zwei wesentliche Erkenntnisse:
• Man erhält zunächst für die Unfallzustände ISEI- Werte, die auf jeden Fall zu einem
Stabilitätsunfall geführt haben. Wendet man diese Erkenntnis auf moderne Schiffsformen
an, 20 dann kann man feststellen, ob ein bestimmter Stabilitätszustand, der
ggf. nach den geltenden Regeln noch zulässig ist, nicht vermutlich doch zu einem
Stabilitätsunfall führen wird.
• Man erhält eine Aussage über das quantitative Sicherheitsniveau der Rahola- Kriterien.
Geht man davon aus, dass dieses Sicherheitsniveau für die Schiffe ausreichend
war, für welche die Kriterien entwickelt worden sind, dann läßt sich auf diese Weise
das ursprüngliche Sicherheitsniveau der Rahola- Kriterien für moderne Schiffe fortschreiben.
Danach haben wir auch neuere Kenterunfälle untersucht, für die die Rahola- Kriterien
eingehalten worden waren. Mit Hilfe der zusätzlichen Kenterkritrien, deren Wirkung an
den älteren Schiffen erprobt worden war, war es auch hier möglich, Stabilitätszustände zu
finden, welche von allen Kriterien als sicher bewertet wurden. Für diese Stabilitätszustände
konnte nun ermittelt werden, ob der Unfall dann noch stattgefunden hätte, und auch für
diese als sicher erachteten Zustände konnten dann wieder die ISEI- Werte errechnet werden.
Unsere Untersuchungen haben wir grafisch in Abb. 8 zusammengestellt. Dort ist für jeden
Unfall (oder Modellversuch) 21 der berechnete ISEI- Wert in Abhängigkeit des Stabilitätszustandes
dargestellt. Jeweils der Zustand mit der geringsten Stabilität hat zu einem
Unfall (oder Kentern im Modellversuch) geführt. Diese ISEI- Werte liegen in der Größenordnung
von 0.1. Der Zustand mit der jeweils höchsten Stabilität ist derjenige, der nach
den anwendbaren Stabilitätskriterien übereinstimmend als sicher angesehen wurde. Für
diese Stabilitätszustände werden ISEI- Werte von 1.E-03 errechnet. Dazwischen findet sich
ein Übergangsbereich, in dem ein Stabilitätsunfall immer noch relativ wahrscheinlich ist.
Dabei kann ein Unfallzustand wie der von SS IRENE OLDENDORFF, die ein halbes
Jahr nach Ablieferung gekentert ist, den gleichen ISEI- Wert erhalten wie der von MV
FINNBIRCH, die 15 Jahre nach Ablieferung gekentert ist. Unser Kriterium macht ja -
wie alle anderen Stabilitätskriterien auch - keine zeitliche Aussage, sondern wir bewerten
nur die Wahrscheinlichkeit, mit der der untersuchte Beladungszustand voraussichtlich zu
einem Stabilitätsunfall wegen mangelnder Stabilität führt. Denn die zentrale Aussage aller
19 Das besondere an dem Unfall der SS IRENE OLDENDORFF lag darin, dass das Schiff gerade 0.2m Hebel bei
30 Grad hatte, und dass gleichzeitig das Maximum des Hebels auch bei 30 Grad lag. Das Schiff erfüllte also die
Kriterien gerade eben ohne Reserven, und eine Änderung dieses Stabilitätszustandes auf der Reise hat dann den
Unfall ausgelöst.
20 Weil zumindest das mit Hilfe von Simulationen direkt berechnete ISEI- Kriterium die relevante Physik korrekt
wiedergibt, ist dieser Schluss zulässig. Das hier angegebene vereinfachte ISEI- Kriterium stellt ja lediglich eine
Vereinfachung der numerischen Simulationen dar, die prinzipielle Aussage ist aber die gleiche.
21 Wir haben die Untersuchungen ergänzt um die Modellversuche, welche wir im Rahmen öffentlicher Forschung
durchgeführt haben, um die Bandbreite für moderne Schiffsformen zu erweitern.
50

Berechnungen ist folgende: Eine Erhöhung der Stabilität führt in jedem Falle zu einer Verbesserung
der Sicherheit im betrachteten Versagensmodus (die Graphen in der Abbildung
zeigen alle einen abnehmenden ISEI mit zunehmender Stabilität). Daher ist genau der
betrachtete Versagensmodus geeignet, um minimale Stabilitätswerte festlegen zu können.
Zusammenfassend kommen wir zu folgenden Erkenntnissen:
• Ein ISEI- Wert von etwa 0.1 ist absolut unzulässig, weil das einem Nichteinhalten der
Rahola- Kriterien entspricht.
• Ein ISEI- Wert von 1.E-3 entspricht dem Sicherheitsniveau der Rahola- Kriterien für
solche Schiffe, auf die diese Kriterien anwendbar waren und schreibt das Sicherheitsniveau
der Rahola- Kriterien für moderne Schiffe fort.
• ISEI- Werte zwischen 0.1 und 1.E-3 kennzeichnen Zustände, in denen Unfälle auftreten
können, obwohl bei modernen Schiffen die Rahola- Kriterien erfüllt sind.
Bei der praktischen Implementation des Stabilitätskriteriums haben wir einen ISEI- Wert
1.E-3 als zu erreichendes Limit angesetzt. Daraus lässt sich leicht ein Algorithmus entwickeln,
der eine eindeutige GMREQ oder KGMAX- Kurve unter der Bedingung errechnet,
dass ISEI=1.E-03 gilt.
Zusammenfassung
Aufbauend auf dem Konzept der Ersatzwelle nach Grim ist es gelungen, mittels numerischer
Simulationen des Bewegungsverhaltens von Schiffen im nachlaufenden Seegang einen
Index zu berechnen, der die Sicherheit des betrachteten Beladungszustandes beschreibt. Es
wurde dafür ein Ersatzmodell entwickelt, welches das dynamische Versagen im Seegang mittels
einer einfachen, auf Wellenberg- und Talhebeln beruhenden Energiebilanz beschreibt.
Durch Vergleich mit Stabilitätsunfällen konnte ein Grenzwert dieses Indexes so gefunden
werden, dass im Prinzip das Sicherheitsniveau der Rahola- Kriterien fortgeschrieben wird.
REFERENCES
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St. Denis, M. Pierson, W. J. (1953) On the Motions of Ships in Confused Seas. SNAME
1953
51

Prediction of Ship Response Statistics in Severe
Sea Conditions using RANSE
Jan Oberhagemann, Jens Ley, Bettar Ould el Moctar ∗
Abstract
The International Association of Classification Societies (IACS) promotes the paradigm shift
in structural design rules for ships towards risk based approaches. This requires improvements
in the assessment of structural design loads and new methods for estimation of wave loads and
responses, amongst others with respect to extreme value distributions. In this paper we present
a numerical method based on the solution of RANS equations to deal with large wave-induced
ship motions and corresponding loads for different ship types. Nonlinearities of wave excitation
and ship response are included. Short-term ship response distributions from time domain simulations
are compared with model test data. Significant deviations from Rayleigh distribution of
amplitudes are observed, especially for hull girder loads including effects of structural elasticity.
INTRODUCTION
The International Association of Classification Societies (IACS) promotes the paradigm
shift in structural design rules for ships towards risk based approaches. This encourages
classification societies to revise their rules and establish new procedures for ship structural
reliability assessments. One of the key issues is the structural ultimate strength,
i.e. of primary members of the hull structure or local structures. Corresponding loads are
typically experienced in severe sea states, where full scale measurement data are scarce.
Rational assessment of design loads for ultimate strength thus requires appropriate numerical
tools to deal with such severe environmental conditions. Model tests become the
method of choice for validation.
The seakeeping analyses presented here are based on the solution of the RANS (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes) equations. The flow solver is coupled with a nonlinear motion
solver for six degrees of freedom and a linear Finite Element (FE) solver to compute the
motion response including structural elasticity. The fluid dynamics method provides a
good means to capture nonlinear flow features relevant for time domain simulation of
ships in severe or extreme environments. E.g., wave-wave interaction and wave breaking
are implicitly accounted for. The coupled method allows to include nonlinearities of
wave-structure interaction as well, which is essential for realistic simulations of slamming
and green water effects on the structural response. Wave induced vibrations are found to
remarkably amplify structural stresses.
∗ University of Duisburg-Essen, Duisburg, Germany
52

Time domain simulations are the method of choice, but they imply a high computational
effort. Thus, prerequisite screening of relevant environmental conditions in terms of ship
responses and their probability distributions is very important to keep the computational
costs as low as possible. Various respective approaches have been discussed in the literature,
see e.g. [1, 2, 3]. Once representative sea states are identified, corresponding ship
responses can be computed with more involved numerical methods to obtain improved
extreme ship response distributions.
This paper addresses specific aspects of obtaining short-term ship response distributions
from RANSE simulations in severe and extreme sea states; numerical approaches typically
introduce large errors when the discretisation accuracy is insufficient. Fine grid and time
step resolution, on the other hand, strongly increase the computational effort in terms of
CPU and memory requirements. It is therefore mandatory to gain experience about sufficient
and efficient spatial and temporal discretisations through grid sensitivity studies.
Sectional loads for different ship types were computed and statistically analysed in extreme
sea states. Comparisons between simulation results and model test data are presented,
where available. Numerical approaches for rigid and elastic hull girder were applied to
assess the relevance of structural dynamic amplifications. Respective experiments with
flexible models used steel backbones to replicate the global structural behaviour of the
ship.
Measurements and simulations of relatively long time intervals allowed to assess short
term statistical properties of the ship responses. Statistics of numerical results are in
good agreement with model test data, both showing significant deviations from Rayleighdistributed
response amplitudes, especially for hull girder loads including effects of structural
elasticity.
NUMERICAL METHOD
We use the solver COMET for the solution of the RANS or Euler equations in an integral
finite volume formulation. COMET implements the SIMPLE (Semi-Implicit Pressure-
Linked Equations) coupling scheme for incompressible fluids and a Volume of Fluid (VOF)
approach for free-surface flows [4]. The fluid equations solver is coupled with a nonlinear
solver of the ship motions in six degrees of freedom (6DoF solver) [5]. Additionally, basic
effects of ship hull girder elasticity can be included with a Timoshenko beam model. The
coupled algorithm is described in [6], while representative code validation examples are
published in [7].
WAVE MODELLING
Ship motions and hull girder loads in a seaway are a consequence of the fluctuating wave
loads acting on the ship. Appropriate simulation of the wave process is hence necessary
to obtain realistic wave-induced loads. It is therefore advisable to start with studying the
ability of the applied method to reproduce severe irregular sea states including high and
steep wave groups.
Table 1 lists the investigated sea states, characterised by significant wave height Hs,
peak period, Tp (or mean zero up-crossing period, Tz), peak enhancement factor γ, and
53

characteristic steepness s = Hs
T 2 z ·1.56.
Tab. 1. Definition of sea state parameters
Sea state Hs [m] Tp [s] γ [−] s [−]
A 12.0 12.0 3.3 0.065
B 9.0 10.0 3.0 0.096
C 3.5 10.0 3.0 0.033
D 10.5 13.2 3.3 0.075
E 12.5 13.2 3.3 0.089
F 14.5 13.2 3.3 0.103
G 9.0 14.3 3.3 0.067
H 14.5 16.2 1.0 0.070
I 14.0 16.2 1.0 0.068
Irregular wave processes are usually described by the spectral energy density distribution
S as a function of wave frequency ω. Several theoretical models provide semi-empirical
formulae for S(ω), the most common of these are the Pierson-Moskowitz spectrum only
depending on wind speed [8] and the JONSWAP spectrum for limited fetch and wind duration
[9]. The International Association of Classification Societies (IACS) recommends
the application of Pierson-Moskowitz spectra for wave load predictions of ships, which
corresponds to a JONSWAP spectrum with a reduced peak enhancement factor, γ = 1.
Ocean waves are not unidirectional but have a directional spreading of wave energy around
the main direction of wind action. Often a cosine square distribution of wave energy over
wave encounter angle is assumed, but the actual spreading strongly depends on wind conditions.
In our studies we consider only unidirectional waves for the sake of simplicity.
For field methods, gravity waves are generated by providing wave elevation, velocity field
and pressure field at the fluid domain boundaries. The wave process is here represented
by the commonly used superposition of n linear harmonic component waves according to
Airy theory. The surface elevation of unidirectional waves reads
ζ(x, t) =
n�
Ai cos(kix − ωit), (1)
i=1
with the surface elevation ζ(x, t), complex component wave amplitudes Ai, wave frequencies
ωi and corresponding wave numbers ki = ω2 i . Velocity and pressure field are composed
g
accordingly from component waves.
NONLINEAR WAVE PROPAGATION
Linear super-positioning of component waves with random amplitudes disregards wavewave
interaction and is exact only for infinitely small wave amplitudes. However, generated
waves propagate inside the fluid domain according to the discretised Navier-Stokes
equations. Wave evolution and nonlinear wave-wave interaction are thus implicitly accounted
for as well as trough-crest asymmetries, wave skewness and even wave breaking,
see e.g. [10], provided the discretisation is sufficient. To exemplify the nonlinear evolution
54

