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Gesamter Stoff für die Berufsreifeprüfung Mathe Gesamter Stoff für die Berufsreifeprüfung Mathe

02.01.2019 Aufrufe

Mathe für die BRP zentral II Algebra & Geometrie Weitere Beispiele: a a x 4 a a 4 1 a 3 3 x 3 2 1 x x 2 a 2 a 3 = a −1 6 a 4 b 6 3 a 2 b 3 ( x ) x 3 7 = x 2 62 . a 4 . b 6 3 . a 2 . b 3 1 x 1. x Einführungsbeispiel für Potenzregel P3: x 3 7 = x x x 3 3 0 Beispiel: 1 x x 3 x P 2 3 7 3 2 a 2 b 3 1 x 4 = 2 a 2 b 3 Bei diesem Beispiel müssen wir zuerst die Potenzen auf gleiche Basis bringen, damit wir Regel P 2 anwenden können. Wollen wir nicht mit den Gesetzen der Division in Widerspruch kommen, lässt dieses Beispiel nur folgende Regel als sinnvoll erscheinen: Nur zur Ansicht Jeder Potenz (ausgenommen mit der Basis Null) mit der Hochzahl 0 wird der Wert 1 zugeordnet. manfred.ambach 62 pro-test.at

Mathe für die BRP zentral II Algebra & Geometrie Beispiele: a 0 1 8 0 1 1 0 1 ( x ) 0 1 ( – 3 x 2 y ) 0 = 1 Einführungsbeispiel für Potenzregel P4: Beispiel: 0 1 x 0 3 3 x x 3 3 x x P 3 P 2 Mit diesem Beispiel kann nachfolgende Regel formuliert werden: Man spricht hier vom Kehrwert einer Potenz, wobei eigentlich der Kehrwert des Bruches gemeint ist. Beispiel: Nur zur Ansicht Bringe folgende Potenzen aus dem Nenner: 1 = x 4 x−4 4 = 4 3 x 2 3 x −2 4 3 x 2 ≠ 4 . 3 . x −2 Nur für die Potenz ( hier x 2 ) gibt es die Kehrwertregel. Nicht für nachrangige Faktoren. Außerdem ist doch 4 3 = 4 ∶ 3 ≠ 4 . 3 manfred.ambach 63 pro-test.at

Mathe für die BRP zentral<br />

II Algebra & Geometrie<br />

Weitere Beispiele:<br />

a<br />

a<br />

x<br />

4<br />

<br />

a<br />

a<br />

4<br />

1<br />

a<br />

3<br />

3<br />

x 3 2 1<br />

x x<br />

2<br />

a 2<br />

a 3 = a −1<br />

6 a 4 b 6<br />

3 a 2 b 3<br />

( x )<br />

x<br />

3<br />

7<br />

<br />

=<br />

x<br />

2<br />

62<br />

. a 4 . b 6<br />

3 . a 2 . b 3<br />

1<br />

x<br />

1.<br />

x<br />

Einführungsbeispiel für Potenzregel P3:<br />

x<br />

3<br />

7<br />

<br />

=<br />

x<br />

x<br />

x 3 3 0<br />

Beispiel: 1 x x<br />

3<br />

x<br />

P 2<br />

3<br />

7<br />

3<br />

2 a 2 b 3<br />

1<br />

x<br />

4<br />

= 2 a 2 b 3<br />

Bei diesem Beispiel müssen wir zuerst die<br />

Potenzen auf gleiche Basis bringen, damit<br />

wir Regel P 2 anwenden können.<br />

Wollen wir nicht mit den Gesetzen der Division in Widerspruch kommen, lässt dieses Beispiel nur folgende Regel<br />

als sinnvoll erscheinen:<br />

Nur zur Ansicht<br />

Jeder Potenz (ausgenommen mit der Basis Null) mit der Hochzahl 0 wird der Wert 1 zugeordnet.<br />

manfred.ambach 62 pro-test.at

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