S K R I P T 2 0 1 9

Mathe für die BRP zentral
II Algebra & Geometrie
2 2
2
ab
a 2ab b
= a 2 + b 2
a
b
a
b
2 2
2
ab
a 2ab b
= a 2 – b 2
a
b
P1 bis P8 liefern Regeln für die Verbindung von Potenzen mit Hoch- und Punktrechnung.
Gilt noch die Frage zu klären, ob bzw. unter welchen Bedingungen Potenzen addiert oder subtrahiert
werden können.
Beispiel: 7 a + 4 b – 3 a – 2 b =
Stellen wir uns für a Äpfel und für b Birnen vor, so wird es nur sinnvoll sein, Äpfel mit Äpfeln und Birnen
mit Birnen zu vergleichen.
7 a + 4 b – 3 a – 2 b = 4 a + 2 b
Beispiel: 6 a 2 + 5a – 2 a 2 – 3 a =
Folgender Vergleich hilft:
Nur zur Ansicht
Ein Obsthändler bietet zwei Apfelsorten an. Die Sorte a 2 und die Sorte a .
Zu Beginn des Tages besitzt er 6 (Kisten) der Sorte a 2 und 5 (Kisten) der Sorte a .
Im Laufe des Tages verkauft der Händler 2 (Kisten) der Sorte a 2 und 3 (Kisten) der Sorte a .
Um entsprechende Nachbestellungen ordern zu können, muss wohl der Umsatz beider Apfelsorten
getrennt berücksichtigt werden. Das führt uns auf folgende Rechnung:
a
b
6 a 2 + 5 a –2 a 2 – 3 a = 4 a 2 + 2 a
manfred.ambach 69 pro-test.at