of a wave process as the waves propagate through the fluid domain, component waves
according to sea state B with high steepness, s = 0.096, were linearly imposed at the inlet
boundary. Sample skewness, γ1, and sample kurtosis, γ2, were then calculated from the
surface elevation process using
and
γ2 =
γ2 =
1
N · �Nts �
1
N · �Nts j=1(ζj − ¯ ζ) 2
1
j=1(ζj − ¯ ζ) 3
�3/2 j=1(ζj − ¯ ζ) 4
(2)
N · �Nts �
1
N · �Nts j=1(ζj − ¯ ζ) 2
�2 , (3)
respectively, at different distances d from the inlet. Here, Nts is the number of time steps
in the sample, ζj is the surface elevation at position d and time step j, and ¯ ζ is the sample
mean elevation.
γ1 and γ2 are given as functions of d in Fig. 1. For growing distance from the inlet
boundary, the kurtosis tends to increase. This is an indicator of wave group formation
and an increased probability of occurrence of rogue waves [11]. The average level of the
skewness, γ1 ≈ 0.18, indicates an asymmetry between wave troughs and crests, which is
reasonable for the investigated sea state steepness. Fluctuations of kurtosis and skewness
may be attributed to the sensitivity of higher order terms to post-processing and rounding
errors. γ2 should, for example, theoretically equal 3.0 at the inlet boundary. Nevertheless,
the trends of kurtosis and skewness are less sensitive and random variations should
cancel.
Fig. 1. Kurtosis/Skewness;
evolution in solution domain; sea
state B
The example demonstrates that a long
distance from the inlet boundary to the
target location (here: the ship’s position)
is required to let the wave process fully develop.
Onorato et al. suggested a minimum
of 30 wave lengths corresponding to
the peak period [12]. This would cause a
tremendously increased computational effort
in RANS simulations compared to the
typical grid dimensions used in such computations,
where the ship is typically placed
two characteristic wave lengths downstream
of the inlet boundary. Thus, the error introduced
by this disregard of wave evolution
is a model error.
On the other hand, the numerical diffusion
of wave energy becomes even more
important when simulating longer sequences and larger distances. Figure 2 (left) shows
the spectral energy density S(ω) at different locations in the numerical wave tank, revealing
a significant decrease of the spectral peak with growing distance. High frequency
wave components (ω > 0.8 s −1 ) with small amplitudes are numerically dampened out. To
55

Fig. 2. Spectral density distribution, sea state B (left) and C (right)
quantify the relative energy loss, we introduce the spectral energy
where m0 is the zeroth spectral moment of S,
� ∞
E = ρg S(ω)dω = ρgm0, (4)
0
mk =
� ∞
The relative energy loss ɛ can then be calculated as
0
ɛ = 1 − E
E
ω k S(ω) dω. (5)
m0
= 1 − ⋆ m⋆ 0
. (6)
The asterisk indicates either the corresponding theoretical (theor.) or experimental (EFD)
energy, depending on what we are comparing with. For a steep and high sea state like sea
state B, it is difficult to distinguish the energy loss related to wave-breaking from the loss
due to numerical diffusion. A comparison for the less steep sea state C, see Fig. 2 (right),
is probably more conclusive. The energy loss can here mostly be attributed to numerical
diffusion. For a small distance of dC = 250 m, the energy already decreases by 5%.
To better quantify the discretisation error, comparisons with experimental data were
performed for several sea state. Table 2 lists energy losses for these sea states, together
with the distance d from the inlet boundary and the time interval T used for evaluation.
The energy loss at the inlet boundary was negligible (ɛ(d = 0) ≪ 1%).
For sea state A, we investigated three different discretisation levels (coarse, medium, fine),
see Tab. 3. The number of cells was varied simultaneously in the direction of propagation
and in vertical direction. Also, the number of time steps per wave period was adjusted to
obtain comparable Courant numbers. The cell lengths, ∆x, and heights, ∆z, describe the
degree of discretisation. All values given relate to specific sea state parameters (Hs, λ(Tp)
and Tp). The wave process was discretised with 800 super-positioned wave harmonics.
The surface elevation was evaluated at two sample locations A1 and A2, dA1 = 800 m and
dA2 = 1600 m.
56

Tab. 2. Relative energy loss ɛ for different sea states and
discretisation levels
ɛ = 1 − m0
m⋆ Sea State d [m] T [s]
[%]
0
Coarse Medium Fine
A (⋆=EF D) 800 1260 14.5 12.6 12.7
1600 22.3 20.7 18.9
B (⋆=theo.) 250 1410 19.2 - -
2000 30.1 - -
C (⋆=theo.) 250 1410 4.9 - -
2000 22.7 - -
D (⋆=EF D) 300 1600 11.3 - -
E (⋆=EF D) 300 1600 10.7 - -
F (⋆=EF D) 300 1600 9.5 - -
Tab. 3. Discretisation parameters
Grid Hs/∆z [−] λ(Tp)/∆x [−] Tp/∆t [−]
Coarse 10 − 20 70 − 160 800 − 950
Medium 30 − 40 160 − 220 950 − 1260
F ine 40 − 50 220 − 320 1260 − 1900
The overall simulation time for all grids was T = 1260 s. Figure 3 shows numerical
and experimental results for a time interval of 700 s ≤ t ≤ 900 s. All computations
yielded satisfactory agreement with experiments. The trend in phasing and amplitudes is
fairly reproduced even for the distant wave probe (located at dA2 = 1600 m). Due to the
Fig. 3. Surface elevation at two different locations, dA1 = 800 m (left),
dA2 = 1600 m (right), sea state A
nonlinearity of sea states (wave-wave interaction, wave breaking), no monotonous increase
of amplitudes was observed on the three grids. However, the overall relative energy loss,
ɛ, decreases for finer discretisation, see Tab. 2. The energy loss generally differs not that
much for all grids.
Wave-wave interaction not only significantly influences the wave process characteristics,
57

esulting ship responses are affected by the changes in the excitation process as well. At
least for steep sea states, wave-wave interaction should therefore be accounted for. To
avoid RANS simulations with large fluid domains and long simulation times, the wave
process could be evolved in advance with less expensive numerical methods. The RANS
simulation itself then uses the pre-simulated wave process as inlet boundary conditions.
See [13] for more details and application examples.
The wave data from model tests in the next section was all measured with wave probes
ahead of the ship model. For the RANS simulation, we simply used the measured data
and hence there was no need for evolving the wave process.
SHIP RESPONSES
Results presented here comprise computations for three merchant vessels of various types,
sizes, hull forms and ship speeds, see Tab. 4. Except for vessel III, experimental data
was available for all ships. Model tests for vessel II used a model equipped with an elastic
backbone to account for the fundamental vibratory modes of the ships. Corresponding
computations were performed for the flexible hull as well.
The ship speeds applied in the simulations and corresponding model tests, vSim, may in
part be unrealistically high for the investigated sea states, but this does not impair the
generality of the conclusions drawn from the numerical and experimental results.
We will focus on a single ship response r, namely, the vertical bending moment (denoted
My here 1 ). Hull girder loads are the sum of external fluid forces and inertia forces resulting
from ship motions and accelerations. Hence, accurate numerical prediction involves
the replication of the wave process and hydrodynamic loading of the hull as well as the
prediction of the ship’s reactions in terms of motions.
Tab. 4. Main Particulars of the investigated ships
Vessel I Vessel II Vessel III
Type Pax Container Container
Lpp [m] 216.80 321.00 352.00
B [m] 32.20 48.40 51.20
T [m] 7.20 15.00 13.70
cB [−] 0.65 0.60 0.69
vDesign [kts] 22.50 25.00 26.00
vSim [kts] 6.00 10.00 10.00
Computations rigid elastic elastic
Experiments rigid elastic -
1 and made dimensionless with water density, ρ, gravity acceleration, g, ship’s breadth and length, B
and LP P , and significant wave height HS
58

RESPONSE STATISTICS
Linear ship responses are characterised by a proportionality of the spectral energy densities
of the wave excitation, Sζ, and the corresponding ship responses, Sr:
Sr(ω, µ) = [Yr(ω, µ)] 2 Sζ(ω, µ), , (7)
where Yr(ω, µ) is the so-called Response Amplitude Operator (RAO). For a wave spectrum
with small bandwidth δ ≪ 1,
δ =
�
1 − m22 , 0 ≤ δ ≤ 1, (8)
m0m4
and a correspondingly narrow ship response spectrum, the resulting ship response is a
Gaussian process with zero mean, and the probability density function of response amplitudes
follows a Rayleigh distribution. The probability of any random amplitude r
exceeding a certain level rC is
P (r > rC) = e − r2 C
2 m 0r , (9)
where m0r is the 0th spectral moment of Sr. Assuming that Tzr, the zero up-crossing
period of the process, is also the mean period of amplitudes due to the narrow-bandedness
of the process, the rate of amplitudes out-crossing rC becomes
χ(r > rC) =
P (r > rC)
Tzr
= 1
�
m2r
2π m0r
· e − r2 C
2 m0r = χrC . (10)
χ(r > rC) determines the expected number of amplitudes larger than rC during a time
interval T :
N(r > rC) = T · χrC . (11)
In return, the expected maximum value r ∗ of r during T corresponds to
N(r > r ∗ ) = 1 ⇐⇒ r ∗ =
�
2 m0r ln (T χr∗). (12)
Nonlinearities of the response process make the correlation between excitation and response
statistics more complicated. Several approaches exist for numerical methods that
include certain higher-order effects, e.g. [14, 15, 16], but they are limited to frequency
domain methods.
For the statistical evaluation of time domain simulation results, usually rainflow counting
techniques [17, 18] or the determination of local maxima and minima in each response
cycle (peak to peak or trough to trough) are the methods of choice. The rainflow counting
algorithm accounts for all local maxima and minima of the response process, eliminating
the dependency on the bandwidth of the response frequency spectrum. Further on, information
on class mean values can be obtained. It is also commonly used in full-scale
measurement analyses and structural reliability and fatigue analysis, see e.g. [19, 20].
Including hull girder flexibility in the numerical model allows to account for wave-induced
vibrations and gives a more realistic picture of the ship responses. However, the response
59

ecomes broad-banded. A major consequence is the occurrence of multiple response peaks
per period, i.e., vibrations modulate the wave-induced ship response and cause additional
load cycles. These are important for structural dimensioning.
Figure 4 compares normalised range-pair (rainflow) counted cycle spectra of longitudinal
main deck stresses, σx, computed for vessel II and measured on board a container ship of
comparable size. Full scale and computed stresses were each normalised with an arbitrarily
chosen value σ0 to emphasise the similarity of the spectral slopes. Although the ships
and sea conditions are somewhat different, the general agreement of the measured data
and the computation for the flexible hull indicate the relevance of hull girder elasticity,
when compared to the computation for the rigid hull. There is a remarkable gap in the
numbers of load cycles at corresponding levels between the numerical results for the rigid
hull and the flexible hull.
Another observation from Fig. 4 is the change in the slope of the load cycle spectra obtained
from full scale measurement and flexible ship at around 200 < n(σx > σxC) < 300
out-crossings. This is related to the differences in numbers of load cycles due to low frequency
wave excitation (approximately 220) and vibration (approximately 1, 250). The
combined load cycle spectrum is not a simple sum of both contributions, but shows combined
characteristics of both low frequency and high frequency responses.
Approximation of response cycle spectra containing significant vibratory contributions
with probability distribution functions should account for this change of slope.
Fig. 4. Example of normalised
range-pair counted spectra of
longitudinal stress cycles σx from
full-scale measurements and
computations for 1, 800 s recordings
A straightforward procedure is to omit
response cycles below a certain threshold
rmin and fit a 2-parameter Weibull distribution
to the data: The simulated (or measured)
time record of duration T is evaluated
according to range-pair counting, and
all load cycles r > rmin are assigned to
classes Ci, r ∈ Ci ⇔ r ≥ rCi. Finally,
regression yields
�
˜rT (n) = β · ln N0
�
n
1
k
, (13)
where N0 is the total number of cycles during
T , n the number of cycles exceeding
r, and β and k are the parameters to fit.
In case of Rayleigh-distributed amplitudes
and a Gaussian response process, β = (2m0r) 1
k
and k = 2.
More elaborate probability distribution func-
tions could be used, see e.g. [21] for a more generalised formulation, but eq. 13 already
suffices to reasonably fit the presented data.
Since the simulated time T will have to exceed the expected duration time TS of the sea
state to reach satisfactory statistical convergence, ˜rT needs to be scaled down to ˜rTS . This
is achieved by using
N = n · TS
. (14)
T
60

While the actually counted numbers of cycles, n, are integer values, N in general are
rational numbers. The out-crossing rate according to the data fit becomes
˜χ(r > rC) = NrC
TS
= N0
T · e−( r C β ) k
. (15)
Fig. 5. Vessel I, comparison of numerical and experimental My time series
in head seas (condition F)
Fig. 6. Deviation of computed My cycles from corresponding
experimental data; sea condition F
Rigid Hull Girder
The exemplary comparison of response spectra with and without accounting for hull girder
flexibility in the previous section emphasised the importance of hull girder vibration, especially
in severe sea conditions. However, including hull girder vibrations in the computational
model increases the numerical effort with respect to fluid dynamic grid requirements.
The relatively high frequencies of hull girder vibrations make small time steps and grid
spacings necessary. It seems advisable to test the ability of a RANS based approach to
61

