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Gesamter Stoff für die Berufsreifeprüfung Mathe Gesamter Stoff für die Berufsreifeprüfung Mathe
Mathe für die BRP zentral II Algebra & Geometrie 2.3.1. eingliedrige Terme Beispiel: 12 x² y Die Zahl wird in Primfaktoren zerlegt, die Potenzen in ihrer ausführlichen Schreibweise angegeben. Primfaktoren sind mit mal verbundene Primzahlen. Primzahlen siehe Primfaktorenzerlegung von 12: 12 2 6 2 3 3 Also lautet 12 in Primfaktoren zerlegt: 12 = 2 . 2 . 3 Zerlegung der Potenzen: x² = x . x und y 1 = y Somit lautet die Zerlegung des eingliedrigen Terms 12 x² y = 2 . 2 . 3 . x . x . y 2.3.2. mehrgliedrige Terme Für mehrgliedrige Terme steht uns das zur Verfügung. 1 Herausheben gemeinsamer Faktoren Wir dividieren durch die jeweils kleinstmögliche Primzahl, bis wir als Ergebnis 1 erhalten. Nur zur Ansicht Faktoren, die in jedem Glied vorkommen, kann man herausheben. Beispiel: 6 x² y – 9 x² y² = 2 . 3 . x . x . y – 3 . 3 . x . x . y . y = 3 . x . x . y . ( 2 – 3 . y ) Diese Schreibweise ist nur eine Hilfs-Darstellung, um die gemeinsamen Faktoren besser zu erkennen. # Es handelt sich aber NICHT um die Zerlegung des mehrgliedrigen Terms! manfred.ambach 80 pro-test.at
+ Wird Mathe für die BRP zentral II Algebra & Geometrie In dem du ( im Kopf ) die Probe machst: Beispiel: 3 x – 3 = 3 . ( x – 1 ) weil 3 x – 3 = 3 x – 3.1 = 3 .( x – 1) In der Klammer stehen immer so viele Glieder wie es ursprünglich waren. 3 x 2 y . ( 2 – 3 y ) = 6 x² y – 9 x² y² Bemerkung: Es existieren noch weitere Methoden der Zerlegung mehrgliedriger Terme, auf die wir verzichten. Herausheben mit Wie weiß ich, ob ich richtig herausgehoben habe? ein Glied zur Gänze herausgehoben, muss es in der Klammer durch 1 ersetzt werden. Ansonsten erhalten wir beim Ausmultiplizieren nicht mehr den ursprünglichen Ausdruck. Man gibt im CAS –Fenster den zu zerlegenden Term ein und klickt anschließend mit der linken Maustaste und klickt Nur zur Ansicht Bemerkung: Das Programm hebt – 3 x 2 y heraus, damit in der Klammer das erste Glied positiv erscheint. Warum – 3 y vor der Klammer und x 2 danach steht, entzieht sich meiner Kenntnis. an. Ausführlicheres zu GeoGebra siehe manfred.ambach 81 pro-test.at
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Beispiel: 3 x – 3 = 3 . ( x – 1 )<br />
weil 3 x – 3 = 3 x – 3.1 = 3 .( x – 1)<br />
In der Klammer stehen immer so viele Glieder wie es ursprünglich waren.<br />
3 x 2 y . ( 2 – 3 y ) = 6 x² y – 9 x² y²<br />
Bemerkung: Es existieren noch weitere Methoden der Zerlegung mehrgliedriger Terme,<br />
auf die wir verzichten.<br />
Herausheben mit<br />
Wie weiß ich, ob ich richtig<br />
herausgehoben habe?<br />
ein Glied zur Gänze herausgehoben, muss es in der<br />
Klammer durch 1 ersetzt werden. Ansonsten erhalten wir<br />
beim Ausmultiplizieren nicht mehr den ursprünglichen Ausdruck.<br />
Man gibt im CAS –Fenster den zu zerlegenden Term<br />
ein und klickt anschließend mit der linken Maustaste<br />
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Nur zur Ansicht<br />
Bemerkung: Das Programm hebt – 3 x 2 y heraus, damit in der Klammer das erste Glied positiv erscheint.<br />
Warum – 3 y vor der Klammer und x 2 danach steht, entzieht sich meiner Kenntnis.<br />
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