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Gesamter Stoff für die Berufsreifeprüfung Mathe Gesamter Stoff für die Berufsreifeprüfung Mathe
Mathe für die BRP zentral II Algebra & Geometrie Einführungsbeispiel für Potenzregel P8: Beispiel: x y 3 Davon abgeleitet ergibt sich: x x x . . y y y x .x.x y . y . y x y 3 3 Brüche werden multipliziert, indem man die Zähler mit den Zählern und die Nenner mit den Nennern multipliziert. Die Regeln P 7 und P 8 beschreiben das Auflösen einer Potenz, in deren Basis Faktoren stehen. Beispiele: Beispiel: 2 x 3 3 2 5 2 x 2 3 9 25 2 x 9 ≠ 3 5 (− 4 a2 b 3 x y 3 )2 = +1 ⋅ 42 (a 2 ) 2 b 2 3 2 x 2 (y 3 ) 2 Manchmal wird das Kürzen eines Bruches, also das Dividieren des Zählers und Nenners durch den gleichen Ausdruck, mit dem Wurzelziehen verwechselt, denn nur 9 25 3 5 = 16 a4 b 2 9 x 2 y 6 Nur zur Ansicht Man darf nur faktorenweise ( . : ) getrennt hochrechnen oder Wurzel ziehen, nie gliedweise ( + – ) ! 2 2 2 Beispiele: a.b a . b a.b a . b a b n a b n n a b a b manfred.ambach 68 pro-test.at
Mathe für die BRP zentral II Algebra & Geometrie 2 2 2 ab a 2ab b = a 2 + b 2 a b a b 2 2 2 ab a 2ab b = a 2 – b 2 a b P1 bis P8 liefern Regeln für die Verbindung von Potenzen mit Hoch- und Punktrechnung. Gilt noch die Frage zu klären, ob bzw. unter welchen Bedingungen Potenzen addiert oder subtrahiert werden können. Beispiel: 7 a + 4 b – 3 a – 2 b = Stellen wir uns für a Äpfel und für b Birnen vor, so wird es nur sinnvoll sein, Äpfel mit Äpfeln und Birnen mit Birnen zu vergleichen. 7 a + 4 b – 3 a – 2 b = 4 a + 2 b Beispiel: 6 a 2 + 5a – 2 a 2 – 3 a = Folgender Vergleich hilft: Nur zur Ansicht Ein Obsthändler bietet zwei Apfelsorten an. Die Sorte a 2 und die Sorte a . Zu Beginn des Tages besitzt er 6 (Kisten) der Sorte a 2 und 5 (Kisten) der Sorte a . Im Laufe des Tages verkauft der Händler 2 (Kisten) der Sorte a 2 und 3 (Kisten) der Sorte a . Um entsprechende Nachbestellungen ordern zu können, muss wohl der Umsatz beider Apfelsorten getrennt berücksichtigt werden. Das führt uns auf folgende Rechnung: a b 6 a 2 + 5 a –2 a 2 – 3 a = 4 a 2 + 2 a manfred.ambach 69 pro-test.at
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Mathe für die BRP zentral<br />
II Algebra & Geometrie<br />
Einführungsbeispiel für Potenzregel P8:<br />
Beispiel:<br />
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Davon abgeleitet ergibt sich:<br />
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Brüche werden multipliziert, indem man die Zähler mit den Zählern<br />
und die Nenner mit den Nennern multipliziert.<br />
Die Regeln P 7 und P 8 beschreiben das Auflösen einer Potenz, in deren Basis Faktoren stehen.<br />
Beispiele:<br />
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(− 4 a2 b<br />
3 x y 3 )2 = +1 ⋅ 42 (a 2 ) 2 b 2<br />
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Manchmal wird das Kürzen eines Bruches,<br />
also das Dividieren des Zählers und Nenners durch den gleichen<br />
Ausdruck, mit dem Wurzelziehen verwechselt, denn nur<br />
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Nur zur Ansicht<br />
Man darf nur faktorenweise ( . : ) getrennt hochrechnen oder Wurzel ziehen,<br />
nie gliedweise ( + – ) !<br />
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Beispiele: a.b<br />
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