Fig. 7. Range-pair counted My cycles of vessel I, sea condition F (left)
and reduced wave height (D (right); The solid line refers to linear
numerics
reliably obtain short-term statistics of ship responses for rigid hulls first.
For vessel I, we compared numerical and experimental results in several severe sea states.
Experimental data were available for almost half an hour (full scale) in each sea state.
The inlet boundary was positioned in a way that we could use experimental wave probe
data ahead of the model for the inlet boundary conditions. Figure 5 compares numerically
and experimentally determined My time series in sea state F. The computation used a
relatively coarse grid with 3.5 · 105 cells, nevertheless showing good agreement with experiments.
A direct correlation of numerical and experimental response cycles, Fig. 6, evaluated
for a time record of 1, 600 s, indicates a fair agreement as well. The plot shows the
relative deviation �
�
MyNum − MyExp
/MyExp of numerically determined load cycles from
their corresponding experimental counterparts as a function of the response magnitude
from experiments. Corresponding cycles were identified by coincidence of response zero
up-crossings. Despite a good visual matching of time series data, direct correlations of response
cycle magnitudes indicate at least a significant variance of numerically determined
response cycles from corresponding experimental results. As a trend, the mean value,
µ, and the standard deviation, σ, of the relative deviation decrease with the response
amplitude. For small amplitudes, there is a bias of the mean value, µ, towards larger
numerical response cycles compared to experiments. This deviation can be attributed to
the search algorithm for matching experimental and numerical response cycles. Keeping
in mind that replication of single events can be affected by random but small differences
between numerics and experiments, one should look at statistical trends as well.
For this purpose, we compared range-pair counted My cycles of both computation and
experiment, see Fig. 7. To assess nonlinearities in the response, the load cycle distribution
according to linear statistics is given for reference (the solid line marks the linear seakeeping
results). Linear RAOs were obtained from a seakeeping analysis with a 3D boundary
element method. For a significant wave height of HS = 10.5 m (D), experiments and computations
do not deviate from linear statistics for peaks that were out-crossed at least 30
times. However, the figure is quite different for HS = 14.5 m (F). Throughout the whole
range of response amplitude, linear results overpredict the actual load spectra of numerics
62

and experiments. Besides nonlinearities found in the ship response, wave breaking in the
steeper sea state may introduce additional nonlinearities in the exciting wave process.
Flexible Hull Girder
For the comparisons in the previous subsection, we applied the wave surface elevation
measured ahead of the vessel as wave inlet boundary conditions. Hence, wave-wave interactions
and wave breaking on the way from the wave maker to the model that occurred
in the experiments are included in the computations. All computations presented in this
section used analytically prescribed wave boundary conditions that are a superposition of
regular waves. Here, the wave excitation itself can be regarded as a narrow-banded Gaussian
process, while the ship responses may not. This is - to some extent - a shortcoming,
but helps to assess changes in the probability distribution towards rare events mainly due
to nonlinearities in the response process.
Two fundamental questions will be investigated in the following to conclude on the applicability
of our RANS based approach to determine short-term statistics of flexible hull
girder responses:
1. What are the discretisation requirements to obtain sufficiently accurate results?
2. What is the minimum duration of time simulations for reliable statistical conclusions
about, e.g., the out-crossing rate of a hull girder load r > rC or the expected
maximum r ∗ during time TS?
Fig. 8. Vessel II, comparison of time series (left), correlation of peaks
on three grids with model tests (right)
For vessel II, we performed a grid study on three different grids. We used a constant
refinement ratio ηR = 3√ 1.86 for all space dimensions and time step, yielding three grids
with 3.0 · 10 5 , 5.8 · 10 5 and 1.0 · 10 6 cells, respectively. The discretisation ratio RD,
RD = ∆xi
·
∆x1
∆ti
∆t1
63
= η 2(i−1)
R , (16)

etween coarsest and finest grid was thus 0.4366. The grid density of the coarsest grid was
characterised by HS/∆z ≈ 10, λP /∆x ≈ 100 and TP /∆t ≈ 800, which corresponds to the
coarse grids according to table 3. Results were compared with a 250 s time record from
model tests in sea condition G, see Fig. 8. The time series were all in good agreement
with model tests and the correlation of response peaks fairly matches as well. Further on,
the trend lines of correlation improve with grid and time step refinement.
The correlation was established in a way that minima and maxima in measurements and
computations did not necessarily have to occur during same vibration cycles, but in between
two consecutive zero up-crossings of My. In addition, the zero up-crossings in
experiments and computation had to coincide with a tolerance of ±1 s. Therefore, not all
load cycles were matched, see 8 (left). Matched peaks are marked with dots.
Further grid sensitivity studies in sea
state H intended to give more conclusive
findings on discretisation requirements. The
grids used a refinement ratio of ηR =
Fig. 9. Vessel II, extrapolation of
spectra on three grids towards
infinite grid spacing
3√ 2.0,
resulting in grids with 2.6·105 , 5.2·105 and
1.04 · 106 cells and a discretisation ratio
RD = 0.3969 from coarsest to finest grid.
Simulations were evaluated for a prolonged
time interval T = 2, 500 s. Figure 9 shows
a comparison of load cycles according to
rainflow counting. Significant differences
are found in the numbers of load cycles for
all load levels, indicating an almost constant
ratio between n(r > rC) obtained on
different grids. This encouraged us to try
to extrapolate results for infinitely small
discretisation ratio (grid spacing ∆x → 0 and time step size ∆t → 0). For this purpose,
results on the coarsest grid 1 were approximated with a Weibull fit according to eq. 13,
omitting all response cycles smaller than MyCmin . The data were weighted during regression,
assuming higher confidence in out-crossing rates of load cycles that were encountered
more often.Afterwards, we extrapolated over the ratios n(r > rCi) obtained on all grids
for all values of rCi in the range MyCmin < rCi < MyCmax. The resulting offset in N was
then added on the regression curve that approximated the load cycle spectrum of grid 1.
The ratio of the numbers of load cycles on the coarsest grid to the extrapolated solution
is N1
N3
= 0.60, while it is = 0.87 for the finest grid.
N∞ N∞
For vessel III, we performed simulations for the flexible hull in the severe sea condition I.
According to the DNV World-Wide scatter table and equally distributed wave headings,
the expected duration time during 20 years of operational life in this sea condition2 is
TS = 0.146 hrs. The grid discretisation was similar to that of the coarse grid for vessel
II. The simulated time record comprised almost T = 13, 500 s, which is probably not sufficient
for reliable statistics of rare events, but still a challenge for Finite Volume methods.
To assess the reliability of statistical conclusions, we investigated the out-crossing rates of
2 Assuming head waves are representative for a wave variation of ±15 ◦
64

Fig. 10. Expected numbers of outcrossings during TS, evaluated for
several simulation lengths
load cycle levels as a function of simulation length. Here, we looked at both χ(r > rC) =
n(r>rC)
(directly obtained from simulations) and ˜χ(r > rC) (resulting from data regression
T
according to eq. 15).
Fig. 11. Non-dimensional exceedance
rate as a function of the number of
exceedances, combined plot for
several load levels
Fig. 12. Non-dimensional exceedance
rate as a function of the number of
exceedances, plotted for three load
levels
Figure 10 shows the load cycle spectrum for TS in terms of the numbers of out-crossings
for four different simulation times. Therefore, the actually evaluated spectra for T were
scaled to TS according to eq. 14. Already for T = 0.5 · TS, the load cycle spectrum fairly
resembles the shape that results after T = 25 · TS.
We will now have a look at the minimum number of out-crossings n(r > rC) that has to be
encountered in a simulation to yield confidence in χ(r > rC). Figure 11 shows χ(r > rC)
as a function of the numbers of out-crossings used for calculating χ(r > rC), plotted for
15 different rC, while Fig. 12 shows a reduced plot for only three response levels. One of
these levels is r ∗ , the expected maximum value of r during TS according to ˜χT∞(r > rC)
based on the data of the maximum simulation length T .
65

DISCUSSION
To validate and quantify the ability of a numerical method to accurately predict shortterm
statistical distributions of ship responses, full-scale measurements seem to be the
best choice. Unfortunately, reliable short-term statistics of ship responses in a dedicated
sea state are difficult to obtain from full-scale measurements, especially when one is interested
in extremes. This is not only related to the fact that full-scale time records in
exceptionally severe sea conditions are scarce, probably due to bad weather avoidance.
Onboard measurements of the spectral wave energy distributions under such conditions
bear a large uncertainty, and spray or breaking waves may bias the data. Moreover, it is
difficult to sample representative time records, since the existence of secondary wave systems
and operational changes of course and speed further reduce the number and length
of comparable recordings. Model tests provide a better means for validation; they take
place in a controlled environment, and they offer the possibility for repetitions.
Presented comparisons for a rigid hull girder show reasonable agreement of numerical
results with model tests even on very coarse grids. Accounting for hull girder elasticity
requires finer discretisations with respect to time step size and grid spacing, but coarse
grids already yield useful results. Grid refinement increases the number of experienced
load cycles due to better replication of vibrations, but does not change the characteristics
of the resulting load spectra. Grid extrapolation gives an optimistic picture. However,
there is a strong need for more experience in further grid studies.
One could argue that the grid resolution of the coarsest grid might not suffice to resolve
slamming impacts to initiate vibrations. [22] showed that, already on coarse grids, impacts
can be resolved with satisfactory accuracy. Local pressures will be underpredicted,
but the impulse load relevant for hull girder vibration excitation can still be obtained.
Coarse grids can help to significantly reduce computation times, while still providing an
indication of the severity of vibration responses. Probably it might be possible to establish
amplification factors to account for coarse discretisations, enabling to use coarse grids and
large time steps to reduce computational turn-around times.
Simulations of very long time durations indicated that the ship response in case of a flexible
hull girder seems to follow a probability distribution somewhere in between Rayleigh and
exponentially distributed load cycles amplitudes, which can be well approximated with a
Weibull distribution. No indications of a change of slope of the probability distributions
for rare events could be observed.
Acknowledgment
Model tests presented in this paper were all carried out at CEHIPAR and MOERI.
The research was supported by the European Community’s Seventh Framework Programme
FP7-SST-2008-RTD-1 under grant agreement No. 234175. This paper is to be
published in Proc. of the 31st Int. Conference of Ocean, Offshore and Arctic Engineering,
OMAE 2012. Copyright c○2012 by ASME.
66

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68

Das Grimsche Leitrad – Chronik einer Innovation
von Dipl.-Ing. Michael vom Baur und Dr.-Ing. Klaus J. Meyne
Einführung
Nur wenige Ingenieure haben den Erfolg, dass eine Innovation unter ihrem Namen in der
Welt bekannt wird. Rudolf Diesel gelang das zum Beispiel, dessen Namen Milliarden von
Autofahrern mindestens einmal in der Woche an der Tankstelle begegnet. Auch Otto Grims
Name ist in der (zugegeben etwas kleineren) Schifffahrtswelt untrennbar verbunden mit einer
seiner Erfindungen, Grim's Vane Wheel, Grim Wheel oder Grimsches Leitrad.
Forschungsschiff "Gauss" im Jahre 1980.
69
Abb. 1: Prinzipskizze Propeller und Leitrad
Die Idee zu diesem, wie manche es
bezeichneten, "hydrodynamischen
Untersetzungsgetriebe für den
Propellerantrieb" entwickelte er aus
theoretischen Überlegungen, motiviert
durch frühe Veröffentlichungen über
Leitapparate zur Reduzierung von
Drall- und damit Wirkungsgradverlusten.
Sie begleitete ihn fast 15 Jahre
von ersten Berechnungen, Vorträgen,
Versuchen im Modell und an einer
Barkasse bis zum ersten regulären
Einsatz eines Leitrades, der
Nachrüstung auf dem deutschen
Es war eine lange Zeit der wissenschaftlichen Überzeugungsarbeit sowie der Schaffung und
Verfeinerung der Berechnungsverfahren, ohne dass in den 1960er und 70er Jahren ein großes
Interesse oder eine schnelle Möglichkeit für die Demonstration der Wirksamkeit der
innovativen Idee bestand. Treibstoff war billig, viele Kollegen waren skeptisch, numerische
Methoden und Computerleistung für anschauliche Simulation gab es damals noch nicht in
ausreichendem Maße. Umso bemerkenswerter ist die leise, redliche Hartnäckigkeit, mit der
Otto Grim seine Idee weiterverfolgte und mit der er letztlich einige Partner überzeugte, sie in
der realen Schifffahrt umzusetzen.
Mit der ingenieurmäßigen Realisierung und späteren kommerziellen Einführung der
Innovation "Grimsches Leitrad", vor allem mit den zunehmenden Größen und Gewichten der
Leiträder, wuchs bald die Erkenntnis, dass die verblüffend elegante und einfache Idee doch
erhebliche Herausforderungen an maschinenbauliche Konstruktion, Produktions- (Guß-)
verfahren sowie Integration in den Antriebsstrang eines Schiffes bedeutete, der hinsichtlich
Ausrichtung und Schwingungsverhalten recht sensibel ist. Da gleichzeitig der Markt,
aufgrund der Anfang der 1980er Jahre für einige Zeit um das mehrfache gestiegenen
Brennstoffpreise, dringend nach Hilfen zur Einsparung von Bunkerkosten verlangte, wurden
innerhalb kurzer Zeit viele Leiträder geordert.

