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Mathe für die BRP zentral
II Algebra & Geometrie
2.2.2. Rechenregeln für Potenzen
Einführungsbeispiel für Potenzregel P1:
3 2
5 32
Beispiel: x . x x.x.x . x.x x x
Daraus lässt sich folgende Regel verallgemeinern:
. . . Regel P1 gilt für die Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis
Beispiele:
x
x
x
4
5
4
2
. x
3
x
. x x
. x . x
2
3
a . a
2
4
5
a
4 3
. x
4
x
1
x
x
4
. x
2
7
6
1
. x
2x
. 3 x 2.x . 3. x 2.3.x .x 6.x
3
4
x
8
2
= 6 = x 6
4
Nur zur Ansicht
3
2
( x) . ( x)
( x)
1.
x x
5
5
5
6
Beachte x = x 1 ≠ x O
Da die Multiplikation vertauschbar ist
( z.B. ist 2 . 3 = 3 . 2 = 6 ),
können wir die Faktoren beliebig reihen.
4 3
x) . x
4 3 7
1.
x . x 1.x
7
x
Beim diesem Beispiel müssen wir zuerst die
Potenzen auf gleiche Basis bringen, damit
wir Regel P 1 anwenden können.
(
( – x ) 4 = + 1 . x 4
manfred.ambach 60 pro-test.at