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Gesamter Stoff für die Berufsreifeprüfung Mathe Gesamter Stoff für die Berufsreifeprüfung Mathe
Mathe für die BRP zentral II Algebra & Geometrie Diese beiden Beispiele belegen: Man darf nur Glieder ( + – ) mit gleichen Potenzen addieren oder subtrahieren. Gleiche Potenzen besitzen die gleiche Basis UND die gleiche Hochzahl. Beispiel: 3 a 2 b + 3 a b 2 + 3 a b – 3 b a 2 – 3 a b 2 + a b = Ein weiterer Aspekt: Man sieht relativ leicht, dass das zweite und vorletzte Glied, sowie das dritte und letzte Glied jeweils gleiche Potenzen besitzen. Doch auch das erste und vierte Glied besitzen die gleichen Potenzen a 2 und b . Damit man nicht Glieder mit gleichen Potenzen übersieht, ist es vorteilhaft, die Potenzen innerhalb eines Gliedes bezüglich der Basis alphabetisch zu ordnen. = 3 a 2 b + 3 a b 2 + 3 a b – 3 b a 2 – 3 a b 2 + a b = = 3 a 2 b + 3 a b 2 + 3 a b – 3 a 2 b – 3 a b 2 + a b = 4 a b + ( – 2 x + 3 y ) = – 2 x + 3 y Steht vor einer Klammer ein + , so behalten die Glieder in der Klammer beim Auflösen ihr Vorzeichen. – ( – 2 x + 3 y ) = + 2 x – 3 y Steht vor einer Klammer ein – , sind die Vorzeichen der Nur zur Ansicht Die Begründung für diese Rechengänge erfolgt in Glieder in der Klammer beim Auflösen zu ändern. Beispiel: 3 x² – ( 2 x² – 5 ) = 3 x² – 2 x² + 5 = x² + 5 manfred.ambach 70 pro-test.at
Mathe für die BRP zentral II Algebra & Geometrie Beispiel: – x² – [ – x² – (– x²–1) ] = = – x² – [ – x² + x² + 1 ] = = – x² – [ + 1] = = – x² – 1 Link: https://www.youtube.com/watch?v=rMCpcB5wC_c Nach einem Beispiel des Aufgabenpools des BMB Der Flächeninhalt A eines gleichseitigen Dreiecks lässt sich mit folgender Formel bestimmen: a … Seitenlänge des Dreiecks Behauptung: A = a2 ⋅ √ 3 4 „ Wird die Seitenlänge verdoppelt, so verdoppelt sich auch der Flächeninhalt. “ – Argumentieren Sie, warum diese Behauptung falsch ist. Nur zur Ansicht argumentieren bedeutet in aller Regel zweierlei: 1) Einen Rechengang (allgemein) oder eine Rechnung (mit Zahlen) durchführen und 2) Eine verbale Begründung für deine Entscheidung anführen: „ Die Behauptung ist richtig, weil . . .“ oder: „ Die Behauptung ist falsch, weil . . .“ manfred.ambach 71 pro-test.at
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Mathe für die BRP zentral<br />
II Algebra & Geometrie<br />
Beispiel: – x² – [ – x² – (– x²–1) ] =<br />
= – x² – [ – x² + x² + 1 ] =<br />
= – x² – [ + 1] =<br />
= – x² – 1<br />
Link: https://www.youtube.com/watch?v=rMCpcB5wC_c<br />
Nach einem Beispiel des Aufgabenpools des BMB<br />
Der Flächeninhalt A eines gleichseitigen Dreiecks lässt sich mit folgender Formel bestimmen:<br />
a … Seitenlänge des Dreiecks<br />
Behauptung:<br />
A = a2 ⋅ √ 3<br />
4<br />
„ Wird die Seitenlänge verdoppelt, so verdoppelt sich auch der Flächeninhalt. “<br />
– Argumentieren Sie, warum diese Behauptung falsch ist.<br />
Nur zur Ansicht<br />
argumentieren bedeutet in aller Regel zweierlei:<br />
1) Einen Rechengang (allgemein) oder<br />
eine Rechnung (mit Zahlen) durchführen<br />
und<br />
2) Eine verbale Begründung für deine Entscheidung anführen:<br />
„ Die Behauptung ist richtig, weil . . .“<br />
oder: „ Die Behauptung ist falsch, weil . . .“<br />
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