Abb 2: Rohölpreise seit 1861 (Bildquelle: BP Statistical Review 2011, bearbeitet MvB)
Die Möglichkeit für eine umfassende Langzeitbeobachtung der ersten Konstruktionen vor
breiterer Vermarktung bestand de facto nicht. Es ist bekannt. dass dieses "Development by
Doing", mit Hilfe von aus heutiger Sicht fast rudimentär zu nennenden Berechnungshilfen,
trotz sorgfältigster Überlegungen der Hersteller und aller beteiligten Experten (z.B. der
Klassifikationsgesellschaften) letztlich nicht ohne eine erhebliche Anzahl teilweise
schlagzeilenträchtiger Leitraddefekte und gar Verluste abging. Wir lernten, dass das Leitrad in
komplexen Verhältnissen hinter einem rotierenden Propulsor in der Hinterschiffsumströmung
arbeitet, über die wir übrigens auch heute, trotz aller Forschung und CFD-Berechnungsverfahren,
längst nicht genug wissen. Später haben sich viele Versagensgründe aufgeklärt,
zum Teil haben die Ergebnisse von Rechtsstreitigkeiten um die Verantwortlichkeit und die
Kosten für die Verluste Eingang in die höchste Rechtsprechung gefunden und die
Konstrukteure eindrucksvoll rehabilitiert. Allerdings erlahmte um 1990 mit dem baldigen
Rückgang der Bunkerkosten fast wieder auf das alte Niveau auch das allgemeine Interesse an
einer Weiterentwicklung der Leitradkonstruktion. Auch wenn durch die Verluste zu keinem
Zeitpunkt Schiffe und Besatzung gefährdet waren, hat Otto Grim diese Entwicklung doch tief
getroffen und bis zu seinem Tode im Jahre 1994 keine Ruhe gelassen. Eine ungetrübte Freude
an der unzweifelhaft nachgewiesenen exzellenten hydrodynamischen Wirkung seiner
Leitradidee blieb Otto Grim somit verwehrt.
Wir hatten das Privileg, zusammen mit Prof. Grim am Leitrad arbeiten und seine Ideen
umsetzen zu können. Die Arbeit mit ihm, aber auch die bitteren Momente der
Schadensmeldungen, haben unser weiteres Berufsleben entscheidend mitgeprägt. Wir wollen
aus dieser Sicht heute versuchen, eine Chronik der Innovation "Grimsches Leitrad"
nachzuzeichnen.
Bereits seit 2005 überstiegen die Brennstoffpreise US$ 300,-/ t HFO und lagen damit schon
erheblich höher als zu besten Leitradzeiten. Derzeit (im März 2012) sind sie mit ca. US$ 700,-
/ t HFO mehr als viermal so hoch. Daher ist das Interesse an den sogenannten "Propulsion
70
Grim Wheel Era

Improving Devices" (PID) heute wieder groß. Wir sind überzeugt davon, dass das eine
Propeller / Leitrad-Kombination künftig, konstruiert unter Einbeziehung aller schmerzlichen
Erfahrungen der Pionierphase, wieder eine hoch interessante Antriebsalternative für etliche
Schiffstypen sein könnte.
1966 – 1980: Die langen Jahre bis zur ersten Leitrad-Installation
Otto Grim stellte seine Idee parallel mit einer ersten Patentanmeldung 1966 in einem
vielbeachteten Vortrag auf der Hauptversammlung der Schiffbautechnischen Gesellschaft
(STG) vor. Dabei ging er von positiven Berichten über feste Leitapparate aus, die auf das Jahr
1905 zurückgehen. Er beschrieb die Wirkungsweise eines hinter dem Propeller frei drehbar
angeordneten Rades mit größerem Durchmesser, mehr Flügeln und niedrigerer Drehzahl als
der Propeller, dessen Blätter im inneren Teil als Turbine geformt und durch den
Schraubenstrahl angetrieben werden und im äußeren Teil als Propeller zusätzlichen Schub
abgeben.
Der Vortrag beschrieb den Rechenweg mit Hilfe der Traglinientheorie zur Auslegung und
Optimierung des Leitrades bei gegebenen Randbedingungen sowie umfangreiche
Rechenergebnisse, die damals noch quasi mit dem Rechenschieber ermittelt werden mussten.
Es wird auch über Modellversuche (Freifahrtversuche im kleinen Tank der HSVA) berichtet,
die allerdings wegen der zu geringen Reynoldszahl an den zierlichen Flügelschnitten der
Leitradmodells quantitativ nur von begrenzter Aussagefähigkeit sein konnten. Die
prognostizierten Wirkungsgradverbesserungen gegenüber dem Propeller allein lagen in der
Größenordnung um 5%, was wegen der erwähnten Überzeichnung der Reibungsanteile von
Prof. Grim für eher konservativ gehalten wurde. Diese Vermutung bestätigte sich bald
eindrucksvoll.
1969 wurde die Tauglichkeit der Innovation erfolgreich durch Versuche auf einer Barkasse
der HDW bestätigt. In den Folgejahren wurden dann einige weitere Modellversuche in der
HSVA durchgeführt.
In der 2.Georg-Weinblum-Gedächtnis-Vorlesung im Jahr 1979, 13 Jahre nach seinem ersten
Vortrag, präsentierte Otto Grim dann weitere Überlegungen zur Berechnung sowie jüngste
Versuchsergebnisse aus dem großen Kavitationstunnel der HSVA, bei denen die
Kavitationsbilder studiert wurden und bei denen sich die durch das Leitrad erzeugten
Druckpulse an der Außenhaut als klein erwiesen.
Inzwischen war die sogenannte "zweite Ölkrise" eingetreten, und die Bunkerpreise
verdoppelten sich innerhalb weniger Wochen. Auf dem 1979 von der Schlichting-Werft in
Travemünde gebauten Forschungsschiff "Gauss" wurde 1980 ein Leitrad mit einem
Durchmesser von 3,20 m nachgerüstet, das von der Lübecker Firma Schaffran hergestellt
worden war. Das Leitrad saß auf Rollenlagern auf einem Wellenzapfen, der an der
Propellernabe angeschraubt wurde. Die Schmierung der Lager erfolgte durch
seewasserbeständiges Naßbaggerfett (die Schmierung soll in der weiteren Leitradgeschichte
noch eine große Rolle spielen).
Damit konnten zum ersten Male Ergebnisse aus dem realen Schiffsbetrieb gewonnen werden.
Die Einsparungen waren ermutigend, das Leitrad erwies sich als "gutmütiges"
Propulsionselement, das den Maschinenbetrieb und die Manövriereigenschaften nicht negativ
beeinflusste.
71

Abb 3 Propeller und Leitrad auf FS"Gauss" (Bildquelle FUGRO)
1981 -1984: Die kommerzielle Phase wird vorbereitet und beginnt mit fliegendem Start
Nach den positiven Erfahrungen auf der "Gauss" und angesichts der steigenden Ölpreise
wurde Prof. Grim von zwei Seiten hinsichtlich einer kommerziellen Verwertung der Leitrad-
Idee angesprochen: zum einen vom technischen Vorstand der damals gerade neu entstandenen
Harmstorf-Werftengruppe (Flensburg, Travemünde, Büsum, Hamburg), Dr. Heinrich Kerlen,
zum anderen von den Ostermann Metallwerken, Köln-Ehrenfeld, einem damals führenden
Propellerhersteller, bei dem Dr. Meyne das Potential der Innovation erkannte. Die Harmstorf
Gruppe, zu der auch eine Reederei gehörte, meldete für Prof. Grim ein weiteres Patent an und
rüstete ihr kleines 78m-Kühlschiff "Grootsand" im April 1983 mit einem 9-flügligen Leitrad
von Ostermann (D = 3,20 m) nach. Die Probefahrten vor und nach Montage des Leitrades
mussten im Tidenrevier vor Büsum stattfinden, daher wurde eine Messcrew der HSVA mit
ihrem speziellen Log zur Ermittlung der Geschwindigkeit durchs Wasser engagiert, um alle
Strömungseinflüsse für den Vergleich zu eliminieren. Nach Rückkehr von der zweiten Fahrt
(mit Leitrad) waren wir von der Leistung des Leitrades überzeugt, obwohl die schlanke
"Grootsand" mit ihrem relativ schwach belasteten Propeller wahrlich keine vielversprechende
Kandidatin für eine Leitradanwendung war.
In den folgenden Monaten explodierte die Nachfrage. Harmstorf und Ostermann einigten sich
über die Bildung einer ARGE zur Vermarktung des Leitrades, die später, auf der Basis des
angemeldeten europäischen Patentes, Lizenzverträge mit den Herstellern Schaffran (D), LIPS
(NL), Stone Manganese (UK) und Kobe Steel (JAP) abschloss. Diese "Lizenzfamilie" wurde
von der Harmstorf AG betreut, mit den notwendigen Informationen versorgt und gesteuert.
Ostermann konstruierte die Lagerungen und entwickelte Lösungen für den herausfordernden
Guss der recht filigranen Flügel. Otto Grim lieferte nach wie vor die grundlegenden
hydrodynamischen Berechnungen, seit 1983 nun allerdings nicht mehr mittels eines besseren
Texas Instruments-Taschenrechners, sondern mit einem brandneuen IBM-PC mit (damals)
"gewaltigen" 256 Kilobyte Hauptspeicher.
Harmstorf rüstete im Dezember 1983 erstmals ein Verstellpropellerschiff mit dem Leitrad aus
(D = 4,30m, z=9), den 6.000 tdw / 377 TEU- Neubau "Ostesun" der Büsumer Werft. Im
Rahmen eines von Michael vom Baur koordinierten BMFT-Forschungsvorhabens wurden
umfangreiche Messfahrten mit hervorragenden Ergebnissen für alle Propellersteigungen
durchgeführt, die auch bestätigten, dass die Manövriereigenschaften nicht negativ beeinflusst
wurden.
72

Fast parallel im Dezember 1983 ging der 75.000 tdw OBO-Neubau "Pharos" des Bremer
Vulkan für die Reederei Laeisz in Fahrt, der ein Leitrad mit 7,50m Durchmesser und 9
Flügeln bekam. Mit einem Leitradgewicht von über 16 t, im Vergleich zur den bisherigen 1
bis 3 t- Rädern, war das der Einstieg in eine neue Liga, die neue Anforderungen an die
Konstruktion und Integration in den Wellenstrang stellte. Für die Ausrichtung der
Wellenlager musste eine Lösung gefunden werden, die auch für die durch das "angehängte"
Leitrad veränderte Biegelinie funktionierte; das war wichtig vor allem für die geplanten
Nachrüstungen an größeren Schiffen.
Diese Herausforderung wurde erfolgreich gemeistert, wie auch später für noch größere
Leitradgewichte. Der Bremer Vulkan, hier insbesondere die Ingenieure A. Nolte und H.
Sendner, engagierte sich sehr in der Untersuchung der Leitrad-Integration, auch im Rahmen
eines BMFT-Vorhabens zu Messungen an der Großausführung.
Ebenfalls im Dezember 1983 wurde bei HDW der 25.000 tdw / 1.300 TEU
Containerschiffsneubau "NORASIA Rebecca" der Reederei Wesch noch nachträglich mit
einem 6,70 m (9 Flügel) Leitrad ausgerüstet, wie später auch 8 Schwesterschiffe. Insgesamt
gingen von Dezember 1983 bis Juni 1984 10 Leiträder, bis Jahresende 1984 8 weitere
Leiträder in Betrieb, für insgesamt 6 verschiedene Schiffsdesigns von Bremer Vulkan, HDW,
Sietas, Harmstorf Werften und der Neptun Werft in Rostock. Unter den überzeugten Reedern
waren bekannte Namen wie Laeisz, Ahrenkiel, Wesch, Döhle, Heyo Janssen, Tamke, Ritscher
und Columbia Shipmanagement. Das Heft 8/1984 der Zeitschrift HANSA dokumentiert diese
rasante Entwicklung und die positiven Resultate.
Die kurze Zeitspanne, in der die ersten 20 Leiträder geliefert wurden (fast alle von Ostermann,
eines von Schaffran), lässt Kenner den enormen Zeitdruck erahnen, unter dem die
Konstrukteure ebenso wie die Geschäftsführer der beteiligten Hersteller im Jahre 1983
standen, als der Markt unter dem Eindruck der teuren Bunkerpreise und der erfreulichen
Berichte über die ersten Probefahrten förmlich nach Leiträdern zu "schreien" begann. Es gab
praktisch keine Möglichkeit, die Konstruktionen einige Monate im Betrieb zu beobachten und
vor größerer Verbreitung evolutionär zu entwickeln. Die Lagerhersteller hielten die
Anwendung eher für eine exotische Nische und belegten ihre Prüfstände lieber mit Projekten,
die größere Stückzahlen versprachen. Umfangreiche Messfahrten wurden erst 1984 im
Rahmen von BMFT-Vorhaben durchgeführt, z.B. vom Bremer Vulkan und vom
Germanischen Lloyd. Inzwischen wurden pragmatische Lösungen für die Lagerung, die zwar
mit vielen Experten
sorgfältig diskutiert,
aber bisher nur in
kleinerem Maßstab
bewährt waren (de
facto nur auf der
"Gauss"), hoch skaliert
und in größerer
Stückzahl realisiert.
Das Risiko schien
allen Beteiligten
jedoch vertretbar.
73
Abb.4: Leitrad und HDF
"Skrim" (Bildquelle: Michael
vom Baur)
Das bis dahin größte
Leitrad mit einem
Durchmesser von 9,70 m und einem Gewicht von 36 t wurde von Ostermann gefertigt und

