S K R I P T 2 0 1 9

Mathe für die BRP zentral
II Algebra & Geometrie
Beispiel:
6,23 . 10 – 4 = 6,23 . 0,0001 = 0,000623
10 – 4 1 1
= 0,0001 siehe Regel P4
4
10 10000
Aus den beiden obigen Beispielen lässt sich erkennen:
1,234 . 10 n
1,234 . 10 – n
Ist die Hochzahl der Zehnerpotenz positiv, so wird das Komma um n Stellen
nach rechts verschoben, soll die Zahl in die für uns übliche Fixkomma-Darstellung
verwandelt werden.
Ist die Hochzahl der Zehnerpotenz negativ, so wird das Komma um n Stellen
nach links verschoben, soll die Zahl in die für uns übliche Fixkomma-Darstellung
verwandelt werden.
Umgekehrt lassen sich Zahlen in Fixkomma-Darstellung auch in die normierte Gleitkomma-Schreibweise
verwandeln:
Beispiel:
1 023 648 = 1,023 648 . 1 000 000 = 1,023 648 . 10 6 ≈ 1,02 . 10 6
Um von 1 023 648 auf 1,023 648 zu kommen, müssen wir 1 023 648 durch eine Million (= 1 000 000 = 10 6 )
dividieren.
Damit aber der Wert von 1 023 648 erhalten bleibt, müssen wir die Zahl 1, 023 648 zum Ausgleich mit
1 000 000 = 10 6 multiplizieren.
Bemerkung: Auf wie viel Stellen die Zahl vor der 10-er Potenz gerundet wird, hängt vom jeweiligen Sachverhalt ab.
Beispiel:
Nur zur Ansicht
0,000 000 002 = 2 .
1
1 000 000 000
1
= 2 .
10 = 2 . 10 – 9
9
Um von 0,000 000 002 auf 2 zu kommen, müssen wir 0,000 000 002 mit einer Milliarde (= 1 000 000 000 = 10 9 )
multiplizieren.
Damit aber der Wert von 0,000 000 002 erhalten bleibt, müssen wir die Zahl 2 zum Ausgleich durch
1 000 000 000 = 10 9 dividieren oder eben mit 10 – 9 multiplizieren.
manfred.ambach 76 pro-test.at