unter Bureau Veritas-Klasse für den Bulker "Skrim" der norwegischen Reederei Einar Lange
bei Hyundai in Ulsan nachgerüstet.
Im November 1984 kam dann die Schreckensmeldung, mit der niemand gerechnet hatte:
"Pharos" hatte während einer Fahrt im Mittelmeer ihr Leitrad verloren. In der Zeit bis Juni
1986 gingen auch die Leiträder von "Norasia Karsten" (HDW) und "Skrim" verloren. Die
ersten Verluste waren offenbar auf ein Lösen der Standard-Schraubverbindungen an
Elementen der SIMPLEX-Abdichtung der Leitrad-Lagerung zurückzuführen, infolge dessen
größere Mengen Seewasser in die Lagerung eindrangen und die Schmierung unterbrachen.
Darauf wurde dann später mit diversen konstruktiven Maßnahmen reagiert, z.B. der
Ausführung als Dehnschrauben und Klebesicherung der Schrauben.
Die Leitrad Lagerung: Rollenlager unter Wasser oder Schmierung im Seewasser
Die Lagerung der ersten Leiträder wurde von der auf der "Gauss" bewährten Konstruktion
abgeleitet, die auf einem Pendelrollenlager als Schublager und einem kleineren
Zylinderrollenlager als Loslager basierte.
74
Abb 5: Prinzipbild Leitrad Lagerung, erste Generation
(Bildquelle: Ostermann)
In den Diskussionen mit den
Lagerherstellern waren diese überzeugt,
dass es sich hier um einen relativ einfachen
Fall handele, da die Lager im Verhältnis zu
den erwarteten Lasten stark dimensioniert
seien, eine Überhitzung durch die "Seewasserkühlung" ausgeschlossen werden könne und das
Leitrad durch den Leichtlauf selbst an der Pier immer in leichter Bewegung sei, so dass keine
Setzungen zu befürchten seien. Spätere Lager für die größeren und erheblich schwereren
Leiträder wurden mit zwei Pendelrollenlagern konstruiert.
Für die Schmierung war auf der "Gauss" ein Nassbaggerfett verwendet worden, das auch die
geringen Mengen an Seewasser verarbeiten konnte, die durch die Simplex-Dichtungen
eintreten. Ostermann hatte sich zunächst für das Produkt Shell Avania EP 2 entschieden. Da
jedoch während einiger Inspektionen immer wieder eingedrungenes Seewasser und
Korrosionsspuren an der Lagerung festgestellt wurde, verkürzte der Germanische Lloyd die
Besichtigungszeiten auf 2 Jahre. Um die Inspektionsintervalle auf die Dauer der vollen
Klasseperiode zu bringen, kontaktierte Ostermann andere Fetthersteller und wählte schließlich,
nach eingehenden technischen Beratungsgesprächen mit dem Hersteller, das Fett "K.ST.NBU
12K", das als Spezialfett für die Schifffahrt mit Einsatztemperatur von -30°C bis +150°C
vermarktet wurde. Wie sich später herausstellte, brachte dieses Fett bei der Leitradlagerung
bei Lagertemperaturen unter + 35°C, wie sie durch die gute Kühlung von Bronze in
Seewasser eigentlich die Regel sind, nicht die notwendige Schmierwirkung, was in kurzer
Zeit zur Zerstörung der Lager und in der Folge zum Verlust des Leitrades führte. Fatalerweise
war das neue Fett durch Austausch anfangs auch in völlig intakte Lagerungen eingeführt
worden, die nun ebenfalls versagten. Ostermann sah sich bald mit erheblichen Garantie- und
Versicherungsansprüchen konfrontiert und versuchte seinerseits den Fetthersteller in Regress
zu nehmen. Der daraus resultierende Rechtsstreit wurde erst 1996 in letzter Instanz vom
Bundesgerichtshof (Urteil No VI ZR 158/95) zugunsten von Ostermann entschieden,
nachdem das Unternehmen schon geschlossen worden war. Dieses Urteil ist als Musterfall für
die Beratungspflichten technischer Verkäufer nach BGB § 823 in die Rechtsprechung
eingegangen.

75
Allerdings wurden auch
Leiträder mit intakter
Lagerung so beschädigt, dass
Sie demontiert wurden, z.B.
durch Kollision mit schwerem
Treibgut oder im Eis.
Insgesamt gingen 20 von 60
Leiträdern verloren oder
wurden demontiert.
Abb.6: Otto Grim bei der Besichtigung eines beschädigten Leitrades von MV "Ville de Venus" in Hamburg Mai 1989
(Bildquelle: Jörg Blaurock)
Eine gewisse Anzahl von Leiträdern waren Nachrüstungen. Die Platzverhältnisse zwischen
Propeller und Ruder waren teilweise beschränkt und ließen nur geringe Lagerabstände zu.
Manchmal konnte deswegen auch nur ein geringer Übergangs-Radius an der Wurzel der
Leitradwelle vorgesehen werden. In zwei Fällen ist die Leitrad-Welle an der Wurzel
abgebrochen, und das Leitrad ging verloren. An allen späteren Wellen ist der Geometrie des
Wurzelbereiches und dessen Oberflächengüte größte Sorgfalt gewidmet worden (teilweise
Shot Peening). Obgleich der Raum um die und über der Leitrad-Abdichtung mit einem
zweigeteilten Schutzblech nach außen hin abgedeckt war, wurden bei verschiedenen
Besichtigungen immer wieder Netz- und Tauwerksreste an der Leitrad-Abdichtung gefunden,
beginnende Schädigungen der Schrauben waren zu erkennen. Daraufhin wurden alle
Schraubenköpfe für den Simplex-Hauptflansch und -liner versenkt konstruiert. Zusätzlich
wurden am Trennungsschlitz zwischen Propeller- und Leitrad-Nabe Netzmesser angebracht.
QE2: Das ungewollte Leitrad-Flaggschiff
Das langjährige Flaggschiff der Cunard Line, die "Queen Elizabeth 2", wurde von Oktober
1986 bis Mai 1987 nach 17 Jahren Betrieb für US$ 162 Mill. (davon allein US$ 53 Mill. für
den Maschinenteil) auf der Bremerhavener Lloyd Werft von einem Dampfer zu einem
modernen diesel-elektrischen Passagierschiff umgebaut.
Für die "Jagd" über den Atlantik bei einer Geschwindigkeit von bis zu 30 kn verschlangen die
bisherigen Turbinen rund 800 t Brennstoff am Tag. Bei Bunkerkosten, die zu dieser Zeit auf
US$ 185,-/t angestiegen waren, entsprach das einem Geldwert von rund US$ 150.000,-/Tag.
Ein Dieselmotor-Antrieb versprach Einsparungen von ca. 250 t pro Tag, eine dieselelektrische
Anlage mit Verstellpropellern bot mehr Flexibilität für zunehmende Einsatzzeiten
als Kreuzfahrtschiff. Nach der Auswertung von 15 Vorschlägen von 7 verschiedenen
Herstellern wurden schließlich 9 M.A.N. B&W 9L58/64 Dieselgeneratorensätze mit jeweils
10,6 MW bei 400 rpm ausgewählt, die über je einen elektrischen GEC Fahrmotor zwei fünf-
flügelige LIPS High-Skew-Verstellpropeller in 2 Drehzahlstufen (144 oder 72 rpm) antreiben
sollten, effektiv arbeiteten also fast 45 MW pro Welle.
Cunard begleitete den geplanten Umbau mit einer intensiven Kampagne in den Medien, in der
die QE2 als der künftige Stand der Technik propagiert wurde. Irgendwie war man dabei auch
auf das Grimsche Leitrad aufmerksam geworden, und so wurden Otto Grim und Michael vom
Baur eines Tages im Frühjahr 1985 gemeinsam mit LIPS zu einer Präsentation in ein
Frankfurter Hotel eingeladen, wo es vor Lieferanten für das Umbauprojekt wimmelte. Wegen
der vielen Termine der Cunard-Manager fand die Präsentation der Wirkungsweise des
Leitrades schließlich auf Servietten bei einem Arbeitsfrühstück im Hotelrestaurant statt: man
war begeistert!
Bei Otto Grim wuchs allerdings bald die Skepsis, ob die QE2 eine gute Leitrad-Anwendung
würde. Seine berechneten Prognosen lagen bei im Vergleich zu den anderen Fällen geringen

ca 1-2% Einsparung, was seiner Meinung nach innerhalb der Rechengenauigkeit lag und sich
vor allem durch den relativ geringen Schubbelastungsgrad des schnellen Zweischraubers
erklärte.
Eingedenk der geringen berechneten Wirkung, der hohen Geschwindigkeit und der enormen
Leistung pro Welle hatte Otto Grim kein gutes Gefühl und riet in mehreren Besprechungen
von der Verwendung des Leitrades für die QE2 ab. Aber die Sache hatte längst eine eigene
Dynamik bekommen. Cunard wollte die neue Technik, trotz der geringen Einsparungsprognosen
(Zitat: „ . . .und wenn wir es aus dem Werbeetat bezahlen … "), und dachte über
Fernübertragung von Live-Videoaufnahmen der arbeitenden Propeller-Leitrad-Kombination
in den Passagierbereich nach. Der Lizenznehmer LIPS war natürlich sehr an dieser
spektakulären ersten Referenz interessiert und hielt die Konstruktion trotz der schon
bekannten Leitradverluste für beherrschbar. So wurde die QE2 dann doch das Flaggschiff des
Grimschen Leitrades. Es wurden umfangreiche Modellversuche in Wageningen durchgeführt,
die Leiträder mit einem Durchmesser von 6,70 m und 7 Flügeln wurden in Drunen gegossen,
gefertigt und auf der Lloyd-Werft an den Verstellpropellern (D = 5,80 m) montiert.
76
Abb 7: Propeller und Leitrad
QE2 (Bildquelle: LIPS)
Vom 9. bis 21.April
1987 war die QE2 von
Bremerhaven aus zu
ersten Probefahrten nach
dem Umbau unterwegs,
am 17. April wurden
Geschwindigkeitsversuche bei Höchstfahrt (fast 33 kn) und auch Crash Stop Manöver
durchgeführt. Danach verholte die QE2 nach Southampton. Dort wurde bei einer Inspektion
festgestellt, dass beide Leiträder nur noch 2 nebeneinander liegende Flügel hatten, die anderen
waren, möglicherweise schon bei den Probefahrten, abgebrochen. Da vor der ersten Reise mit
Passagieren keine Zeit zur Demontage blieb, überquerten die beschädigten Leiträder noch
zweimal den Atlantik, wobei bei beiden je ein Flügel auf der Überfahrt nach New York
abbrach, an einem der letzte auf der Rückreise nach England. Der verbleibende Flügel wurde
am 9. Mai in Southampton abgeschnitten und untersucht. Eine spätere Inspektion der
Bruchstellen an den noch an den Propellern sitzenden Naben ergab, dass die Brüche bei
einigen Flügeln auf der Vorderseite, bei anderen auf der Rückseite begonnen hatten, jeweils
bei ca. 0,27R (im Turbinenteil, knapp über der Nabe). 8 von 14 Flügeln waren nach achtern
abgebrochen, obwohl der resultierende Schub bei Vorausfahrt eine Biegung in Fahrtrichtung
(nach vorn) verursacht. Die relativ großen Restbruchzonen wiesen auf Ermüdungsbrüche hin,
Guss- und Materialqualität schienen allerdings einwandfrei. Am 10. Juli wurden dann auch
die Leitrad-Naben demontiert. Bei ihrer Untersuchung wurde festgestellt, dass einer der
Lagerringe des Steuerbord-Leitrades gebrochen war. Für die Konstruktion der Lagerung war
jeder Lizenznehmer (hier LIPS) selbst verantwortlich.
In den darauffolgenden Monaten wurde intensiv über die möglichen Gründe für die Schäden
diskutiert, was durch das Wettbewerbsverhältnis des QE2-Leitrad-Herstellers und
Lizenznehmers LIPS und des Lizenzgebers Ostermann nicht gerade vereinfacht wurde.
Spekulationen über die Ursachen reichten über Grundberührung in Bremerhaven, Kontakt mit
(damals noch regulär) während der Probefahrt über Bord geworfenen großen Abfallteilen bis
zur Überlastung durch grobe und in kürzester Zeit durchgeführte Crash-Stop-Manöver aus
voller Geschwindigkeit (möglich durch die diesel-elektrischen Antriebsanlage). Eine
einvernehmliche öffentliche Schlussfolgerung ist uns nicht bekannt geworden.

Die Firma LIPS führte nach der Havarie umfangreiche hydrodynamische Analysen durch.
Dabei wurden besonders die instationären Effekte im Nachstrom sowie durch die aktuelle
relative Stellung eines Leitradflügels zum Propellerblatt betrachtet, unter Berücksichtigung
der vom Propeller induzierten Geschwindigkeiten und seines Spitzenwirbels. In den
Ergebnissen wurde deutlich, dass der Propeller die durch Nachstromspitzen verursachten
Schwankungen der Zustromgeschwindigkeit in das Leitrad zwar stark glättet, dass aber bei
bestimmten relativen Stellungen der Leitrad- und Propellerflügel zueinander für die inneren
Leitrad-Radien große Bandbreiten der Spannungsmaxima auftreten, die für die Dauerfestigkeit
der Flügel relevant sind.
Abb.8: Schwankungen der Axialgeschwindigkeit
im Propellerstrahl für den Propeller in Freifahrt
(oben) und im Nachstromfeld (unten)
(Bildquelle de Cock, LIPS Propellerseminar)
Abb. 10: Leitrad beim Durchgang durch den Spitzenwirbel, MV"Pharos" /
Großausführung (Bildquelle: Bremer Vulkan / Ostermann)
LIPS zog daraus die Schlussfolgerung, dass die Leitradwurzeln
generell, trotz der von Ostermann bereits bewusst konservativ
vorgegebenen Mittelspannung von max. 40 N/mm², zu schwach
dimensioniert seien, und änderte seine internen Design-Richtlinien
entsprechend.
Im speziellen Fall QE2, bei dem trotz des niedrigen Schubbelastungsgrades
"cT" mehr als doppelt so viel Schub bzw. Leistung pro
m² Propellerfläche konzentriert war (Schub ca. 2.300 kN pro
Propeller) als bei allen anderen Leiträdern, mag das tatsächlich von
ausschlaggebender Bedeutung für die aufgetretenen Schäden
gewesen sein.
Der Schaden an den QE2-Leiträdern war Titelmeldung in Lloyds List am 1.Mai 1987 und
fand daher weltweite Beachtung, die natürlich auch die 18 weiteren Leitraddefekte bzw. –verluste
im Zeitraum von Mitte 1986 bis Frühjahr 1990 stärker ins Bewusstsein rief. In der
Schifffahrtswelt verfestigte sich der Eindruck, dass das Leitrad dem Schiffsbetrieb nicht
gewachsen sei. In einem Umfeld mit wieder stark verbilligtem Treibstoff ging so das breite
Interesse an dieser Innovation verloren. Das Leitrad schien ein Fall für das Museum zu sein.
77
Abb. 9: Spannungsniveau in den Leitradflügel unter
Berücksichtigung der vom Propeller induzierten
Geschwindigkeiten und seines Spitzenwirbels
(Bildquelle: de Cock, LIPS Propellerseminar)

Für die Kölner Firma Ostermann Metallwerke GmbH & Co als Hersteller der meisten
Leiträder bedeutete die Vielzahl von Garantiefällen den Anfang vom Ende.
Die mitten in der Kölner Innenstadt gelegene und zunehmend mit immer strengeren
Emissionsauflagen beaufschlagte
Gießerei, für die die Auslieferung
von großen Leiträdern schon immer
eine transporttechnische
Herausforderung darstellte, hatte
durch die Leitradverluste ihre Mittel
für notwendige Investitionen in
einen neuen Fertigungsstandort
verbraucht und entschloss sich,
auch angesichts der neuen
Konkurrenz nach der deutschen
Wiedervereinigung, im Jahre 1992
zur Schließung des traditionsreichen
Betriebes in Köln-Ehrenfeld.
Abb 11: Transport eines großen Leitrades in Köln-Ehrenfeld (Bildquelle: Rheinische Industriekultur e.V.)
Ein neuer Anlauf in Japan: VLCC "Draco", Modellprojekt der Internationalen
Energieagentur
Die japanische Werft IHI bezog das Leitrad, trotz der vielen bekannt gewordenen Defekte,
nach umfangreichen Studien als überzeugendste Lösung in ihr Entwurfskonzept für eine neue
Generation von 16,5 kn schnellen, energieeffizienten VLCCs mit 240.000 tdw und 20 MW
Antriebsleistung ein. Gemeinsam mit LIPS wurden die bisherigen Probleme analysiert und
neue Lösungen gesucht. Neben der Verstärkung der Leitradflügel im Wurzelbereich war das
vor allem die Abkopplung der Lagerung des hier mehr als 60 t schweren Leitrades (11,64 m
Durchmesser, 9 Flügel) vom Propellerwellenstrang und deren Anordnung am Ruderhorn.
Abb 12 : "Draco" Leitrad-Anordnung am Ruderhorn (Bildquelle IEA-CADDET Result No.116 July 1992)
Für diese Konfiguration wurden umfangreiche Finite-Elemente-Berechnungen und
Schwingungsanalysen des Ruderhorns ausgeführt, dessen Longitudinalschwingungen neben
den Tiefgangsunterschieden (hydrostatischer Druck) zu Druckschwankungen innerhalb der
Lagerung beitragen.
78

79
Für die beiden Pendelrollenlager
wurde eine Ölschmierung mit
externer Nachfüllung und einem
Monitoring-System für Abrieb
gewählt.
Auch wurde ein Sensor für die
Drehzahl des Leitrades installiert,
der bei den Probefahrten
interessante Informationen über
die Abläufe beim Crash Stop-
Manöver lieferte.
Abb. 13: MT "Draco"- Drehzahlen während
eines Crash Stop Manövers
(Bildquelle: Papier Tanaka et.al. IHI, LIPS
Propellerseminar)
MV "Draco" wurde im September
1988 an eine Reederei in Singapore ausgeliefert und bestätigte in den folgenden Jahren die
hervorragenden Probefahrtergebnisse (mittlere Brennstoffeinsparung von 8%). Eine
Inspektion des Leitrades nach 2.500 Betriebsstunden ergab keinerlei negative Befunde. Im
Juli 1992 wurde das Projekt als Energieeinsparvorbild durch die Internationale
Energieagentur IEA (CADDET-Service) propagiert. Leider wurde nach Angaben von LIPS
(heute Teil von Wärtsilä) auch dieses erfolgreiche Leitrad einige Zeit später demontiert,
nachdem man bei einer regulären Dockung Spuren von Korrosion an der Lagerung festgestellt
hatte. Die niedrigen Bunkerpreise der späteren 1990er Jahre und die mittlerweile geringeren
Service-Geschwindigkeiten waren keine Motivation für eine Instandhaltung mehr.
Wären Leiträder heute wieder interessant?
Trotz aller schlechten Nachrichten wurden weiter Leiträder projektiert und gebaut, wenn auch
einige Reeder, wie z.B. Hapag Lloyd, gegen Ende der 1980er Jahre bereits georderte Leiträder
zurückgaben. Insgesamt sind weltweit 60
Leiträder installiert worden, von denen ein
Drittel von Problemen unterschiedlicher Art
betroffen waren.
Abb 14: Bunkerpreise für Schweröl (Quelle: Alphaliner)
In der Blütezeit des Leitrades während und
nach der zweiten Ölkrise (1983-1988) wurden
für ein Leitrad bei US$ 150-190,-./t
Amortisationszeiten durch Brennstoffeinsparung
von 2-3 Jahren errechnet. Im
Vergleich mit dieser Zeit sind die Bunkerpreise
für Schweröl heute mit über US$ 700,- fast viermal so hoch (US$-Basis).
Zusätzlich wird es künftig immer mehr Seegebiete geben, in denen das preisgünstigste
schwefelhaltige Schweröl nicht mehr oder nur noch mit kostspieliger Abgasreinigung
verwendet werden darf. Einsparung von Brennstoff und CO2 ist heute wieder ein Top-Thema.
Der Preis eines Leitrades wird wesentlich vom Kupferpreis sowie von den Energiekosten für
den Gussvorgang beeinflusst, beide Parameter sind heute, wie auch die Fertigungslöhne, im
Vergleich zu den 1980er Jahren deutlich höher. Der Preis für ein Leitrad dürfte nach
überschlägigen Abschätzungen heute auf Euro-Basis nicht mehr als das Dreifache des
damaligen Preises betragen. Angesichts der oben genannten Brennstoffpreise (ca. viermal so

hoch wie zur Blütezeit des Leitrades) wäre in jedem Falle eine kurzfristige Amortisation
gegeben.
Es wäre jedoch mit Sicherheit eine Überarbeitung der Blattdimensionierung notwendig, um
die schlanken Leitradflügel fest genug für den Kontakt mit großem Treibgut und Eisschollen
zu machen. Weiterhin müsste eine gründliche konstruktive Aktualisierung der Leitradlagerung
erfolgen, um diese "resistent" gegen das Eindringen von Seewasser zu machen und
so einen sicheren Betrieb mit langen Inspektionsintervallen zu gewährleisten.
Wir sind überzeugt, dass das Grimsche Leitrad auch heute für etliche Anwendungen in der
Handelsschifffahrt eine sehr effiziente Lösung bieten könnte, wenn man die gesammelten
Erkenntnisse aus den Schadensfällen bei künftigen Konstruktionen berücksichtigen würde.
Dafür stehen heute ganz andere Analysewerkzeuge zur Verfügung als in der Pionierzeit vor
fast 30 Jahren. Vom früheren Vorstand des Germanischen Lloyd, Prof. Gütschow stammt die
Aussage während der Zeit der Leitradverluste, es sei eine Schande für den deutschen Schiffsmaschinenbau,
dass man die technischen Probleme noch nicht gelöst habe.
Aktuelle Herausforderungen an den mechanischen Elementen der riesigen Offshore-
Windkraftwerke (Durchmesser über 100 m) zeigen, dass keine Innovation je ohne
Anfangsschwierigkeiten eingeführt worden ist, aber auch, dass man notwendige Analyse- und
Entwicklungsarbeit gern investiert und dadurch maschinenbauliche Probleme schnell lösen
kann, wenn nur das wirtschaftliche Interesse groß genug ist. Beim Demonstrationsprojekt
GROWIAN, das mit 3 MW bereits die Größe heutiger Offshore-Windkraftanlagen aufwies,
hatte man 1987 wegen der vielen Probleme mangels wirtschaftlicher Perspektive noch
aufgegeben.
Dass Otto Grims innovatives Leitrad tatsächlich über Jahrzehnte zuverlässig seinen Dienst im
rauen Schiffsbetrieb versehen kann, zeigt eine kürzlich erhaltene Nachricht vom neuen
Betreiber der "Gauss", der Seismik-Firma FUGRO: bei der letzten Dockung in 2010 habe
man das Leitrad inspiziert und alles in guter Ordnung und Funktion gefunden, und das 30
Jahre nach der Installation!
Diese Nachricht hätte Otto Grim für viele schlaflose Nächte entschädigt.
80

Otto Grim und das Manövrieren
A. Cura Hochbaum, Technische Universität Berlin
Um es vorweg zu sagen, Grim hat sich relativ wenig mit Manövrieren beschäftigt. Dafür hat
er sich aber gleich in seinem ersten Paper [1] mit einer der schwierigsten Fragestellungen in
diesem Zusammenhang befasst, nämlich mit der Gierstabilität und dem Kurshaltevermögen in
von achtern auflaufenden Wellen. Er hat sich also schon im Jahr 1951 mit
Manövrierproblemen im Seegang befasst, die heute noch brandaktuell sind. Wegen der
Komplexität beider Themen haben die Wissenschaftler jahrzehntelang das
Manövrierverhalten und das Seeverhalten von Schiffen getrennt voneinander behandelt. Erst
in den letzten Jahren vermehrten sich die Bemühungen, das Manövrieren im Seegang und
somit beide Themen gemeinsam mit modernen Berechnungsmethoden vorherzusagen.
Das Beeindruckende bei dem erwähnten Paper ist, wie Grim trotz der simplen Mittel, oder
gerade wegen der eingeschränkten Möglichkeiten, was die Berechnungsverfahren und die zur
Verfügung stehenden Versuchstechniken betrifft, mit einfallsreichen Ideen und begründeten
Annahmen das Problem so darstellen konnte, dass er nutzvolle Ergebnisse erzielen konnte.
Auch im Modellversuch verstand er sich damals zu helfen, beispielweise um die Situation des
Schiffes an verschiedenen Positionen in der mitlaufenden Welle genau zu untersuchen und
dabei die Kräfte zu messen. Seine Schlussfolgerungen waren qualitativ sehr zutreffend und
die Fragen, die er wegen seines stark vereinfachten mathematischen Modells quantitativ nicht
genau lösen konnte, gelten heute noch als nicht ganz geklärt. In seiner von Grim stark
geprägtem Dissertation hat Boese weiter manövrierrelevante Aspekte im Seegang behandelt
und bspw. eine lineare Stabilitätsanalyse der Gierbewegung in von hinten auflaufenden
Wellen durchgeführt, sowie ein numerisches Verfahren zur Lösung der
Bewegungsgleichungen entwickelt [2].
Ein weiterer Verdienst von Grim in Sachen Manövrieren war es, als Sprecher des
Sonderforschungsbereichs 98 die Arbeiten von Sharma, Oltmann und Wolff zur Realisierung
des CPMC der HSVA im Jahr 1975 zu unterstützen [3]. Die Möglichkeit, sowohl
Kraftmessungen während dynamischer Versuche durchzuführen, als auch die Bewegungen
eines freimanövrierenden Modells damit genau zu messen, war zu diesem Zeitpunkt einmalig.
Diese Anlage hat sich mit den Jahren als eine herausragende Vorrichtung erwiesen und wurde
in mehreren Versuchsanstalten der Welt nachgebaut. Ende der 90er Jahre wurden die
Programme zur Durchführung und Auswertung der CPMC Kraftmessungen, d.h. zur
Bestimmung von hydrodynamischen Koeffizienten zur Manövriervorhersage, voll auf
Numerik umgestellt, wodurch neue und präzisere Bewegungen möglich waren. Mitte des
letzten Jahrzehnts wurde dann die Steuerung des CPMC rundum erneuert und somit die
Anlage komplett auf Vordermann gebracht. Die Hardware musste man dabei nicht betrachten,
da die Versuchseinrichtung so robust war, dass sie meines Wissens nie eine bedeutendere
Reparatur verlangte.
Nachdem einige Ergebnisse aus Grims Arbeit vorgestellt werden, wird in diesem Vortrag der
jetzige Stand der Technik im Bereich Manövrieren von Schiffen kurz beschrieben und die
Stärken und Schwächen der heutigen empirischen, numerischen und experimentellen
Vorhersageverfahren anhand der Ergebnisse des ersten internationalen Workshops über
Manövriervorhersage SIMMAN 2008 [4] diskutiert. Anders als die erhoffte Klärung der
Genauigkeit der jeweiligen Verfahren brachte der Workshop viele Fragen bezüglich der
Zuverlässigkeit vieler Vorgehensweisen, aber auch der zur Verifikation herangezogenen
Versuchsdaten.
Des Weiteren werden im Vortrag auch die aktuellen Bestrebungen in der Forschung
besprochen, um die Vorhersagetechniken zu verbessern und für kompliziertere Fälle
weiterzuentwickeln, sowie zur Beantwortung von Fragen betreffend der Maßstabseffekte
81

während Manövrierversuchen, oder zur Vorhersage des Manövrierverhaltens in Wellen, also
auch zu Themen denen sich O. Grim schon vor 60 Jahren gestellt hat.
Man könnte z.B. denken, dass nach nun über 36 Jahren Dienst, das CPMC ausgedient haben
dürfte, weil es durch numerische Simulationen ersetzt wird. Tatsächlich ist jedoch das
Gegenteil der Fall, zum einen weil einige Versuche noch schwer zu simulieren sind, zum
anderen, weil gerade zur Validierung der neuen Verfahren genaue Versuchsdaten gebraucht
werden. Im Rahmen des gerade angelaufenen BMWi-Forschungsprojekts PREMAN soll nun
das CPMC weiter verbessert werden und damit wieder ein Alleinstellungsmerkmal erzielen.
Um Maßstabseffekte wegen der Nichteinhaltung der Reynoldszahl während des
Manövrierversuchs und der damit einhergehenden Überzeichnung der zähigkeitsbedingten
Effekte zu lindern, soll das freifahrende Modell entsprechend des Reibungsabzugs beim
Propulsionsversuch entlastet werden. Die Aufgabe ist hier aber schwieriger, weil das Modell
während des Versuchs stets seine Position und seine Vorausgeschwindigkeit ändert, so dass
die Größe der Zugkraft geregelt werden muss und für ihre korrekte Anbringung zu sorgen ist.
Wenn dies gelingt, wird das CPMC weltweit die erste Anlage sein, die dazu in der Lage ist.
Aber auch was die Vorhersage der Manövrierbarkeit des Schiffes mit numerischen Mitteln
betrifft, soll in diesem Projekt ein wichtiger Fortschritt erzielt werden. So soll das Verfahren,
das bereits bei SIMMAN gute Ergebnisse für einen Tanker (ohne Rollen) erzielt hat, für
kleine metazentrische Höhen (mit Rollen) und um die Berücksichtigung der freien
Wasseroberfläche und der dynamischen Schwimmlagenänderung ergänzt werden. Im
Verbundvorhaben ist sogar die Verbesserung eines RANS-Codes vorgesehen, um die direkte
Simulation verschiedener Manöver zu ermöglichen. Dabei soll auf ein mathematisches
Modell für die hydrodynamischen Kräfte und Momente komplett verzichtet werden und diese
Kräfte stattdessen während der Simulation laufend berechnet werden.
In einem weiteren Forschungsvorhaben, das gerade in diesen Tagen zusammen mit anderen
Partnern beantragt wird, sollen u.a. numerische Techniken zur Vorhersage des
Manövrierverhaltens im Seegang mit Hilfe von RANS-Berechnungen weiterentwickelt
werden und mit gezielten Modellversuchen validiert werden. Also, wie Sie sehen, sind wir 60
Jahre nach dem ersten Paper von Grim immer noch dabei, seine Fragen bezüglich der
quantitativen Abweichungen zwischen Versuch und Berechnung zu beantworten. Wir haben
dafür sowohl erheblich bessere numerische Verfahren zur Verfügung, als auch bessere
Versuchsmöglichkeiten zur Validierung der Verfahren. Dies haben wir natürlich der rasanten
Entwicklung der Rechner zu verdanken, aber parallel dazu haben wir selbst in den letzten 20
Jahren leistungsstarke und genaue numerische Verfahren entwickelt. Bei aller Rechnerpower
sollten wir jedoch nicht aufhören mitzudenken, in der Annahme, der Rechner könnte uns alles
abnehmen. Man braucht nur Grims Papers zu betrachten, um zu erkennen, wie weit einen das
selbständige Denken bringen kann.
[1] O. Grim, “Das Schiff in von achtern auflaufender See“, HSVA-Bericht 972, JSTG 45, S.
264, 1951
[2] P. Boese, “Die Längs- und Gierbewegung im achterlichen Seegang“, IfS-Bericht 179,
Hamburg, 1966
[3] O. Grim, P. Oltmann, S.D. Sharma and K. Wolff, “CPMC - A Novel Facility for Planar
Motion Testing of Ship Models, 11th Symposium on Naval Hydrodynamics, London,
1976
[4] F. Stern und K. Agdrup, “Proceedings of the Workshop SIMMAN 2008“, Copenhagen,
2008
82

Nicht verzagen – Otto fragen!
Otto Grim und das Verhältnis von Theorie und Praxis
Peter Schenzle
„Es gibt nichts Praktischeres als eine gute Theorie“ –
sagte Georg Weinblum - als Theoretiker? – Und schon wären beide Bereiche wieder in ihre
Kästchen einsortiert.
Otto Grim war ja fast 20 Jahre eine geistige Vaterfigur für mich, und ich beobachtete immer
wieder, dass er von der Praxis als Theoretiker und von der Theorie als Praktiker gesehen (oder
einsortiert) wurde. Auf den Hinweis, dass Grims Berechnungen zum Seeverhalten von einem
Ingenieurbüro schon beim Schiffsentwurf genutzt würden, meinte ein gestandener Werft-
Vertreter: „Das sind auch alles junge Leute – wir brauchen das nicht, wir haben ja die Erfahrung!“
Der Seegang galt ja traditionell als chaotische Urgewalt, nur künstlerisch zu beschreiben und in
seiner Wirkung auf Schiffe nur der seemännischen Erfahrung zugänglich. Schon im Buch der
Sprüche gilt der Weg des Schiffes auf hoher See als ‚wunderbar‘, und noch Lord Rayleigh wird
so zitiert: “The basic law of the seaway is the apparent lack of any law.”
BEOBACHTUNG: MODELL:
Kurzkämmiger
unregelmäßiger Seegang
Als Landratte kannte ich das nur vom Bodensee aus der Ruderboot-Perspektive. Später als Student
und ‚akademischer Reiniger‘ an Bord eines ‚Bananen-Jägers‘ hatte ich dann vor der Biskaya einen
Orkan erlebt, in dem sich das 120m-Schiff genau so extrem bewegte wie das 6m-Boot auf dem
See. Das beeindruckte mich so, dass ich meine Diplomarbeit über ‚Slamming‘ schrieb, jene
83
Otto Grim (1911 – 1994)
Seegangs-
Richtungsspektrum

eängstigende Begleiterscheinung extremen Seeverhaltens, die ich tagelang (auch im Schlaf) beim
Abreiten des Sturms erlebt hatte.
Georg Weinblum hatte schon 1950 in USA mit Manley St.Denis grundlegende Vorarbeiten zur
Schiffsbewegung in regelmäßigen Wellen gemacht und auf die notwendige Erweiterung auf den
unregelmäßigen Seegang verwiesen. Das dafür passende mathematische Modell des stationären
stochastischen Vorgangs war in der Kommunikationstheorie von Rice, Tukey, Hamming und
Wiener entwickelt und vom Ozeanographen Willard J. Pierson auf gemessene Seegangsdaten
angewandt worden.
Dessen Vortrag soll St. Denis gehört haben, ohne ihm folgen zu können. Er sprach ihn aber an,
und es kam zu einer sehr fruchtbaren Zusammenarbeit von Wissenschaft und Technik mit der
klassischen Arbeit 1953 zur Schiffsbewegung in unregelmäßigem Seegang. Als Weinblum dann in
Hamburg das Institut für Schiffbau (IfS) aufbaute, fand er in Otto Grim seinen Nachfolger und
die Verbindung von Theorie und Praxis, um hier diese Entwicklung weiter voranzutreiben.
Bei Grim lernte ich, dass man vor komplexen Problemen nicht aufgeben muss, sondern durchaus
quantitative Aussagen machen kann, wenn man ein Problem auf seine Handvoll signifikanter
Parameter reduziert und für ihre Beziehungen physikalisch begründete analytische Ansätze
benutzt. Solche überschaubaren Rechenmodelle ermöglichen eine einfache Darstellung und
Zuordnung von Ursachen und Wirkungen, sie erleichtern das Verständnis der Zusammenhänge in
der Analyse von Systemen und damit auch die Optimierung in der kreativen Synthese neuer
Konfigurationen (also im praktischen Entwurf).
Einfache und komplexe Theorien und Rechenmodelle
Nach Wendel und seinen Schülern waren wir ~1965 bei Grim unter den ersten am IfS, die die
neue Computer-Technik als Werkzeug nutzten, um mit den neuen theoretischen Ansätzen die
Bewegungen und Belastungen von Schiffen im Seegang zu berechnen und darüber statistische
Aussagen über zu erwartende Häufigkeiten und Maximalwerte zu machen.
Unsere Programme nach analytischen Rechenmodellen waren noch übersichtlich und selbst
geschrieben, und damit war die selbstkritische Fehlersuche obligatorisch. Zuerst glaubt man zu
gerne an die ersten Ergebnisse, und dann runzelt der Professor die Stirn. Otto Grim hatte den
sagenhaften Ruf, gleich zu sehen, wenn etwas nicht sein konnte. Der Trick war ‚Plausibilität
abschätzen‘. Das musste man lernen, und es war gar nicht so schwer, wenn man sich den
praktischen Blick auf das Wesentliche nicht abtrainiert hatte. (Der moderne Ausdruck heißt: ‚back
of an envelope calculation‘ oder einfach Überschlagsrechnung‘ aber mit den signifikanten
Parametern und Beziehungen.) Natürlich war es besser, wenn man selbst bemerkte, ob das
Ergebnis stimmen konnte. Dann fielen einem häufig schon in der U-Bahn zum oder vom Uni-
Rechenzentrum seine Sünden ein. Wenn nicht, dann hieß es: „Nicht verzagen, Otto fragen!“
Grim rückte dann seine Brille etwas schief, taxierte die Zahlen und arbeitete heraus, ob und was
falsch gelaufen war.
84

Von heute aus betrachtet waren die Rechenmodelle in den 1960er Jahren noch denkbar simpel:
Streifenmethode (Slender Body)
zweidimensional, linearisiert, zähigkeitsfrei, gerechnet im Frequenzbereich mit Statistik für
schmalbandige Prozesse. Man war sich der Grenzen und Einschränkungen der Modelle bewusst,
was Fehlersuche, -Diagnose und Plausibilitäts-Checks erleichterte.
Die Fortschritte in der Rechentechnik erlauben heute, die damaligen Einschränkungen Schritt für
Schritt aufzuheben: Man kann dreidimensional, nichtlinear und sogar viskos im Zeitbereich
simulieren!
Meistens bedeutet das den Übergang von der analytischen zur numerischen Modellierung – und
damit von einer übersichtlichen Zahl von Parametern (oder Stellschrauben) zu tausenden von
Paneelen für Potential-Modelle oder Millionen von Zellen für Viscous-Flow-Solver. Natürlich
werden diese nicht mehr einzeln vom Benutzer definiert, haben aber prinzipiell alle ihren Einfluss
auf das Ergebnis der Berechnung.
Der Trend geht potentiell wieder zurück vom kompetenten (verstehenden) Programmierer zum
empirischen ‚user‘ fertiger (käuflicher) ‚software‘. Die ‚Autorität‘ solcher hochentwickelten
Programmsysteme kann zur unkritischen Akzeptanz von Ergebnissen verleiten. Ebenso wie
materielle Modelle im Labor bleiben auch analytische und numerische Modelle im Computer
immer nur in Grenzen ähnlich und nie identisch mit dem natürlichen Vorbild. Da die Qualität der
Antworten immer auch von der Qualität der Fragen abhängt, wird der Plausibilitäts-Test bei
komplexen Modellen eher noch wichtiger als bei einfachen.
„Wer Computer-Programme benutzt, muss schätzen können!“, sagte mir ein Software-Entwickler.
Und einer der Väter der Mathematik stochastischer Prozesse, Richard W. Hamming, warnte mit
‚Hamming’s motto‘: „The purpose of computing is insight, not numbers!“
Diese Einsicht in den Kern komplexer Probleme und damit auch die Übersicht über die
Zusammenhänge war Otto Grim und seiner Generation noch selbstverständlich. Dass solche
kritische Einsicht und Übersicht sich nicht selbstverständlich auch auf kommende Generationen
überträgt, zeigt der heute oft unkritische Umgang junger Kollegen mit komplexen Programmsystemen
und ihren Ergebnissen.
SEEGANG > >BEWEGUNG
BELASTUNG > >BEANSPRUCHG.
INPUT SIGNAL> > OUTPUT
85

„Die technische Entwicklung geht vom Primitiven über das Komplizierte zum Einfachen“,
soll Antoine de Saint-Exupéry gesagt haben.
Dieses Muster scheint sehr allgemein für unser Denken und Handeln zu gelten: Der Weg von der
Beobachtung zum Verständnis führt normalerweise über den ‚Umweg‘ der Analyse, mit der
Gefahr in der Komplexität des Problems stecken zu bleiben, aber mit der Chance, es auf seinen
einfachen Kern zu reduzieren. Ähnlich wird man häufig eine primitive Technik zunächst unnötig
kompliziert ‚verschlimmbessern‘, bevor man sie zu einer einfachen, ‚eleganten Lösung‘ reduziert,
die genau dem angestrebten Ziel angemessen ist.
Das kann man sehr schön an einem Diagramm veranschaulichen, das H. Duddeck 1977 veröffentlicht
hat. Aufgetragen über der Zeit ist der relative Aufwand bezogen auf den erforderlichen
Aufwand zur Lösung eines technischen Problems.
I. In der ersten primitiven Phase ist das Problem noch kaum erkannt. Entsprechend ist der
Aufwand ungenügend und die Leistung unbefriedigend.
II. In der zweiten komplexen Phase wird ein Forschungsprogramm eingeworben und mit
großem Elan angepackt. Es werden hochkomplexe Rechenmodelle entwickelt. Der
getriebene Forschungsaufwand schießt (notwendigerweise) weit über das erforderliche
Niveau zur technischen Lösung hinaus. Es setzt ein Lernprozess ein mit Gelegenheiten
zu Dissertationen. Und irgendwann lernt man auch, die Modelle und den Aufwand auf
die wesentlichen Parameter zu konzentrieren und zu reduzieren.
III. Das geschieht dann in der dritten Phase der Einfachheit. Der Aufwand schwingt
asymptotisch auf das erforderliche Niveau ein. Die ausgereifte technisch robuste
Lösung wird angestrebt und schließlich erreicht.
86
H.Duddeck 1977

Aber es gibt auch Ausnahmen und Abweichungen vom ‚normalen‘ Pfad:
- Pannen und Rückschläge können auch in der abschließenden Phase der Reduktion noch
vorübergehend für steigenden Aufwand zur Aufklärung und Behebung der
Schwierigkeiten sorgen.
- Um das hohe Niveau auf dem Gipfel der Forschungsanstrengungen zu halten, kann man
nach neuen Problemen suchen, die diesen Aufwand rechtfertigen.
- In ganz seltenen Fällen kann ein erfahrener ‚Alter Hase‘ frühzeitig erkennen, was
überflüssig ist, und mit geringem Mehraufwand gleich die Abkürzung zum angemessenen
Niveau der ausgereiften Lösung finden. Das wäre der seltene, elegante und geniale Weg!
Otto Grims seltene Fähigkeit, in der wissenschaftlichen Analyse immer den Weg zum
praktischen Ziel zu sehen und ihn kreativ und pragmatisch zu verfolgen, hat wohl alle seiner
Mitarbeiter nachhaltig geprägt.
Empirisches Wissen-wie? → Rationales Wissen-warum? → Verantwortliches Wissen-wozu?
Plinius, der römische Weltbeschreiber, soll in einem der 37 Bände seiner Naturgeschichte als
eines der Wunder der Welt erwähnt haben, dass zwei Schiffe im gleichen Wind auf entgegengesetzten
Kursen segeln könnten. Das ist wohl ein Beispiel für die Gründlichkeit und
Vollständigkeit seiner enzyklopädischen Arbeit und für das Wissen seiner Zeit, das überwiegend
aus Beobachtung und Beschreibung bestand und die Vielzahl der Tatsachen sammelte, weitgehend
ohne sie zu hinterfragen.
EXPERIMENT > THEORIE > PROGNOSE
PLINIUS >
MODELL
REZEPT
vergangene ERFAHRUNG > ESELS-BRÜCKE > künftige ANWENDUNG
Knapp 1500 Jahre später entdeckt die Renaissance das klassische Wissen wieder und beginnt nach
den Ursachen zu fragen. Der Universalgelehrte Gerolamo Cardano verfasst das zehnbändige
Werk ‚Opera Omnia‘ und zitiert Plinius‘ Beobachtung der beiden Segelschiffe auf Gegenkurs mit
dem bemerkenswerten Kommentar, man wisse zwar wie es geschehe, aber nicht warum.
Die Zeit war reif, (endlich wieder, nach Archimedes & Co.) das (handwerklich) gesammelte
‚Wissen-wie?‘ zu ordnen und die Zusammenhänge gedanklich abzubilden.
Dieser wissenschaftliche Prozess von Beobachtung, Analyse und theoretischer Modellierung
wurde in fast 500 Jahren immer mehr ausgeweitet und perfektioniert. Man könnte stellvertretend
dabei an Pioniere von Galilei über Newton, Einstein und Planck denken. Das ‚Wissen-warum?‘
haben wir in ‚unserem‘ letzten Jahrhundert der ‚Freiheit‘ förmlich explodieren sehen.
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Das gesammelte ‚Wissen wie?‘ brauchen wir uns nicht mehr zu merken, dafür nutzen wir das
Internet. Das erforschte ‚Wissen warum?‘ haben wir als Rechenmodelle in Software-Pakete
gepackt. Wir hätten damit die besten Voraussetzungen, unsere Welt klug und glücklich zu
organisieren, aber wir sind dabei, unseren einzigartigen Blauen Planeten ins Chaos zu stürzen:
- Das Artensterben eskaliert im Pflanzen- und Tierreich, im Meer und an Land.
- Wir verschwenden Rohstoffe und verschmutzen damit Land, Wasser und Luft.
- Wir scheinen machtlos gegen Hunger, Gewalt und Kriege.
- Und die Basis unserer Lebensgemeinschaft, das Weltklima und die Weltmeere drohen aus
dem Gleichgewicht zu kippen!
Was läuft falsch? Vielleicht passt das Muster der Entwicklung eines technischen Projekts ja auch
auf die globale historische Entwicklung: Danach stecken wir immer noch in der zweiten
komplexen Phase des rationalen ‚Wissens warum?‘ und müssten uns dringend um das ethische
‚Wissen wofür?‘ für die dritte Phase bemühen. Wissen und Freiheit sind eigentlich wertfrei. Es
kommt entscheidend darauf an, was man daraus macht. Und das ist eine Frage der
Verantwortung!
Otto Grim glaubte wie seine Generation noch an das ‚Freie Spiel der Kräfte‘. Ihnen war dabei
noch die Verantwortung als Voraussetzung der Freiheit selbstverständlich. Unsere Generation
scheint wohl den Wert der Freiheit (des Marktes) übernommen, aber den Wert der Verantwortung
vergessen (oder ignoriert) zu haben. Was dabei herausgekommen ist, erleben wir gerade: Die
Politik rennt verzweifelt hinter den virtuellen Problemen der ‚freien Finanz-Märkte‘ her, anstatt
sich um die ‚himmelschreienden‘ realen Probleme unseres Planeten zu kümmern.
Um aus dem Dickicht der komplexen Fragen zur Einfachheit verantwortlicher Entscheidungen zu
kommen, müssen wir unser Wissen sortieren und unser Weltbild vom Kopf auf die Füße stellen.
Dazu sollten wir Techniker und Naturwissenschaftler unseren Kaufleuten, Journalisten und
Juristen einige einfache Grundwahrheiten vermitteln, z.B.:
- Die Natur ist kein Objekt der Wirtschaft, sondern die Basis des Lebens, der Menschen und
ihrer künstlichen Wirtschaft.
- Geld ist kein Wert an sich, sondern ein Hilfsmittel zur vergleichenden Bewertung von
Größen unterschiedlicher Dimension.
- Die Natur besteht aus Kreisläufen: Aus nichts kommt nichts,
weder Materie, noch Energie, noch Geld.
- Energie können wir weder erzeugen, noch vernichten.
Wir können sie nur sammeln, umwandeln, nutzen und verlieren.
- Exponentielles Wachstum ist im Kreislauf der Natur nur eine embryonale Phase.
Im reifen Alter führt es als Krebs zum Tode.
Eine Gesellschaft und Wirtschaft, die nur mit stetigem exponentiellem Wachstum funktioniert,
lebt ständig über ihre Verhältnisse und strebt im Zustand der ‚Konkurs-Verschleppung‘ als
‚Kriminelle Vereinigung‘ auf den Kollaps zu.
Auch Adam Smith, der Vater der Theorie des ‚Freien Marktes‘, schrieb vorher seine ‚Theorie
der moralischen Gefühle‘ und sah das Vertrauen unter den Teilnehmern als Voraussetzung für das
Entstehen von Gemeinwohl aus Eigennutz. Und wieder hat die Nachwelt nur das halbe Modell
weitergegeben und als ‚Prinzip Habgier‘ zur Quelle des allgemeinen Glücks erklärt – mit fatalen
Folgen. Sogar die ‚Verantwortung‘ wird (elitär) auf das ‚Prinzip Eigenverantwortung‘ reduziert.
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Wir wissen alle, dass wir nicht so weitermachen können wie bisher. Trotzdem re-agieren wir
bisher auf unsere alarmierenden Beobachtungen und Analysen nur mit kurzfristiger Kosmetik und
dem Prinzip Hoffnung: ‚Et hätt noch immer jut jegange!‘
Die Natur arbeitet langfristig, in Kreisläufen und mit Partnerschaften
Nach Jahrtausenden von handwerklicher und Jahrhunderten von wissenschaftlicher Entwicklung
hat unsere menschliche und technische Explosion zu einer seither nie erreichten Geschwindigkeit
der Veränderung im Lebensraum unseres Planeten geführt. Zum Beispiel läuft unsere menschengemachte
Erhöhung des Treibhaus-Effekts der Atmosphäre mehr als hundert mal so schnell ab,
wie die bisherigen natürlichen Schwankungen, die der Kohlenstoff-Kreislauf als globaler
Thermostat in vier Eiszeit-Zyklen von je hunderttausend Jahren immer wieder ausgleichen konnte.
Die heutige Herausforderung und unsere einzige Chance ist doch, nicht auf die Natur zu warten,
sondern endlich von ihr zu lernen: ‚Die Natur braucht uns nicht, aber wir brauchen die Natur!‘
Die einzige Macht, die auf unseren fatalen Angriff schnell genug reagieren kann ist unser eigenes
Gehirn – wenn wir endlich lernen langfristig und in Kreisläufen zu denken! (Die Natur kennt
keine Abfälle.) Albert Einstein hat gesagt: ‚Wir könnten unsere Probleme nicht lösen mit dem
gleichen Denken, das diese Probleme hervorgerufen hat.‘ Für dieses Umdenken brauchen wir
viele Gehirne: aus Wissenschaft und Technik, aus Wirtschaft und Politik, aus Kunst und Kultur,
aus allen Ländern und Schichten und nicht zuletzt von Männern und Frauen.
EVOLUTION >
Das Letztere ist vielleicht die größte Chance und die wichtigste Lektion der Natur:
Die Evolution setzte schon frühzeitig auf gemischt-geschlechtliche Teams bei der Entwicklung
des Lebens. Nur der Mensch hat das Patriarchat erfunden und scheint damit in eine Sackgasse zu
laufen. Herbert Grönemeyer singt: „Männer machen alles ganz genau -“, (ob konstruktiv oder
destruktiv), aber man möchte ergänzen: „- und Frauen denken auch an die Folgen!“, denn sie
mussten schon immer ihre Familien über den Winter bringen.
Wenn wir den Ausweg aus der Sackgasse schaffen wollen, dass alles, was geht, auch gierig
umgesetzt werden muss, ohne Rücksicht auf die Folgen, dann brauchen wir nicht nur mehr
naturwissenschaftlichen und technischen Sachverstand, mehr Mut und Verantwortung, sondern
auch mehr kreative Phantasie und partnerschaftliche Ergänzung von weiblichem und männlichem
Denken.
Ich bin nicht sicher, ob mir Otto Grim damals zugestimmt hätte. Heute würde er es vielleicht tun.
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Literatur
Weinblum, G.P. & M. St.Denis: ‘On the Motions of Ships at Sea’,
Trans. SNAME Vol. 58, 1950.
St.Denis, M. & W.J. Pierson: ‘On the Motions of Ships in Confused Seas’,
Trans. SNAME Vol. 61, 1953.
Grim, O.: ‘Berechnung der durch Schwingungen eines Schiffskörpers erzeugten
hydrodynamischen Kräfte‘, Jahrb. STG 47, 1953.
Duddeck, H.: ‚On the Role of Research Models and Technical Models in Engineering Sciences’,
ICOSSAR ’77, München 1977.
Plinius Secundus, G. (d. Ältere): ‚Naturalis Historia’, 37 Bände, ab 0077.
(Auf Plinius soll die Metapher der ‚Eselsbrücke’
zur Überwindung gedanklicher Hindernisse zurückgehen.)
Cardano, G.: ‚Opera Omnia‘, 10 Bände, Lyon 1663.
Smith, A.: ‘The Theory of Moral Sentiments’, 1759, and
‘An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations’, 1776.
Bücher zu den Themen
Fromm, E.: ‚Haben oder Sein‘, DVA, 1976.
Schumacher, E.F.: ‚Die Rückkehr zum menschlichen Maß‘ (Small is beautiful), Rohwolt, 1977.
‚Das Ende unserer Epoche‘ (Good Work), Rohwolt, 1980.
Weizenbaum, J.: ‘Die Macht der Computer und die Ohnmacht der Vernunft‘, Suhrkamp, 1977.
Jonas, H.: ‚Das Prinzip Verantwortung‘, Suhrkamp, 1979.
Weizsäcker, E.U. v. et al.: ‚Faktor Fünf: die Formel für nachhaltiges Wachstum‘, Droemer, 2010
Leggewie, C. & H. Welzer: ‚Das Ende der Welt, wie wir sie kannten‘, Fischer, 2011.
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